選修2-3概率與統(tǒng)計單元測試題
一、
1、12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊恰好被分在同一組的概率為（ ）
A． B． C． D．
2、由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數字且1、3都不與5相鄰的六位偶數的個數是（ ）
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
3、為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了 種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊 種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品 袋，能獲獎的概率為（ ）
A． B． C． D.
4、 的展開式中x的系數是（ ）
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5、鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為（ ）
A． B． C． D． 、U
6、以集合U= 的子集中選出4個不同的子集，需同時滿足以下兩個條件：（1） ,U都要選出；（2）對選出的任意兩個子集A和B，必有 ，那么共有 （ ）種不同的選法
（A）36 （B）35 (C) 26 (D)27
7、考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、 展開式中不含 的項的系數絕對值的和為 ，不含 的項的系數絕對值的和為 ，則 的值可能為（ ）
A． B．
C． D．
9、3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是（ ）
A. 360 B. 288 C. 216 D. 96
10、用四種不同顏色給三棱柱ABC-DEF六個頂點涂色，要求每個點涂一種顏色，且每條棱的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用（ ）
（A）288種 （B）264種 （C）240種 （D）168種
二、題
11、 的展開式中的常數項為_________ .
12、若隨機變量 ， 且p(x<4)=a, 則p(x<12)=________（用a表示）.
13、在（x- ）2008的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為 s ，當 x= 時，s等于
14、有 張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數 ，其中 ．從這 張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數的各位數字之和（例如：若取到標有 的卡片，則卡片上兩個數的各位數字之和為 ）不小于 ”為 ，則 ．
三、解析題
15、一張儲蓄卡的密碼共6位數字，每位數字都可從0～9中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數字，求：
(1）任意按最后一位數字，不超過 2 次就按對的概率；
(2）如果他記得密碼的最后一位是奇數，不超過2次就按對的概率．
16、某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這3個景點的概率分別是 ， ， ，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設 表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值（1）求 的分布列（2）記“函數f(X)=x2- x+1在區(qū)間[1,+ )上單調遞增”為事件A，求事件A的概率
17、袋中裝有10個形狀大小完全相同的小球，其中標有數字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相同。
（1）取出的3個小球上的數字互不相同的概率
（2）用 表示取出的3個小球上的最大數字，求隨機變量 的概率分布和數學期望
18、設函數f(x)=log2［x2-2(a-1)x+b2］的定義域為D.
(1)若a是從1、2、3、4四個數中任取的一個數，b是從1、2、3三個數中任取一個數，求使D=R的概率；
(2)若a是從區(qū)間［0,4］任取的一個數，b是從區(qū)間［0,3］任取的一個數，求使D=R的概率.
19、在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是 ，每次命中與否互相獨立。
(I)求恰好射擊5次引爆油罐的概率；
(II)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數為 ，求 的分布列及 的數學期望。
選修2-3概率與統(tǒng)計單元測試題答案
一 BCDCC ADDBB
二 11. -5 12. 1-a 13. -23011 14. 1/4
三 15. 1/5 2/5
16. (1) P( =1)=19/25 P( =3)=6/25
(2) P(A)=P( =1)=19/25
17．(1) 2/3
(2)P( =2)=1/30 P( =3)=2/15 P( =4)=3/10 P( =5)=8/15
E( )=13/3
18． (1)1/2 (2)7/12
19． （1）16/243
(2) P( =2)=4/9 P( =3)=8/27 P( =4)=4/27 P( =5)=1/9 E( )=79/27
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/47540.html
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