2012-2013學年度第二學期期中考試高二理科數(shù)學試題考試用時 120分鐘 滿分 150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力(　　)A．獨立性檢驗B．排列與組合C．期望與方差 D．概率某次語文考試中考生的分數(shù)X～N(90,100)，則分數(shù)在70～110分的考生占總考生數(shù)的百分比是(　　)A．68.26% B．95.44% C．99.74% D．31.74%的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項是（　 �。�Ａ．第3項 Ｂ．第4項Ｃ．第7項Ｄ．第8項4. 已知X～B(n，p)，EX =8，DX =1.6，則n與p的值分別是（ ）A．1000.08 B．200.4 C．100.8 D．100.25．且，則等于（　 　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6． 將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（ ） A. 30種 B. 90種 C. 180種 D. 270種 7． 的展開式中的系數(shù)是（ 　�。�Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若X是離散型隨機變量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，則x1＋x2的值為(　　)A. B. C． D. 39．從甲、乙等5個人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是( )A．12　 B．24　 C．36　　 　D．4810．在高三某個班中，有的學生數(shù)學成績優(yōu)秀，若從班中隨機找出5名學生，那么，其中數(shù)學成績優(yōu)秀的學生數(shù)X～B，則P(X＝k)＝Ck?5－k取最大值時k的值為(　　)A．0 B．1 C．2 D．3. 設某種動物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.6。現(xiàn)有一個10歲的這種動物，它能活到15歲的概率是 。12.小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進貨數(shù)量而煩惱，于是小華媽媽進行統(tǒng)計，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當天的氣溫x（）的幾組對照數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上表得回歸方程，據(jù)此模型估計當氣溫為35時，該飲料的日銷售量為 瓶.4個班外出春游，每個班從指定的甲、乙、丙、丁四個景區(qū)中任選一個游覽，則恰有兩個班選擇了甲景區(qū)的選法共有_______種15．某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標1次的概率是．其中正確結論的序號是　　　　�。▽懗鏊�有正確結論的序號）． 三、解答題:本大題共6小題，滿分75分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16. (本題滿分12分)加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設第一，二，三道工序的合格率分別為，，，且各道工序互不影響．(1)求該種零件的合格率P；(2)從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率．．(本題滿分12分)11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？18. (本題滿分12分) 的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：求（1）第4項；（2）二項式系數(shù)最大的項。19．(本題滿分1分)7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結束)，假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．(1)求甲以4比1獲勝的概率；(2)求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率；20．(本題滿分1分)(本題滿分1分)2012-2013學年度第二學期期中考試高二理科數(shù)學參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.請將選擇題答案填入下表中：題號答案ABBCDBDDDB二．填空題（25分）11． 12． 244 13． 1190 14．54 15．①③三、解答題:本大題共6小題，滿分75分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16．(本題滿分12分)解　(1)P＝××＝.(2)該種零件的合格率為，由獨立重復試驗的概率公式，得恰好取到一件合格品的概率為C××2＝0.189.至少取到一件合格品的概率為1－3＝0.973.17. (本題滿分12分)4人作為分類標準，將問題分為三類：第一類：只會印刷的4人全被選出，有種；第二類：從只會印刷的4人中選出3人，有種；第三類：從只會印刷的4人中選出2人，有種。所以共有（種）18．(本題滿分12分)，解得。（1）（2）的展開式中第6項的二項式系數(shù)最大，即．19. (本題滿分1分) 　(1)由已知，甲、乙兩名運動員在每一局比賽中獲勝的概率都是.記“甲以4比1獲勝”為事件A，則P(A)＝C34－3＝.(2)記“乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局”為事件B.因為，乙以4比2獲勝的概率為P1＝C35－3＝，乙以4比3獲勝的概率為P2＝C36－3＝，所以P(B)＝P1＋P2＝.(本題滿分1分)(本題滿分1分)，甲取出的兩個球為一個紅球一個白球的概率是，所以取出的3個球顏色全不相同的概率是，即甲獲勝的概率為，由，且，所以，當時取等號，即甲應在箱子里放2個紅球2個白球才能使自己獲勝的概率最大.(2)設取出的3個球中紅球的個數(shù)為ξ，則ξ的取值為0，1，2，3.，，，，所以取出的3個球中紅球個數(shù)的期望：．7安徽省程集中學2012-2013學年高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題
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