一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在題中橫線位置上．1.命題“”的否定是 的導(dǎo)數(shù) ．【答案】【解析】試題分析：由積的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：得解此類(lèi)問(wèn)題需熟記有關(guān)運(yùn)算法則.考點(diǎn)：積的導(dǎo)數(shù)4.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)）兩次，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)依次記為和，則雙曲線為等軸雙曲線的概率為 ．6.恒大足球隊(duì)主力陣容、替補(bǔ)陣容各有名編號(hào)為的球員進(jìn)行足球點(diǎn)球練習(xí)，每人點(diǎn)球次，射中的次數(shù)如下表：隊(duì)員\編號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)主力4534 替補(bǔ)5425則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差 ．8.已知拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為 ．【答案】【解析】試題分析：因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)是，所以因而雙曲線的漸近線方程為，即.考點(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線漸近線方程9.底面邊長(zhǎng)為，高為的正三棱錐的全面積為 ．11.若是三條互不相同的空間直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中為真命題的 (填所有正確答案的序號(hào))．①若則； ②若則；③若則； ④若則④【解析】試題分析：①由得只平行于過(guò)的平面與平面的交線，即不可能與內(nèi)任意直線平行，所以①錯(cuò)；②由且當(dāng)垂直于交線時(shí)，才有所以②錯(cuò)；③由且當(dāng)共面時(shí)，才有，所以③錯(cuò)；④由得平行于內(nèi)一直線，設(shè)為又所以而所以，因此④對(duì).考點(diǎn)：線面平行與垂直關(guān)系判定及性質(zhì)定理應(yīng)用12.設(shè)集合，且，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿(mǎn)足這些條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)所表示的點(diǎn)中任取一個(gè)，若該點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為，則滿(mǎn)足要求的的最小值為 ．13.如圖平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率，分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，圓的半徑為，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，在軸的上方交橢圓于點(diǎn)．則 ．三、解答題：本大題共6小題，共58分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（本小題滿(mǎn)分 分）技術(shù)規(guī)定》（試行），共分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染， 均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天？⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶(hù)外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶(hù)外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶(hù)外晨練，則他當(dāng)天適宜戶(hù)外晨練的概率是多少？試題解析：（1）由題意知該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有天； ……4分⑵中度污染被抽到的天數(shù)共有天； ……9分⑶設(shè)“市民王先生當(dāng)天適宜戶(hù)外晨練”為事件，則. ……14分考點(diǎn)：頻率分布直方圖，概率，分層抽樣.16.（本小題滿(mǎn)分14分）表示雙曲線，命題表示橢圓．為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè)）．（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，三棱柱中，點(diǎn)是點(diǎn)點(diǎn)是的中點(diǎn)求證平面；平面求證【答案】（1）（2）（1）,設(shè),則為的中點(diǎn), ……2分連接,由是的中點(diǎn)， ……4分又,且,所以平面（本小題滿(mǎn)分15分）為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．⑴試用半徑表示出儲(chǔ)油灌的容積，并寫(xiě)出的范圍．⑵當(dāng)圓柱高與半徑的比為多少時(shí)，儲(chǔ)油灌的容積最大？【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）解決應(yīng)用題問(wèn)題首先要解決閱讀問(wèn)題，具體說(shuō)就是要會(huì)用數(shù)學(xué)式子正確表示數(shù)量關(guān)系，本題先利用儲(chǔ)油灌的表面積為定值得到圓柱高與半徑的關(guān)系，再根據(jù)儲(chǔ)油灌的容積為半球體積與圓柱體積之和，即可得儲(chǔ)油灌的容積的解析式；為使思路簡(jiǎn)潔，直接用對(duì)應(yīng)公式表示，根據(jù)高及半徑為正數(shù)可得的取值范圍，（2）本題解題思路清晰，就是利用導(dǎo)數(shù)求最值.難點(diǎn)在運(yùn)算上,需用字母表示高與半徑.由導(dǎo)數(shù)為零得，又由（1）得代入化簡(jiǎn)得，因此.19.（本小題滿(mǎn)分16分）與橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)均在軸上，且離心率相同．橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且橢圓的左準(zhǔn)線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，已知點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．⑴求橢圓與橢圓的方程；⑵設(shè)點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)，若直線剛好平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿(mǎn)足，則直線與直線的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）（3）方程為，橢圓方程為，則，∴，又其左準(zhǔn)線，∴，則∴橢圓方程為，其離心率為， ……3分∴橢圓中，由線段的長(zhǎng)為，得,代入橢圓，得，∴，橢圓方程為； ……6分20.（本小題滿(mǎn)分6分）．⑴當(dāng)時(shí)，①若的圖象與的圖象相切于點(diǎn)，求及的值；②在上有解，求的范圍；⑵當(dāng)時(shí)，若在上恒成立，求的取值范圍．【答案】（1），②時(shí)，；時(shí)， （2）；時(shí)，．.⑵即， 即在上恒成立， ……9分令，令，則為單調(diào)減函數(shù)，且， ……12分∴當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增， www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】江蘇省揚(yáng)州市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研考試試題（數(shù)學(xué)）
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