2013-2014學(xué)年（上）福安市高級(jí)中學(xué)高二期中考試數(shù)學(xué)限速的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度不超過，寫成不等式就是 A.B.C.D.2、若數(shù)列的前項(xiàng)分別是，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ） A. B. C. D. 3、在ABC中，等于（ ）A. B. C. D. 4、等比數(shù)列中，，則的值（ ）. 75B.50C.25D.105．不等式的解集為（ ） A. B. C. D.6．在△ABC中，所對的邊分別為，若，則△ABC是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D. 鈍角三角形中，，則（ ）.3B.6C.10D.9 9、對于任意實(shí)數(shù)、、、，下列命題：①若，，則； ②若，則；③若，則； ④若，則中，真命題為（ ）A. B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10．若數(shù)列中，則其前項(xiàng)和取最大值時(shí)，（ ）（ ）的最小值為的是（ ） B.C. D.二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案寫在答題卷上）13．比較大�。� （填入“”，“”，“=”之一）的前項(xiàng)和，則 。15、設(shè)，且，則的最小值為___________.16．已知,則不等式的解集是 16．定義運(yùn)算，若，則的取值范圍是 。的通項(xiàng)公式為，（1）求，，；（2）求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。 18、(本小題滿分12分)在中，已知,解此三角形。19．（本小題滿分12分）關(guān)于x的 20、如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為54平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為x米（4≤x≤8）.(1)用x表示墻AB的長；(2)假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價(jià)y(元)表示為x(米)的函數(shù)；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？21、※（文科）已知二元一次不等式組。（1）在圖中畫出不等式組表示的平面區(qū)域。（2）求所表示的平面區(qū)域的面積（3）若，求的取值范圍�！�（理科）已知二元一次不等式組。（1）在圖中畫出不等式組表示的平面區(qū)域。（2）求所表示的平面區(qū)域的面積（3）若，求的取值范圍。22、※（文科）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，（1）求數(shù)列的首項(xiàng)和公差的值。（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列. 求的值；的前項(xiàng)和。（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 2013—2014學(xué)年(上)福安市高級(jí)中學(xué)期中考試高二數(shù)學(xué)參考答案（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BABCADDAADBB二、填空題（每小題4分，共16分）13、 > 。14、 4 。15、。16、文科； 理科。三、解答題：（本大題共6小題，共分）（3）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效21、(本題滿分12分)（文科）(1)如圖所示陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域。……4分……8分作出與直線，平行的一組平行線，可知當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)Z有最小值，當(dāng)直線過C點(diǎn)時(shí)Z有最小值，∴的取值范圍 ……12分……4分……8分作出與直線，平行的一組平行線，可知當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)Z有最小值，當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)Z有最小值，∴的取值范圍 ……12分ABCDEFxA．　　　　　　　�。拢� Ｃ． Ｄ．請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效22、(本題滿分14分)（文科）解：（1），………………3分………………6分解：（Ⅰ）∵為常數(shù)，∴. ………………2分 ∴. 又成等比數(shù)列，∴，解得或.…4分 當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去.∴. ∴ …………………6分 …………………8分（）由（Ⅰ）知，. ∴ ………………10分 ∴ …………………14分請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效20、(本題滿分12分)20、(本題滿分12分)（1）AB=;……………………………3分 (2) ………6分 (3) …10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。…………11分答：當(dāng)時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低為36000元 ……12分請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效19、(本題滿分12分)解：由得 …3分時(shí)不等式解集為 ………6分時(shí)不等式解集為 ………9分時(shí)不等式解集為 ………12分請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效18、(本題滿分12分)解：由正弦定理，即，解得， ………4分，所以或，………6分時(shí)，，為直角三角形，此時(shí)； ………9分時(shí)，，，所以。………12分請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效17、(本題滿分12分)解：（1），，………6分是以首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，………12分 姓名 班級(jí) 座號(hào) 福建省福安市高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）
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