高二數(shù)學上冊第一次質(zhì)量監(jiān)測考試題(有答案)

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沂南一中高二第一次質(zhì)量監(jiān)測考試試題
理 科 數(shù) 學
第I卷( 共60分)
(2)(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1、數(shù)列1,-3,5,-7,9,.......的一個通項公式為 ( )
A. B.
C. D.
2.已知 是等比數(shù)列, ,則公比 =( )
A. B. C.2 D.
3.若 中, ,那么 =( )
A. B. C. D.
4.設(shè)數(shù) 是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,前三項的和為12,前三項的積為48,則
它的首項是( )
A.1 B.2 C. D.4
5.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 ,則 等于( )
A. 5 B. 6 C.7 D.8
6.在 中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是( )
A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600
C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450
7.在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,則 的值為( )
A.79B.69 C.5 D.-5
8.在 中,若 ,則 的形狀一定是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
9.在200m高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°,則塔高為( )
A ? B ? C ? D
10.等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn ,且 ,則 ( )
A. B. C. D.
11.已知 為公比q>1的等比數(shù)列,若 是方程 的兩根,則 的值是( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
12.等差數(shù)列 前n項和滿足 ,下列結(jié)論正確的是( )
A. 是 中最大值 B. 是 中最小值 C. =0 D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.△ABC中,若 .
14.在△ABC中,若a2+b215. 已知數(shù)列{an}的前n項和是 , 則數(shù)列的通項an= .
16.在數(shù)列 中, ,且滿足 ,則 =________.
三、解答題(17-21題各12分,22題14分,共74分.請詳細寫出解題過程,否則不得分)
17.(本小題滿分12分)
(1) 為等差數(shù)列{an}的前n項和, , ,求 .
(2)在等比數(shù)列 中,若 求首項 和公比 。
18.(本小題滿分12分)
在△ABC中,已知 , , ,
求(1)角A,B ; (2)求BC邊上的高。
19、(本小題滿分12分)
等差數(shù)列 中, ,且 成等比數(shù)列,求數(shù)列 前20項的和 .
20、(本小題滿分12分)
在 中,
求(1) 的值. (2)求 的值。
21.(本小題滿分12分)
在 中,內(nèi)角 對邊的邊長分別是 ,已知 , .
(1)若 的面積等于 ,求 ;(2)若 ,求 的面積.
22.、(本小題滿分14分)
設(shè)等差數(shù)列 的第10項為23,第25項為 ,求:
(1)數(shù)列 的通項公式; (2)數(shù)列 前n項的絕對值之和 .
沂南一中高二第一次質(zhì)量監(jiān)測考試試題理科數(shù)學參考答案
一、選擇題
BDABC DDDAB AD
二、題
13、 14、 (或 )
15、 = 16、
19.解:設(shè)等差數(shù)列 的公差為d,則 ,
......................................3分
由 成等比數(shù)列,得
∴ ..............................6分
整理得: .....................8分

當 , .......12分
20.解:(1)由 ,得 ..............3分
....................6分
(2) A為銳角 ......8分
, .....10分
..........12分
21. 解:(1)由余弦定理得, ,
又因為 的面積等于 ,所以 ,得 .………4分
聯(lián)立方程組 解得 , .....................6分
(2)由正弦定理,已知條件化為 ,…………............8分
聯(lián)立方程組 解得 , .……………10分
所以 的面積 .……………………………12分
22、解:(1)由已知可知 ,
,解得
。........................6分
(2)設(shè)數(shù)列 的前n項和為
由 ,所以此數(shù)列的前17項均為正數(shù),從第18項開始均為負數(shù).......................................8分
所以當 時,
..........................................10分
當 時,
=
...............................................14分
補償練習:
已知數(shù)列 中, 是其前 項和,并且 ,
(1)設(shè) ,求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列 的通項公式;
(3)數(shù)列 中是否存在最大項與最小項,若存在,求出最大項與最小項,若不存在,說明理由
答案:(1)證明: ∵ ① ∴ ②
①-②得: 即
∴ 即 ③
∵ 即 ∴ ∴
∴由③知 ,故數(shù)列 是首項為3,公比為2等比數(shù)列
(2)由(1)得 , 即
∴ ∴數(shù)列 是首項為 ,公差為 的等差數(shù)列
∴ ∴
(3)∵
∴ 為遞增數(shù)列,故數(shù)列 中是沒有最大項,存在最小項 .


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