一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，總計(jì)60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. (A)- (B)- (C)-2 (D)-44.(ABC中,A>B是sinBb>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,若其上存在一點(diǎn)Q使得∠F1QF2=120( 則其離心率的取值范圍是( ) (A)(0,1) (B)[,1) (C) [,1) (D)[,1)10.在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,公差d>0,公比q>1,則集合{nan-bn=0,n(N+}中 的元素最多為( )個(gè) (A)1 (B)2 (C)3 (D)411.已知函數(shù)f(x)=x2-1,集合M={(x,y)f(x)+ f(y)(0}N={(x,y)f(x)-f(y)(0},則集合M∩N所表示的平面區(qū)域的面積是( ). (A)2( (B) (C)( (D)12.點(diǎn)A(4,3),又P為拋物線x2=4y上一動(dòng)點(diǎn),則P到A的距離與P到x軸距離之和的最小值( ) (A)5 (B)4 (C)2 (D)2-1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，總計(jì)20分.13.雙曲線4x2-y2=1的漸近線方程是____________14.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則{an}的公比為_____15.在等式1=+中的(與(處各填上一個(gè)正整數(shù),使這兩個(gè)正數(shù)的和最小:16.在(ABC中,給出下列結(jié)論:(1)若A,B,C成等差數(shù)列,則∠B等于;(2)若A,B,C成等比數(shù)列,則∠B的最大值是;(3)若a,b,c成等比數(shù)列,則∠B的最大值是;.其中正確的命題個(gè)數(shù)是_____________三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分） 在(ABC中,(A,(B,(C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足(2b-c)cosA-acosC=0. (Ⅰ)求(A的大小;(Ⅱ)若a=,S(ABC=,試判斷(ABC的形狀,并說明理由. 設(shè)函數(shù)f(x)=+2 ,已知f(x)的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱.(1)求g(x)的解析式; (2)解關(guān)于x的不等式:f(x)-2a(0(其中a是常數(shù)).20.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓E:+=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=,且點(diǎn)M(-1,)在橢圓上. (1)求橢圓E的方程; (2)設(shè)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2,且與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求AB的最小值.21.(本小題滿分12分) 在數(shù)列{an}中,a1=,an+an+1=(n∈N+)(1)證明:{5nan-1}是常數(shù)列;(2)設(shè)xn=(2n-1)(10nan,求{xn}的前n項(xiàng)和Tn.22.(本小題滿分12分)設(shè)拋物線C:y2=4x,A(x1,y1),B(x2,y2)在拋物線上.(A,B都不是頂點(diǎn)) (1)求證:過點(diǎn)A的切線方程是y1y=2(x+x1).(2)設(shè)以A,B為切點(diǎn)的切線分別為l1,l2,H為l1與l2的交點(diǎn),若AB經(jīng)過焦點(diǎn)F. ①證明:l1⊥l2; ②證明:H點(diǎn)的軌跡是C的準(zhǔn)線.2013-2014學(xué)年度下學(xué)期期初高二年級(jí)考試數(shù)學(xué)(文)學(xué)科試題參考答案一.選擇題 1、D；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、C；8、A；9、D；10、B；11、C；12、D.二.填空題 13、y=(2x; 14、; 15、10與15; 16.(1)(2)(3),又0
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