2014-2014學(xué)年上學(xué)期第一次月考
高二文科數(shù)學(xué)試題
(考試時(shí)間:120分鐘 總分:150分)
一、(本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班,每個(gè)班有50名同學(xué),隨機(jī)編號(hào)為1~50,為了了解他們?cè)谡n外的興趣,要求每班第40號(hào)同學(xué)留下來(lái)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,這里運(yùn)用的抽樣方法是( )
A、抽簽法 B、分層抽樣法 C、隨機(jī)數(shù)表法 D、系統(tǒng)抽樣法
2. 某校期末考試后,為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī),從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單,在這個(gè)問(wèn)題中,下面說(shuō)法正確的是 。 ?
A.1000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C.100名學(xué)生中每一名學(xué)生是樣本 D.樣本的容量是100
3.把88化為五進(jìn)制數(shù)是 ( )
A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5)
4.計(jì)算機(jī)執(zhí)行右邊的程序語(yǔ)句后,輸出的結(jié)果是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
5.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的事件是( )
A、至少有一個(gè)黑球與都是黑球 B、至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球
C、恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球 D、至少有一個(gè)黑球與都是紅球
6.某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如右下圖所示:則中位數(shù)與眾數(shù)分別為 ( )
A.3與3 B.23與3
C.23與23 D.3與23
7.直線(xiàn)L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,則a=( )
n=5
s=0
WHILE s<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINT n
END
A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2
8.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是( 。
A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2
9.有如下四個(gè)游戲盤(pán),撒一粒黃豆,若落在陰影部分,就可以中獎(jiǎng),若希望中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)最大,則應(yīng)該選擇的游戲是( )
10.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 當(dāng) 時(shí)的值時(shí), 的值為
A. 5.2 B. 1 C. 3.2 D. 4.2
11. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,方差是 ,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上 ,得到一組新數(shù)據(jù),則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 ( 。
A.2.8 ,3.6 B. 2.8 , 63.6 C. 62.8 ,3.6 D. 62.8 ,63.6
12. ( )
A. B.
C. D.
二、題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13. 已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x0123
y8264
則線(xiàn)性回歸方程 所表示的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)
14. 點(diǎn) 到圓 上一點(diǎn)的最大值等于
15. 如下圖所示的程序運(yùn)行的結(jié)果是___________.
16. 如下圖所示的流程圖是將一系列指令和問(wèn)題用框圖的形式排列而成,箭頭將告訴你下一步到哪一個(gè)框圖.右邊的流程圖,并回答下面問(wèn)題:
若 ,
則輸出的數(shù)是 。
(15題圖) (16題圖)
三、解答題(本題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17、(本題12分)每次拋擲一枚骰子(六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字
(1)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)之和為6的概率;
(2)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)不同的概率。
18、(本題12分)“你低碳了嗎?”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話(huà).活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果,隨機(jī)抽取了120名年齡在[10,20) ,[20,30) ,…, [50,60) 的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示.(1) 根據(jù)直方圖填寫(xiě)右面頻率分布統(tǒng)計(jì)表;
(2) 根據(jù)直方圖,試估計(jì)受訪市民年齡的中位數(shù)(保留整數(shù));
(3) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取 名市民作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù),若在[10,20)的年齡組中隨機(jī)抽取了6人,則的 值為多少?
19、(本題12分)下面是計(jì)算函數(shù)y = f(x) 的算法過(guò)程,其算法如下:
第一步 輸入x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800
第三步 輸出y, 結(jié)束。
請(qǐng)寫(xiě)出該算法的程序框圖和程序語(yǔ)句。(注意:程序框圖與程序語(yǔ)句必須對(duì)應(yīng))
20、(本題12分)已知直線(xiàn) y=2x+1和圓 x2+y2=4,
(1)試判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系.
(2)求過(guò)點(diǎn) 且圓C相切的直線(xiàn)的方程.
21、(本題12分)設(shè)AB=6,在線(xiàn)段AB上任取兩點(diǎn)(端點(diǎn)A、B除外),將線(xiàn)段AB分成了三條線(xiàn)段,
(1)若分成的三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線(xiàn)段可以構(gòu)成三角形的概率;
(2)若分成的三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線(xiàn)段可以構(gòu)成三角形的概率.
22、(本小題滿(mǎn)分14分)已知平面區(qū)域x≥0y≥0x+2y-4≤0恰好被面積最小的
圓C:(x-a)2+(y-b)2 =r2及其內(nèi)部所覆蓋。
(1)試求圓C的方程;
(2)若斜率為1的直線(xiàn)l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,滿(mǎn)足
CA⊥CB,求直線(xiàn)l的方程
“華安、連城、永安、漳平一中,龍海二中,泉港一中”六校聯(lián)考
2014-2014學(xué)年上學(xué)期第一次月考
高二文科數(shù)學(xué)試題(參考答案)
一、:
1—6 D D B B C C 7-12 A B A A C B
二. 題:
(13)(1.5, 5) (14)6 (15)15 (16)
三、解答題:
18、解:(1)如圖(每空一分)………(4分)
(2)由已知得受訪市民年齡的中位數(shù)為
(3)由 ,解得 . ……………(12分)
19、解:框圖6分,程序6分(不對(duì)應(yīng)扣3-4分)
20. 解:(1)因?yàn)閤2+y2=4,所以圓心為(0,0),半徑r=2. ……………(2分)
又因?yàn)閥=2x+1,所以圓心到直線(xiàn)的距離為d= <2=r. ………(4分)
所以直線(xiàn)與圓相交. ………(5分)
(2) 設(shè)過(guò)點(diǎn) 且與圓C相切的直線(xiàn)的方程為 X= ?1時(shí),不合題意舍去…(6分)
設(shè)過(guò)點(diǎn) 且與圓C相切的直線(xiàn)的方程的斜率為 ,
則切線(xiàn)方程為 , ………(7分)
由 ,………(8分)
化簡(jiǎn)得 解得 或 ………(10分)
所以切線(xiàn)方程為 或 ………(12分)
21. 解(1)若分成的三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),則三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的所有可能為:
; , 共3種情況,其中只有三條線(xiàn)段為 時(shí)能構(gòu)成三角形,則構(gòu)成三角形的概率 .…………………………4分
(2)設(shè)其中兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度分別為 ,則第三條線(xiàn)段長(zhǎng)
度為 ,則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?
,
, ,即為 , ,
,所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?;……6分
若三條線(xiàn)段 , 能構(gòu)成三角形,則還要滿(mǎn)足 ,即為 ,所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?,………………………9分
由幾何概型知,所求的概率為 .……………………12分
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/55158.html
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