個(gè) 性 化 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教 案
授課時(shí)間：2013年11月02日備課時(shí)間：2013年10月26日
年級(jí)：高二 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 課時(shí)：2學(xué)生姓名：
課題名稱中段考復(fù)習(xí)授課教師：
知識(shí)點(diǎn)回顧:

課后記本節(jié)課教學(xué)計(jì)劃完成情況：□照常完成 □提前完成
□延后完成，原因___________________________________
學(xué)生的接受程度：□完全能接受 □部分能接受
□不能接受，原因___________________________________________
學(xué)生的課堂表現(xiàn)：□很積極 □比較積極 □一般
□不積極，原因_____________________________________________
學(xué)生上次作業(yè)完成情況：完成數(shù)量____% 已完成部分的質(zhì)量____分（5分制）
存在問題_______________________________________
配合需求：家 長________________________________________________
學(xué)管師________________________________________________
提交時(shí)間教研組長審批教研主任審批
2013—2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)(上)中段測試模擬題（文）
本試卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘
注意事項(xiàng)：
1、在答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)用2B鉛筆涂寫在答題卡上.
2、選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上.
3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，再寫上新的答案.
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.
1、在命題“若 則x=1”的逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)( )
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
2、等差數(shù)列 滿足 ，則其公差d=( )
A、2 B、-2 C、3 D、-3
3、命題“ ”的否定為（ ）
A、 B、
C、 D、
4、函數(shù) 的圖像( )
A、關(guān)于點(diǎn) 對稱 B、關(guān)于直線 對稱 C、關(guān)于點(diǎn) 對稱 D、關(guān)于直線 對稱
5、下列結(jié)論正確的是（ ）
A、當(dāng) B、 的最小值為2
C、函數(shù) 最小值為2 D、當(dāng) 無最大值
6、某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、2

7、某中學(xué)從已編號(hào)(1~60)的60個(gè)班級(jí)中，隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號(hào)碼間
隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個(gè)班級(jí)的編號(hào)可能是( )
A、6,16,26,36,46,56 B、3,10,17,24,31,38
C、4,11,18,25,32,39 D、5,14,23,32,41,50
8、平面上有不共線的兩個(gè)向量 ，滿足 ， 則x=( )
A、 B、 C、 D、
9、一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93
用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ）
A、身高一定是145.83c B、身高在145.83c以上
C、身高在145.83c以下 D、身高在145.83c左右
10、在?ABC中，滿足 ，且 ，則角C的值為( )
A、 B、 C、 D、

二、題(每題5分，共20分)

11、已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比
從左到右依次為 ，則第2組的頻數(shù)是_____

12、若 ， ， ，且 ，則向量 與 的夾角為_____

13、橢圓C: ， 為橢圓C的兩焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，連接 并延長交橢圓于另外一點(diǎn)Q，則? 的周長_______

14、將函數(shù) 圖像上點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向右平移 個(gè)單位，得到 的圖像， 的解析式為___________

三、解答題（解答過程要有必要的推理步驟，否則只有答案分）
(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

16、（12分）設(shè)函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng) 時(shí)， 的最大值為2，求 的值，并求出 的對稱軸方程．

17、（14分）. 已知數(shù)列 滿足 ， ；(Ⅰ)求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；(Ⅱ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式和前 項(xiàng)和 .

18、（14分）已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解：命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

19、（14分）設(shè)二次函數(shù) （a＞0），方程 的兩個(gè)根 滿足 ，(1) ，求 的值；（2）設(shè)函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，證明： ；（3）當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，證明x＜ ＜ ；

20、(14分)已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足F1Q→＝2a.點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足PT→•TF→2＝0，TF→2≠0.
(1)設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明F1P→＝a＋cax；
(2)求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
(3)試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)，使△F1F2的面積 ？若存在，求∠F1F2的正切值；若不存在，請說明理由．

