高二數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考測(cè)試題

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高2013級(jí)第三學(xué)期第一學(xué)月考試
數(shù) 學(xué) 試 題
一、
1. 圓 和圓 的位置關(guān)系是( 。
A. 相離 B. 外切C. 相交D. 內(nèi)切
2. 設(shè) ,則關(guān)于 的不等式 的解集為(  )
A. B. C. D.
3. 函數(shù) 在 上( )
A.無最大值,有最小值7B.無最大值,有最小值1
C.有最大值7,無最小值D.有最大值1,無最小值
4. 在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是( )
A.2 B.2C. D.1
5. 已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,5,-2)、B(2,4,1)、C(p,3,q),若A、B、C三點(diǎn)共線,則p、q的值分別為( )
A.3,4B.4,3C.-3,4D.3,-4
6. 已知圓 及直線 ,當(dāng)直線 被圓C截得的弦長為 時(shí), 等于( )
A. B.2C.1D. —1
7. 過點(diǎn)(1,2)作圓 的切線,則切線方程為( 。
A. B.
C. D.
8. 點(diǎn)A是點(diǎn)P(1,2,3)在平面YOZ內(nèi)的射影,則OA等于( 。
A. B. C. D.
9. 若 且 ,則 的最小值為( )
A. B.5C.25D.4
10. 如圖所示是計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖,其中在判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A. B. C. D.
11. 若不等式 的解集為 ,則 的值分別是( 。
A. B.
C. D.
12. 直線 與圓 相交于M、N兩點(diǎn),若 ,則k的取值范圍是( 。
A. B.
C. D.
二、題
13. 圖是某一函數(shù)的求值程序框圖,則滿足程序框圖的函數(shù)值 = 。
14. 設(shè)M= ,則M、N的大小關(guān)系是     。
15. 點(diǎn) 在圓 上,則 的最小值為 。
16. 已知 ,將A、B、C、D用不等式連接應(yīng)為       。(用“>”連接)
三、解答題
17. 若不等式 對(duì)一切實(shí)數(shù) 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
18. 在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中,F(xiàn)為BD1的中點(diǎn),G在CD上,且CG= ,
H為C1G的中點(diǎn),求
(1)FH的長;
(2)直線FH與直線BD1的夾角 的余弦值。
19. 某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品,計(jì)劃每天各生產(chǎn)不少于15噸。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸需要電4千瓦小時(shí),勞力3個(gè);生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸需要電5千瓦時(shí),勞力10個(gè)。甲產(chǎn)品每噸利潤7萬元;乙產(chǎn)品每噸利潤12萬元,每天用電不超過200千瓦時(shí),勞力只有300個(gè),問每天各生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品多少,能使利潤總和最大?
20. 已知圓C: ,直線
(1)證明直線 恒過定點(diǎn);
(2)判斷直線 與圓C的位置關(guān)系;
(3)當(dāng) 時(shí),求直線 被圓C截得的弦長。


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