(1)
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2): 其中 為樣本容量。
(3): (4)
一、選擇 題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
1、在復平面內(nèi),復數(shù) 對應(yīng)的點位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、某質(zhì)點的運動方程是 ,則 的瞬時速度是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
3、有一段“三段論”推理是這樣的:對于可導函數(shù) ,如果 ,那么 是函
數(shù) 的極值點,因為函數(shù) 在 處的導數(shù)值 ,所以, 是函數(shù)
的極值點.以上推理中( )
A、大前提錯誤 B、小前提錯誤 C、推理形式錯誤 D、結(jié)論正確
4、由直線與圓相切時,圓心和切點的連線與直線垂直,想到平面與球相切時,球心與切點連
線與平面垂直,用的是( 。
A、歸納推理 B、演繹推理
C、類比推理 D、其它推理
5、如下圖,某人撥通了電話,準備手機充值須如下操作( )
A、1-5-1-1 B、1-5-1-4 C、1-5-2-1 D、1-5-2-3
6、下列結(jié)論正確的是
A、若 ,則 B、若y= ,則
C、若 ,則 D、若 ,則
7、用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時,反設(shè)正確的是( )
A、假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于60° B、假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60°
C、假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60° D、假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°
8、若 , ,則 的大小關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、無法確定
9、給出以下四個說法:
①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小
②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關(guān)指數(shù) 的值越大,說明擬合的效果越好;
③在回歸直線方程 中,當解釋變量 每增加一個單位時,預報變量 平均增加 個單位;
④對分類變量 與 ,若它們的隨機變量 的觀測值 越小,則判斷“ 與 有關(guān)系”的把
握程度越大。其中正確的說法是( )
A、①④B、②④C、①③D、②③
10、有一串彩旗,?代表藍色,?代表黃色。兩種彩旗排成一行如下所示:
???????????????…
那么在前200個彩旗中有( )個黃旗。
A、80 B、82 C、84 D、78
11、定義n!=1×2×…×n。右圖是求10!的程序框圖,
則在判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是( )
A、 B、 C、 D、
12.已知在R上可導的函數(shù) 的圖象如圖所示,則不等
式 的解集為( )。
A、 B、
、、、、二、題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13、復數(shù)z=i(i+1)(i為虛 數(shù)單位)的共軛復數(shù)是
14、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗
y(噸標準煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)?
3456
2.5m44.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ,
那么表中m的值為
15、在 中,不等式 成立;在四邊形 中,不等式 成立;在五邊形 中不等式 成立;猜想在n邊形 中,不等式有 成立。
16、已知函數(shù) 的圖象在點(-1,2)處的切線恰好與直線 平行,若 上單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取值范圍是___ _____。
三、解答題(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)
17、(本小題滿分12分)實數(shù) 取什么值時,復數(shù) 是:
(1)實數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)?
18、(本小題 12分)已知三次函數(shù) 函數(shù) 在x=2處取得極值-4. (1)求函數(shù) 的解析式;(2)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
19、(本小題12 分)為了了解禿頂與患心臟病是否有關(guān),某校學生隨機調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人;另外不是因患心臟病而住院55名男性病人,得到相應(yīng)的2×2列聯(lián)表如下圖:
(1)根據(jù)2×2列聯(lián)表補全相應(yīng)的等高條形圖(用陰影表示);(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關(guān)?
20、(本小題滿分12分) 某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下四個不等式都是正確的:
① ;
② ;
③
④ .
請你觀察這四個不等式:(1)猜想出一個一般性的結(jié)論(用字母表示);(2)證明你的結(jié)論。
21、(本小題12分)某興趣小組為了研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,分別到氣象站和醫(yī)院抄錄了1至6月份每月15日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日 期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日6月15日
晝夜溫差x(°C)81113[來源:學?。網(wǎng)]12106
就診人數(shù)y(個)162529262111
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取的是5月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)1至4月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于 的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性的回歸方程是否理想?
(參考數(shù)值: ,公式見卷首)
22、(本小題14分)已知函數(shù) .
(1)若 ,求曲線 在 處的切線斜率;
(2)若函數(shù)f(x)在 上的最大值為-3;求a的值;
(3)設(shè) ,若對任意 ,均存在 ,使得 ,求 的取值范圍。
2014---2013學年度第二學期八縣(市)一中期中聯(lián)考
高中二年數(shù)學(文科)試卷
參 考 答 案
∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=x³-3x²………………………(6分)
⑵由⑴知f′(x)=3x²-6x=3x(x-2)…………………………(7分)
令f′(x)>0得x<0或x>2………………………… …(9分)
令f′(x)<0得 0<x<2…………………………………(1 1分)
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū) 間為(-∞,0),(2,+∞)
f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)…………………… (12分)
19、(1)補全等高條形圖如圖(4分)
禿頂 不禿頂
(2)解,根據(jù)列聯(lián)表可知:
………………………………(7分)
…………………………………(10分)
又∵P(k²≥6.635)≈0.010
∴能在犯錯誤不低于0.01的前提交認為禿頂與患心臟痛有關(guān)…………(12分)
∴ ……………………(4分)
…………………………(5分)
因此回歸直線方程為 …………………………(7分)
(2)當x=10時, …………(9分)
當x=6時, ………………(11分)
∴所得線性回歸方程是理想的!12分)
22、解:(I)由已知得f′(x)=2+ (x>0) ………………………………… (1分)
f′(x)=2+1=3,故曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率為3 …………(3分)
(II)f′(x)=a+ = (x>0)……………………………………… (4分)
①當a≥0時,f′(x)>0,f′(x)在(0,e]上單調(diào)遞增
f(x)=f(e)=ae+1=-3, (舍去)…………………………… (5分)
(III)由已知轉(zhuǎn)化為 < …………………………(10分 )
又x∈(0,1)時 =2………………………………………(11分)
由(2)知,當a≥0時,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,值域為R,不合題意(或舉出反例:存在f(e³)=ae³+3>2,不合題意,舍去)
當a<0時,f(x)在(0, )上單調(diào)遞增,在( ,+∞)上單調(diào)遞減
∴ =f( )=-1-ln(-a)…………………………………………(13分)
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/78153.html
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