命題人:趙海妮 審題人:何娟琴第Ⅰ卷(選擇題 共60分)一、選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1.雙曲線的一條漸近線方程為( )A.B. C. D. 2. 已知數(shù)列的通項公式為,那么是這個數(shù)列的 ( ) A.第3項 B.第4項 C.第5項 D.第6項命題“對任意,都有”的否定為( )對任意,都有 不存在,使得 存在,使得 存在,使得 在等差數(shù)列中,若,則的值為 ( )A. B. C. D.5.已知命題則它的逆否命題是( )A.B.C.D.6.橢圓的焦點在軸上,且長軸長為短軸長的倍,則它的離心率為( )A. B. C. D. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,,,則 () A. B. 7 C. 6 D. 的內(nèi)角的對邊分別為,且. 則( ) A. B. C. D.已知滿足,則的最小值為 ( )A.1 B. C. D.、關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式的解集為 ( ) A. B. C. D.11、若正實數(shù)滿足,則 ( )A.有最大值4B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值12.已知兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P, 使PM-PN=6, 則稱該直線為”B型直線”. 給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x④y=2x+1, 其中為”B型直線”的是( ) A.①③ B.①② C.③④ D.①④第Ⅱ卷 非選擇題(共90分)注意事項:第Ⅱ卷全部是非選擇題,必須在答題卡非選擇題答題區(qū)域內(nèi),用黑色鋼筆或簽字筆作答,不能答在試卷上,否則答案無效。二、填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上。13、設(shè)數(shù)列的前n項和,則的值為 14、已知雙曲線的一條漸近線和圓相切,則該雙曲線的離心率為 15、設(shè)數(shù)列中,,則通項 ___________。16、已知平面區(qū)域如圖,,,,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個,則 三、解答題:本大題共6個小題,總分70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分1分)等軸雙曲線過點(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)求該雙曲線的離心率和焦點坐標(biāo).. (本小題滿分1分)已知命題:方程表示的曲線為橢圓;命題:方程表示的曲線為雙曲線;若或為真,且為假,求實數(shù)的取值范圍.19、(本小題滿分12分)已知都是正數(shù)(Ⅰ)若,求的最大值(Ⅱ)若,求的最小值20.(本小題滿分1分)在中,角所對的邊分別為,已知,(Ⅰ)求的大。,求b和c的值。21. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.(Ⅰ)證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列的前項和..(本題12分)設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點,是它的兩個頂點,直線與AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點.(Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)求四邊形面積的最大值.靈寶三高2013—2014學(xué)年度第高二數(shù)學(xué)文科一.選擇題(每小題5分,共60分二、填空題(每題分,共分。把答案填在題中橫線上)三、解答題(本大題共6小題,共7分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18. 解:若真,則,得;若真,則,得;由題意知,、一真一假若真假,則,得; 若假真,則 ,得綜上,19解:(1)xy=?3x?2y≤2=6…………4分當(dāng)且僅當(dāng)即時取“=”號.所以當(dāng)x=2,y=3時,xy取得最大值6………..6分(2) 由且得,……..10分當(dāng)且僅當(dāng),即x=12且y=24時,等號成立,所以x+y的最小值是36……… 12分21.(I)證明:由,得,∴所以數(shù)列是等差數(shù)列,首項,公差為 ………….3分∴ ……………………….5分(II)…………………..7分 ----①-------------------②……………….8分①-②得………………………………….11分…………..12分(Ⅱ)解法一:根據(jù)點到直線的距離公式和①式知,點到的距離分別為,.又,所以四邊形的面積為,當(dāng),即當(dāng)時,上式取等號.所以的最大值為.解法二:由題設(shè),,.設(shè),,由①得,,故四邊形的面積為,當(dāng)時,上式取等號.所以的最大值為.河南省靈寶市第三高級中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 Word版含答案
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