西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)第一學(xué)期高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題：（每小題4分，共48分）1.“x＞1”是“x2＞x”的（ ）? A.充分而不必要條件 ?? B.必要而不充分條件?? C.充要條件 D.既不充分也不必要條件?2. a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的 （ ）?? A.必要不充分條件 ?? B.充分不必要條件??? C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件?3若命題p:AB，則是（ ）A.x∈A且xB?B.xA或xB?C.xA且xBD.x∈A∪B?4.已知條件p：(x+1)2＞4，條件q:x＞a,且的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（ ）? A.a≥1 B.a≤1? C.a≥-3? D.a≤-3?? 5.下列命題中是全稱命題并且是真命題的是（ ） A.所有菱形的四條邊都相等? B.若2x為偶數(shù)，則任意x∈N?? C.若對(duì)任意x∈R，則x2+2x+1＞0 D.是無理數(shù)?6.已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題是 （ ） A.( )或 B. C.( )且( D.( )或7.已知點(diǎn)O、A、B、C為空間不共面的四點(diǎn)，且向量a=++，向量b=+-，則與a、b不能構(gòu)成空間基底的向量是（? ） A. B. C. D.或8.已知向量a,b滿足a=2，b=3，2a+b=，則a與b的夾角為（? ） A.30° ? B.45° C.60° ? D.90°9.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則?的值為（ ）A.a2 B. C. D.10.已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C為線段AB上一點(diǎn)，且=，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. B. ? ?C. ? D. 11.已知=（1，5，-2），=（3，1，z），若⊥，=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，則實(shí)數(shù)x，y，z分別為? （ ） ? A.，-，4 B.，-，4 C.，-2，4 D.4，，-1512.如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于（ ）A. ? B. C. D. ?二、填空題（本大題共6小題，每小題6分，共24分）13設(shè)集合A=則集合= .14.令p(x):ax2+2ax+1＞0,若對(duì)任意x∈R，p（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ?15.下列命題中：?①若p、q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；?②若p為：存在x∈R，x2+2x+2≤0,則p為：任意x∈R，x2+2x+2＞0;?③已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的 必要不充分條件?④若a＜0,-1＜b＜0,則ab＞ab2＞a.?所有正確命題的序號(hào)是 16.已知a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則b-a的最小值為 .17.如圖所示，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC夾角的正弦值為 .18.已知兩平面的法向量分別為m=（0，1，0），n=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為_______ 西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)第一學(xué)期高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理科）試題答題卡一、選擇題：（每小題4分，共48分）?題號(hào)123456789101112答案?????????????二、填空題（本大題共6小題，每小題6分，共24分）13_______________; 14__________________;15____________________;16_______________; 17__________________ 18___________________;三、解答題（本大題共3小題，共28分）?19.（8分）設(shè)命題p：（4x-3）2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.???????20.(10分)如圖所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.?(1)求證:AE∥平面DCF;?(2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A—EF—C的大小為60°????????21(10分)如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點(diǎn)，且BE⊥B1C.（1）求CE的長(zhǎng)；（2）求證：A1C⊥平面BED；（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值.???西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)第一學(xué)期高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、 4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案ABBAADCCCBBD二、填空題（本大題共6小題，每小題6分，共24分）13. ;14 0≤a
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