一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．不需寫出解答過程，請把答案填寫在題中橫線位置上．1.命題“”的否定是 的導數(shù) ．【答案】【解析】試題分析：由積的導數(shù)的運算法則：得解此類問題需熟記有關(guān)運算法則.考點：積的導數(shù)4.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標有點數(shù)）兩次，骰子朝上的面的點數(shù)依次記為和，則雙曲線為等軸雙曲線的概率為 ．6.恒大足球隊主力陣容、替補陣容各有名編號為的球員進行足球點球練習，每人點球次，射中的次數(shù)如下表：隊員\編號1號2號3號4號主力4534 替補5425則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差 ．8.已知拋物線的焦點是雙曲線的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為 ．【答案】【解析】試題分析：因為拋物線的焦點是，所以因而雙曲線的漸近線方程為，即.考點：拋物線焦點坐標，雙曲線漸近線方程9.底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為 ．11.若是三條互不相同的空間直線，是兩個不重合的平面，則下列命題中為真命題的 (填所有正確答案的序號)．①若則； ②若則；③若則； ④若則④【解析】試題分析：①由得只平行于過的平面與平面的交線，即不可能與內(nèi)任意直線平行，所以①錯；②由且當垂直于交線時，才有所以②錯；③由且當共面時，才有，所以③錯；④由得平行于內(nèi)一直線，設(shè)為又所以而所以，因此④對.考點：線面平行與垂直關(guān)系判定及性質(zhì)定理應用12.設(shè)集合，且，在直角坐標平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對所表示的點中任取一個，若該點落在圓內(nèi)的概率為，則滿足要求的的最小值為 ．13.如圖平面直角坐標系中，橢圓的離心率，分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓的半徑為，過點作圓的切線，切點為，在軸的上方交橢圓于點．則 ．三、解答題：本大題共6小題，共58分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（本小題滿分 分）技術(shù)規(guī)定》（試行），共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染， 均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？試題解析：（1）由題意知該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有天； ……4分⑵中度污染被抽到的天數(shù)共有天； ……9分⑶設(shè)“市民王先生當天適宜戶外晨練”為事件，則. ……14分考點：頻率分布直方圖，概率，分層抽樣.16.（本小題滿分14分）表示雙曲線，命題表示橢圓．為真命題，求實數(shù)的取值范圍．⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．（本小題滿分15分）如圖，三棱柱中，點是點點是的中點求證平面；平面求證【答案】（1）（2）（1）,設(shè),則為的中點, ……2分連接,由是的中點， ……4分又,且,所以平面（本小題滿分15分）為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．⑴試用半徑表示出儲油灌的容積，并寫出的范圍．⑵當圓柱高與半徑的比為多少時，儲油灌的容積最大？【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）解決應用題問題首先要解決閱讀問題，具體說就是要會用數(shù)學式子正確表示數(shù)量關(guān)系，本題先利用儲油灌的表面積為定值得到圓柱高與半徑的關(guān)系，再根據(jù)儲油灌的容積為半球體積與圓柱體積之和，即可得儲油灌的容積的解析式；為使思路簡潔，直接用對應公式表示，根據(jù)高及半徑為正數(shù)可得的取值范圍，（2）本題解題思路清晰，就是利用導數(shù)求最值.難點在運算上,需用字母表示高與半徑.由導數(shù)為零得，又由（1）得代入化簡得，因此.19.（本小題滿分16分）與橢圓中心在原點，焦點均在軸上，且離心率相同．橢圓的長軸長為，且橢圓的左準線被橢圓截得的線段長為，已知點是橢圓上的一個動點．⑴求橢圓與橢圓的方程；⑵設(shè)點為橢圓的左頂點，點為橢圓的下頂點，若直線剛好平分，求點的坐標；⑶若點在橢圓上，點滿足，則直線與直線的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．【答案】（1）（2）（3）方程為，橢圓方程為，則，∴，又其左準線，∴，則∴橢圓方程為，其離心率為， ……3分∴橢圓中，由線段的長為，得,代入橢圓，得，∴，橢圓方程為； ……6分20.（本小題滿分6分）．⑴當時，①若的圖象與的圖象相切于點，求及的值；②在上有解，求的范圍；⑵當時，若在上恒成立，求的取值范圍．【答案】（1），②時，；時， （2）；時，．.⑵即， 即在上恒成立， ……9分令，令，則為單調(diào)減函數(shù)，且， ……12分∴當時，，單調(diào)遞增， www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】江蘇省揚州市2013-2014學年高二上學期期末調(diào)研考試試題（數(shù)學）
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