一、：本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請 將正確答案用2B鉛筆涂在答題卡的指定位置.
1.下列命題中的假命題 是(　　)
A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R，tanx＝1
C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R,2x＞0
2..若橢圓 的焦距 是2，則 的值為（ ）
A. 9 B. 16 C. 7 D. 9或7
3.. 下列曲線中，離心率為2的是（ ）
A B C. D
4. 過點 且與橢圓 有相同焦點的橢圓方程為（ ）
A B C D
5. 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0 ,2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，
則k值是(　　)
A．1　 　　B.15　　 　 C.35　 　　D.75
6. 過拋物線 （ ）的焦點F作傾斜角為450的直線，交拋物線于A，B兩點，若AB=4，則 的值為（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
7. 在100 個產(chǎn)品中，一等品20個，二等品30個，三等品50個，用分層抽樣的方法抽取一個容量20的樣本，則二等品中A被抽取到的概率為(　　)
A．15 B．310 C．23 D．不確定
8. 直線 被橢圓 所截得弦的中點坐標為（ ）
A B C D
9. 不論 取何值，方程 所表示的曲線一定不是（ ）
A 直線 B 雙曲線 C 圓 D 拋物線
10. 已知 是拋物線 上一動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，定點A(4,1)，則PA+PF的最小值為（ ）
A 5 B 2 C D
11. 若方程 表示雙曲線，則 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12. 設F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上 三點，若 =0，則FA+FB+FC=（ ）
A．9B. 6 C.4 D. 3

第Ⅱ卷（非 共72分）

二、題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.請將正確答案填在答題卡的指定位置.
13. 如果橢圓 上一點 到焦點 的距離等于6，則點 到另一個焦點 的距離為________________.
14. 經(jīng)過點 ， 的雙曲線方程是___________________.
15．拋物線 上與焦點的距離等于6的點的坐標是___________.
16. 已知雙曲線 的離心率為2，焦點與橢圓 的焦點相
同， 那么雙曲線的漸近線方程為___________.

三、解答題：本大題共5個小題，共56分，解答應寫出字說明，證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分10分）
求以橢圓 的頂點為焦點，焦點為頂點的雙曲線方程，并求出其
離心率和漸近線方程。

18．（本小題滿分10分）
已知橢圓 及直線 .
（1）當直線與橢圓有公共點時，求實數(shù) 的取值范圍.
（2）求被橢圓截得的最長弦所在直線方程.
19．（本小題滿分12分）
已知 ， ，動點 滿足 .
（1）求動點 的軌跡方程.
（2）設動點 的軌跡方程與直線 交于 兩點， 為坐標原點
求 證：

20．（本小題滿分12分）
如圖：在直三棱柱 中， ，
， ⊥ ，
一、證 明： ⊥ ，
二、求二面角 的余弦值.

21．（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB＝3，BC＝1，PA＝2，E為PD的中點．
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值 ；
(2)在側面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥平面PAC，

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