【解析版】江蘇省揚(yáng)州市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研考試試

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說(shuō)明:

一、填空題:本大題共14小題,每小題3分,共42分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案填寫(xiě)在題中橫線位置上.1.命題“”的否定是 的導(dǎo)數(shù) .【答案】【解析】試題分析:由積的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:得解此類(lèi)問(wèn)題需熟記有關(guān)運(yùn)算法則.考點(diǎn):積的導(dǎo)數(shù)4.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù))兩次,骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)依次記為和,則雙曲線為等軸雙曲線的概率為 .6.恒大足球隊(duì)主力陣容、替補(bǔ)陣容各有名編號(hào)為的球員進(jìn)行足球點(diǎn)球練習(xí),每人點(diǎn)球次,射中的次數(shù)如下表:隊(duì)員\編號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)主力4534 替補(bǔ)5425則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差 .8.已知拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線方程為 .【答案】【解析】試題分析:因?yàn)閽佄锞的焦點(diǎn)是,所以因而雙曲線的漸近線方程為,即.考點(diǎn):拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo),雙曲線漸近線方程9.底面邊長(zhǎng)為,高為的正三棱錐的全面積為 .11.若是三條互不相同的空間直線,是兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中為真命題的 (填所有正確答案的序號(hào)).①若則; ②若則;③若則; ④若則④【解析】試題分析:①由得只平行于過(guò)的平面與平面的交線,即不可能與內(nèi)任意直線平行,所以①錯(cuò);②由且當(dāng)垂直于交線時(shí),才有所以②錯(cuò);③由且當(dāng)共面時(shí),才有,所以③錯(cuò);④由得平行于內(nèi)一直線,設(shè)為又所以而所以,因此④對(duì).考點(diǎn):線面平行與垂直關(guān)系判定及性質(zhì)定理應(yīng)用12.設(shè)集合,且,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),從所有滿(mǎn)足這些條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)所表示的點(diǎn)中任取一個(gè),若該點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為,則滿(mǎn)足要求的的最小值為 .13.如圖平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率,分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn),圓的半徑為,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,在軸的上方交橢圓于點(diǎn).則 .三、解答題:本大題共6小題,共58分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(本小題滿(mǎn)分 分)技術(shù)規(guī)定》(試行),共分為六級(jí):為優(yōu),為良,為輕度污染,為中度污染, 均為重度污染,及以上為嚴(yán)重污染.某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示:⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天?⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶(hù)外晨練人數(shù)調(diào)查,則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天?⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶(hù)外晨練,若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶(hù)外晨練,則他當(dāng)天適宜戶(hù)外晨練的概率是多少?試題解析:(1)由題意知該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有天; ……4分⑵中度污染被抽到的天數(shù)共有天; ……9分⑶設(shè)“市民王先生當(dāng)天適宜戶(hù)外晨練”為事件,則. ……14分考點(diǎn):頻率分布直方圖,概率,分層抽樣.16.(本小題滿(mǎn)分14分)表示雙曲線,命題表示橢圓.為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件(請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè)).(本小題滿(mǎn)分15分)如圖,三棱柱中,點(diǎn)是點(diǎn)點(diǎn)是的中點(diǎn)求證平面;平面求證【答案】(1)(2)(1),設(shè),則為的中點(diǎn), ……2分連接,由是的中點(diǎn), ……4分又,且,所以平面(本小題滿(mǎn)分15分)為定值,它的上部是半球,下部是圓柱,半球的半徑等于圓柱底面半徑.⑴試用半徑表示出儲(chǔ)油灌的容積,并寫(xiě)出的范圍.⑵當(dāng)圓柱高與半徑的比為多少時(shí),儲(chǔ)油灌的容積最大?【答案】(1)(2)【解析】試題分析:(1)解決應(yīng)用題問(wèn)題首先要解決閱讀問(wèn)題,具體說(shuō)就是要會(huì)用數(shù)學(xué)式子正確表示數(shù)量關(guān)系,本題先利用儲(chǔ)油灌的表面積為定值得到圓柱高與半徑的關(guān)系,再根據(jù)儲(chǔ)油灌的容積為半球體積與圓柱體積之和,即可得儲(chǔ)油灌的容積的解析式;為使思路簡(jiǎn)潔,直接用對(duì)應(yīng)公式表示,根據(jù)高及半徑為正數(shù)可得的取值范圍,(2)本題解題思路清晰,就是利用導(dǎo)數(shù)求最值.難點(diǎn)在運(yùn)算上,需用字母表示高與半徑.由導(dǎo)數(shù)為零得,又由(1)得代入化簡(jiǎn)得,因此.19.(本小題滿(mǎn)分16分)與橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)均在軸上,且離心率相同.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,且橢圓的左準(zhǔn)線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為,已知點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).⑴求橢圓與橢圓的方程;⑵設(shè)點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn),若直線剛好平分,求點(diǎn)的坐標(biāo);⑶若點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)滿(mǎn)足,則直線與直線的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由.【答案】(1)(2)(3)方程為,橢圓方程為,則,∴,又其左準(zhǔn)線,∴,則∴橢圓方程為,其離心率為, ……3分∴橢圓中,由線段的長(zhǎng)為,得,代入橢圓,得,∴,橢圓方程為; ……6分20.(本小題滿(mǎn)分6分).⑴當(dāng)時(shí),①若的圖象與的圖象相切于點(diǎn),求及的值;②在上有解,求的范圍;⑵當(dāng)時(shí),若在上恒成立,求的取值范圍.【答案】(1),②時(shí),;時(shí), (2);時(shí),..⑵即, 即在上恒成立, ……9分令,令,則為單調(diào)減函數(shù),且, ……12分∴當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增, www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】江蘇省揚(yáng)州市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研考試試題(數(shù)學(xué))
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