選修2-3概率與統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試題
一、
1、12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（ ）
A． B． C． D．
2、由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
3、為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了 種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊 種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種食品 袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（ ）
A． B． C． D.
4、 的展開(kāi)式中x的系數(shù)是（ ）
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5、鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為（ ）
A． B． C． D． 、U
6、以集合U= 的子集中選出4個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1） ,U都要選出；（2）對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有 ，那么共有 （ ）種不同的選法
（A）36 （B）35 (C) 26 (D)27
7、考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、 展開(kāi)式中不含 的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為 ，不含 的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為 ，則 的值可能為（ ）
A． B．
C． D．
9、3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）
A. 360 B. 288 C. 216 D. 96
10、用四種不同顏色給三棱柱ABC-DEF六個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用（ ）
（A）288種 （B）264種 （C）240種 （D）168種
二、題
11、 的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________ .
12、若隨機(jī)變量 ， 且p(x<4)=a, 則p(x<12)=________（用a表示）.
13、在（x- ）2008的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為 s ，當(dāng) x= 時(shí)，s等于
14、有 張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù) ，其中 ．從這 張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有 的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為 ）不小于 ”為 ，則 ．
三、解析題
15、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：
(1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò) 2 次就按對(duì)的概率；
(2）如果他記得密碼的最后一位是奇數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率．

16、某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這3個(gè)景點(diǎn)的概率分別是 ， ， ，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè) 表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值（1）求 的分布列（2）記“函數(shù)f(X)=x2- x+1在區(qū)間[1,+ )上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率

17、袋中裝有10個(gè)形狀大小完全相同的小球，其中標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相同。
（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率
（2）用 表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求隨機(jī)變量 的概率分布和數(shù)學(xué)期望

18、設(shè)函數(shù)f(x)=log2［x2-2(a-1)x+b2］的定義域?yàn)镈.
(1)若a是從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1、2、3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求使D=R的概率；
(2)若a是從區(qū)間［0,4］任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間［0,3］任取的一個(gè)數(shù)，求使D=R的概率.

19、在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是 ，每次命中與否互相獨(dú)立。
(I)求恰好射擊5次引爆油罐的概率；
(II)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為 ，求 的分布列及 的數(shù)學(xué)期望。

選修2-3概率與統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試題答案
一 BCDCC ADDBB
二 11. -5 12. 1-a 13. -23011 14. 1/4
三 15. 1/5 2/5
16. (1) P( =1)=19/25 P( =3)=6/25
(2) P(A)=P( =1)=19/25
17．(1) 2/3
(2)P( =2)=1/30 P( =3)=2/15 P( =4)=3/10 P( =5)=8/15
E( )=13/3
18． (1)1/2 (2)7/12
19． （1）16/243
(2) P( =2)=4/9 P( =3)=8/27 P( =4)=4/27 P( =5)=1/9 E( )=79/27

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