1、等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng)為___________.
2、在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=___________
3、在等差數(shù)列中已知 ,a7=8,則a1=_______________
4、等差數(shù)列-10,-6,-2,2,…前___項(xiàng)的和是54
5、正整數(shù)前n個(gè)數(shù)的和是___________
6、等差數(shù)列 中, ,則 為
7、等差數(shù)列中第3項(xiàng)是7,第9項(xiàng)是-5,則第13項(xiàng)是
8、等差數(shù)列{a n}中,已知
9、數(shù)列{ }中, - =1 (n≥2),且 =2,則 = 。
10、在3與27之間插入7個(gè)數(shù),使這9個(gè)數(shù) 成等差數(shù)列,則插入這7個(gè)數(shù)中的第四個(gè)數(shù)值為
11、等差數(shù)列 中,若 ,則公差 .
12、已知等差數(shù)列的相鄰4項(xiàng)是a+1,a+3,b,a+b,那么a,b的值分別為( )
A.2,7 B.1,6 C.0,5 D.無法確定
13、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列,從第10項(xiàng)起開始為正數(shù),則公差的取值范圍是( )
A.d> B.d<3C. ≤d<3D. <d≤3
14、已知等差數(shù)列 , ,那么這個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)和 ( )
A.有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分?jǐn)?shù)
C. 有最大值且是整數(shù) D. 有最大值且是分?jǐn)?shù)
15、設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,若它的前n項(xiàng)和Sn=-n2,則( )
A.a(chǎn)n=2n-1,d=-2 B.a(chǎn)n=2n-1,d=2
C.a(chǎn)n=-2n+1,d=-2D.a(chǎn)n=-2n+1,d=2
16、設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)的和,且 ,則 是( )
A.等比數(shù)列,但不是等差數(shù)列 B.等差數(shù)列,但不是等比數(shù)列
C.等差數(shù)列,且是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
17、已知數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式為 =2n- ,則其前n項(xiàng)和 。
18、設(shè)數(shù)列 是遞增等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和為 ,前三項(xiàng)的積為 ,則它的首項(xiàng)為 .
19、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,則tan(A+C)的值為( )
A. 15 B.- C.- D.
等差數(shù)列
簡單性質(zhì):
1、已知等差數(shù)列{ }中, + =16, =1,則 的值是
2、在等差數(shù)列 中,若 ,則 的值
3、已知等差數(shù)列 滿足: ,則通項(xiàng)公式
4、在等差數(shù)列{ }中, , 是方程 的兩根,則 + + + + = 。
5、在等差數(shù)列{ }中,已知 ,則 =
6、已知等差數(shù)列 中, ,那么
7、等差數(shù)列 中, ,那么
8、在等差數(shù)列 中,前15項(xiàng)的和 , =
9、兩個(gè)等差數(shù)列 和 的前 項(xiàng)和分別為 和 ,若 ,則
10、數(shù)列{an}為等差數(shù)列,S100=145,d= ,則a1+a3+a5+…+a99的值為___ __.
11、等差數(shù)列 中, ,則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于
12、已知等差數(shù)列 的公差 , ,那么
13、已知等差數(shù)列{ }的公差d=-2, + + +…+ =50,那么 + + +…+ 的值是 。
14、數(shù)列 的前 項(xiàng)的和為 ,前 項(xiàng)的和為 ,則它的前 項(xiàng)的和為
15、設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =-62, S 6 =-75,求:
(1) 的通項(xiàng)公式a n 及前n項(xiàng)的和S n ;
(2)a 1 +a 2 +a 3 +……+a 14 .
16、已知等差數(shù)列{ }中, <0, ,求 的最小值。
17、設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,已知 , > , < ,求公差 的取值范圍。
18、已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+ f(10-x)=2,則f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(9)= 。
等比數(shù)列
1、已知A是-2,-8的等比中項(xiàng),則A為( )
A.4 B.-4 C.2 D.
2、若 成等比數(shù)列,則關(guān)于x的方程 ()
A.必有兩個(gè)不等實(shí)根B.必有兩個(gè)相等實(shí)根
C.必?zé)o實(shí)根D.以上三種情況均有可能
3、 ( )
A.1 B.2 C. D.1或2
4、等比數(shù)列{an}中,若S6=91,S2=7,則S4為( )
A.28 B.32 C.35 D.49
5、 ( )
A.18 B.20 C.40 D.50
6、在等比數(shù)列 中, ,則 ( )
A.384 B.768 C. 384 D. 768
7、等比數(shù)列 的和為 ( )
A. B. C. D.
8、已知在等比數(shù)列 中,各項(xiàng)均為正數(shù),且 則數(shù)列 的通項(xiàng)公式是 。
10、設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 ,求此數(shù)列的公比 。
13、 ( )
A. B. C. D.
14、 ( )
A.3 B. C.-3 D.2
15、在等比數(shù)列{an}中,a9+a10=a(a ),a19+a20=b,則a99+a100的值為( )
(A) (B)( )9 (C) (D)( )10
16、數(shù)列 為等比數(shù)列, =
17、等比數(shù)列 中,已知 , =
18、等比數(shù)列 中,各項(xiàng)均正, ,則 .
19、已知等差數(shù)列 的公差 ,且 成等比數(shù)列,則
20、已知{an}是等比數(shù)列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于 ( )
A.5B.10C.15D.20
21、設(shè)等比數(shù)列{bn}中,bn大于0,且b6 b5=9,則 等于
A.12 B.10 C.8 D.2
22、等比數(shù)列前 項(xiàng)和為54,前 項(xiàng)和為60,則前 項(xiàng)和為 ( )
A.66 B.64 C. D.
23、已知實(shí)數(shù)列 等比數(shù)列,其中 成等差數(shù)列,求數(shù)列 的通項(xiàng)公式。
高考鏈接:
(2010北京理)(2)在等比數(shù)列 中, ,公比 .若 ,則m=
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
(2010浙江理)(3)設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和, ,則
(A)11 (B)5 (C) (D)
(2010全國卷2理)(4).如果等差數(shù)列 中, ,那么
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35
(2010遼寧文)(3)設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和,已知 , ,則公比 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
(2010遼寧理)(6)設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列, 為其前n項(xiàng)和。已知a2a4=1, ,則 (A) (B) (C) (D)
(2010全國卷2文)(6)如果等差數(shù)列 中, + + =12,那么 + +???…+ =
(A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
(2010江西理)5.等比數(shù)列 中, , =4,函數(shù)
,則 ( )
A. B. C. D.
(2010安徽文)(5)設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ,則 的值為
(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64
(2010重慶理)(1)在等比數(shù)列 中, ,則公比q的值為
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
(2010福建理)3.設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,若 , ,則當(dāng) 取最小值時(shí),n等于 A.6 B.7 C.8 D.9
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