數(shù)學(xué)試卷（文）
考試時(shí)間：2014.10.7
注意事項(xiàng)
1.本試卷分為第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分，滿(mǎn)分150分。
2.將第Ⅰ卷答案涂在答題卡上，考試結(jié)束只交答題卡和答題卷。
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
一、選擇題: (在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).
1.已知等差數(shù)列 滿(mǎn)足 ， ，則它的前10項(xiàng)的和 （ ）
A．138 B．135 C．95 D．23
2.在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3.已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為( )
A.5 B.4 C. 3 D. 2
4.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為S ，若S10=2,S30=14,則S40等于（ ）
A．80 B．30 C．26 D．16
5.已知實(shí)數(shù)列－1，x，y，z，－2成等比數(shù)列，則xyz等于 ( )
A.－4 B.±4 C.－22 D.±22
6.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝1－2n，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列{Snn}的前11項(xiàng)和為( )
A.－45 B.－50 C.－55 D.－66
7.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若a 為定值，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009＝ （ ）
A.6026 B .6024 C.2 D.4
8.公差不為零的等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .若 是 的等比中項(xiàng), ,則 等于( )
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
9等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù),且 ,則 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10 若數(shù)列 的前n項(xiàng)的和 ，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）
A. B.
C. D.
11.{ }與{ }是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前 項(xiàng)和分別為 和 ，若 ，那么 （ ）
A B. C D
12.已知等比數(shù)列 的首項(xiàng)為8， 是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65,后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為 （ ）
A．S2 B．S3 C． S4 D．無(wú)法確定
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)
13. 在等差數(shù)列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．此數(shù)列前30項(xiàng)的絕對(duì)值的和=_________.
14．等比數(shù)列 的 的公比為q,前 項(xiàng)和為 ， 成等差數(shù)列，則公比q為．________.
15已知等差數(shù)列{an}中，a3=a9，公差d<0，則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n是=__________ .
16．已知數(shù)列 的前項(xiàng)和 = （q>0,且q為常數(shù)），某同學(xué)得出如下三個(gè)結(jié)論：① 的通項(xiàng)公式是 ② 是等比數(shù)列③當(dāng)q≠1時(shí) ，其中正確命題的序號(hào)是________.
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
17、（10分）在等差數(shù)列 中,d=2,n=15, 求 及S
18、（12分）在等比數(shù)列 中, 求 及q.
19、（12分）設(shè) 數(shù)列 滿(mǎn)足： ，
(1)求證：數(shù)列 是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比)，
(2)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式．
20.（12分）已知數(shù)列 是等差數(shù)列，且 ， .
⑴ 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
⑵ 令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和的公式.
21、已知數(shù)列 滿(mǎn)足 ，對(duì)于任意的n∈N，都有 ＞0，且 .①求數(shù)列 的通項(xiàng) ②求 的前n項(xiàng)和 .?
22、（12分）（文科普通班做）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a, 4, 3a, 前n項(xiàng)和為Sn, 又Sk=2550.
(1)求a及k值;
(2)求1S1 +1S2 +1S3 +…+1S2006
22、（12分，文科培優(yōu)班做）已知點(diǎn) 是函數(shù) 的圖像上一點(diǎn).等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 .數(shù)列 的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和 滿(mǎn)足
（1）求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，問(wèn)滿(mǎn)足 ＞ 的最小正整數(shù) 是多少？
南陽(yáng)市一中2010—2014學(xué)年秋期月考試題
高二數(shù)學(xué)答案（文科）
一選擇題：1—12 CACBC,DACBD,BB
7解析： ＝24＝16＝a ＝4
得a3＝2，同理得a4＝4，a5＝2，…，
這是一個(gè)周期數(shù)列.
∴S2009＝2009－12×(2＋4)＋2＝6026
12選B.解析:顯然S1是正確的．假設(shè)后三個(gè)數(shù)均未算錯(cuò)，則a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，故S2、S3中必有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了．若S2算錯(cuò)了，則a4=29=a1q3， ，顯然S3=36≠8(1+q+q2)，矛盾．只可能是S3算錯(cuò)了，此時(shí)由a2=12得 ，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿(mǎn)足題設(shè)．
（2）由已知：
①
②
①-②得
, ,
.
又?jǐn)?shù)列 成等比數(shù)列， ，所以 ；
又公比 ，所以 ；
又 , , ；
數(shù)列 構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列， ，
當(dāng) ， ；n=1時(shí)，也適合上式。
( )；
；
由 得 ，滿(mǎn)足 的最小正整數(shù)為112.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/58910.html
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