2013—2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期中段測試（文）模擬題參考答案：
一、選擇題:
1—5:C、B、B、A、C; 6—10:B、A、A、D、B;
二、題:
11、12; 12、 ; 13、8 ; 14、
三、解答題:
15、解：記事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根”，
當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根的充要條件為a≥b.
(1)基本事件共有12個(gè)：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值．
事件A中包含9個(gè)基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A)＝912＝34. -----------------6分
(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?br>{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2}．構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?br>{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}，所以所求的概率為
P(A)＝3×2－12×223×2＝23.---------------------12分
16、解：（1）
則 的最小正周期 ， ……………………………4分
且當(dāng) 時(shí) 單調(diào)遞增．
即 為 的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不
扣分）．…………6分
（2）當(dāng) 時(shí) ，
當(dāng) ，即 時(shí) ．
所以 ． ……………9分
為 的對稱軸． ……12分
17、(Ⅰ)依題意有 且 ， 所以
所以數(shù)列 是等比數(shù)列 …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
即 ， 所以 …………10分
而
…………14分
18、解：由題意知a≠0，若p正確，----------------------2分
a2x2＋ax－2＝(ax＋2)(ax－1)＝0的解為1a或－2a，---------------------4分
若方程在[－1,1]上有解，又1a<2a.---------------------6分
只需滿足－1≤1a≤1.即a∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．----------------------9分
若q正確，即只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足x2＋2ax＋2a≤0，-----------------10分
則有Δ＝0，即a＝0或2.----------------------12分
若p或q是假命題，則p和q都是假命題，
有－1<a<1，a≠0且a≠2，所以a的取值范圍是(－1,0)∪(0,1)．-------------------------14分

19、解：（1） =
------3分 （也可以求出兩根進(jìn)行計(jì)算）
（2） ---------4分 ----------6分

----------------8分
（3）設(shè) ----------9分
-------------------11分
-------13
------------14分

20.（1）設(shè) ，滿足x2a2＋y2b2＝1， ，又
---3分
（2）∵PT→•TF→2＝0 ， ，F(xiàn)1Q→= ＝2a
∴ ∴T是 的中點(diǎn)，連接TO，則TO// ∴TO是 的中位線----5分
∴T點(diǎn)的軌跡是圓 ，則T點(diǎn)的軌跡方程為 -----7分

（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ∵
若 ，不存在點(diǎn)滿足條件--------9分
若 ，則存在點(diǎn)使得使△F1F2的面積S＝b2
-----11分
------12分
∴ -----------------14分

2013—2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期中段測試（文）模擬題
雙向細(xì)目表（針對大型考試及“交叉命題”使用）
科目： 數(shù)學(xué) 年級(jí)：高二文科考試時(shí)間：120 分鐘
題
序知識(shí)內(nèi)容
（考查、考試）試題形式難易度識(shí)
記理
解應(yīng)
用分
析綜
合評(píng)
述
1命題及其關(guān)系客觀題容易—
2等差數(shù)列定義客觀題容易—
3全稱量詞與存在量詞客觀題容易—
4三角函數(shù)的定義客觀題容易—¬
5基本不等式求最值客觀題中￥
6算法框圖（考查循環(huán)次數(shù)，不超過6次）客觀題中—
7隨機(jī)抽樣-系統(tǒng)抽樣客觀題容易—
8平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（平行）客觀題中—
9變量之間相關(guān)關(guān)系（回歸方程作用）客觀題容易¬—
10余弦定理求第三邊客觀題中￥
11頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)填空題中￥
12平面向量的數(shù)量積填空題中￥
13橢圓的幾何意義填空題容易￥
14三角函數(shù)的圖像性質(zhì)填空題中￥
15古典概率模型（基本事件空間不超過20）
16三角函數(shù)恒等變形公式運(yùn)用求值解答題容易￥
17等比數(shù)列前項(xiàng)求和公式運(yùn)用解答題容易
18充要條件與簡易邏輯解答題中￥
19幾何概型（會(huì)面問題）解答題難￥
20橢圓方程與直線的綜合（聯(lián)立型）解答題難￥
高中命題分值易中難比例：5：3：2 初中命題分值易中難比例：6：3：1
期望目標(biāo)：平均分： 105 （原備課組長在交換《雙向細(xì)目表》前，根據(jù)該表在“期望目標(biāo)”欄填寫平均分）
預(yù)測目標(biāo)：平均分： （命題備課組命制完試題后，在“預(yù)測目標(biāo)”欄填寫自己對這份試題預(yù)測的平均分）
體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：平均分： （學(xué)生該科考試期間，原備課組老師在審閱、試做完該科交叉命制的試題后，由原備長在“體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)”欄預(yù)測平均分，并在評(píng)卷之前告知梁建忠填寫,注:這個(gè)估計(jì)作為試卷評(píng)估的一個(gè)重要依據(jù)）
備課組長簽名科組長意見

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/78989.html

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