一、題
1、直線 的傾斜角是 。
2、過點(diǎn)A(2,—3)且與直線 垂直的直線方程是 。
3、直線mx+2y+3m—2=0過定點(diǎn)的坐標(biāo)是 。
4、“ ”是“ ”的 條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種)。
5、空間兩點(diǎn) 間的距離為 = 。
6、拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。
7、若橢圓 的焦距為2,則m的值是 。
8、直線 與直線 平行的充要條件是 ▲ 。
9、圓心為 且與直線 相切的圓的方程是 。
10、過拋物線 的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于 ,則 = 。
11、雙曲線 的兩條漸近線所成的銳角為______________。
12、若 ,使得 恒成立,則m的取值范圍是 。
13、若直線 與圓 相交于P、Q兩點(diǎn),且∠POQ=120°,
(其中O為原點(diǎn)),則k的值為______________。
14、如圖,點(diǎn) 為圓 上的一點(diǎn),點(diǎn) 為
軸上的兩點(diǎn), 是以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的等腰三角形,直線
交圓于 兩點(diǎn),直線 交 軸于點(diǎn) ,則
的值為 。
二、解答題
15、命題p: ,命題q: 恒成立。若 為真命題, 為假命題,求a的取值范圍。
16、直線 是三角形中 的平分線所在直線,若點(diǎn)A(-4,2),B(3,1)。
(1)求點(diǎn)A關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求三角形ABC的高CE所在的直線方程。
17、已知平面直角坐標(biāo)系 中O是坐標(biāo)原點(diǎn), ,圓 是 的外接圓,過點(diǎn)(2,6)的直線為 。
(1)求圓 的方程;
(2)若 與圓相切,求切線方程;
(3)若 被圓所截得的弦長為 ,求直線 的方程。
18、已知拋物線 與直線 相交于A、B兩點(diǎn)。
(1)求證 : ; (2)當(dāng) 的面積為 時,求 的值。
19、已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在 軸上, 分別為左、右焦點(diǎn),雙曲線的右支上有一點(diǎn) , ,且 的面積為 ,又雙曲線的離心率為2,求該雙曲線的方程。
20、從橢圓 (a?b>0)上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點(diǎn) ,且它的長軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM,又Q是橢圓上任一點(diǎn),
(1)、求橢圓的離心率; (2)、,求∠ 的范圍;
(3)、當(dāng) ⊥ 時,延長 與橢圓交于另一點(diǎn)P,若? 的面積為20 ,
求橢圓方程。
答案:
1、 2、 3、 4、必要
5、7 6、 7、3;5 8、
9、 10、1 11、 12、
13、 14、
15、解: ,
P真q假: P假q真:
綜上,
16、解:(1)設(shè) ∴
(2)∵D點(diǎn)在直線BC上, ∴直線BC的方程為
又因為C在直線 上,所以
所以 。
(3)∵ , ∴ 所以直線CE的方程為 。
17、解:(1)圓C的方程為:
(2) (3)
18、解:(1)設(shè)
易得 ,所以 ,
∴ =0,
∴
(2)∵ ,
原點(diǎn)O到直線 的距離 ,所以
= = 所以解得:
19、新課標(biāo)第一網(wǎng)
解:解:設(shè) ∵ ,∴
又∵ ,所以得到 ,
又因為 ,
所以 ,得到 ,所以雙曲線的方程為 。
20、解:(1)∵ ,又因為過點(diǎn)M向x軸作垂線經(jīng)過左焦點(diǎn),所以
,又∵ ,所以 ,即 ,從而得到
,所以離心率 。
(2)設(shè)
∴ ,
又因為 ,所以 , 所以 。
(3)設(shè)
∵ , 所以 ,所以直線 ,
,易得 ,
∴ ,有弦長公式可得
,
又因為 到直線 的距離 ,
因為 ,所以 ,
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