一.單項(xiàng)(每小題5分,8小題,共40分)
1.在 中, ,則A為( )
A.
2.已知p: 則p是q的 ( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.等比數(shù)列 中 ,則 等于( )
A.5 B.27 C.81 D.243
4.三個(gè)數(shù) ,b,c既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則 ,b,c間的關(guān)系為 ( )
A.b- =c-b B.b2= c C. =b=c D. =b=c≠0
5.已知 ,則下列選項(xiàng)正確的是 ( )
A. B.
C. D.
6.已知 ,那么2x+4y的最小值是( )
A.2 B.4 C.16 D.不存在
7.若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組 則t= 的取值范圍是( )
A.[-1, ] B.[ ] C.[ ,+∞) D.[ ,1)
8.設(shè)集合 , 都是 的含兩個(gè)元素的子集,且滿足:對(duì)任意的 , ( , ),都有 ( 表示兩個(gè)數(shù) 中的較小者),則 的最大值是( )
A.10 B.11 C.12 D.13
二.題:(每小題5分,7小題,共35分)
9.命題“若三角形的兩條邊相等,則此三角形的兩個(gè)角相等”的逆命題是
10.不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是
11.邊長(zhǎng)為 的三角形的最大角與最小角的和是
11.在等比數(shù)列 中, ,則
12.若y= 對(duì)于x取一切實(shí)數(shù)恒有意義,求k的取值范圍
13.?dāng)?shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 ,則 等于
15.設(shè) ,記不超過 的最大整數(shù)為[ ],令{ }= -[ ],則 { },[ ], 按從大到小排列為
三.解答題:(前三題每題12分,后三題每題13分)
16.不等式 的解集為 ,
(1)求 與 的值, (2)解不等式 。
17.已知等比數(shù)列 中, ,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.
18.在△ABC中,邊角關(guān)系滿足
(1)求A的大小; (2)求 的最大值.
19.已知一個(gè)等差數(shù)列 前10項(xiàng)的和是 ,前20項(xiàng)的和是
(1)求這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。(2)求使得Sn最大的序號(hào)n的值。
20.集合A={xx2-5x+4≤0},B={xx2-2ax+a+2≤0},若B A,求a的取值范圍.
21.設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和,對(duì)任意的 N ,都有 為常數(shù),且 .(1)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列 的公比 ,數(shù)列 滿足 , N ,求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
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