2013屆高二年級第一次調(diào)考
數(shù)學(xué)試題
一.(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.等差數(shù)列 中, ,那么 ( )
A. B. C. D.
2. 已知數(shù)列 的前n項和為 ,且 , 則 等于( )
A.4 B.2 C.1 D. -2
3. 在等比數(shù)列中, 和 為方程 的兩根,則 等于( )
A. 16 B. C. D.
4. 已知等差數(shù)列 ,滿足 ,則 的值為( )
A. B. C.10 D.11
5. 已知等比數(shù)列 的公比為正數(shù),且 ? =2 , =1,則 = ( )
A. B. C. D.2
6. 在 中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么 一定是( )
A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等邊三角形
7. 在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 則c=( )
A.4B.3C.3+1D.3
8. 在 ,則 的值是( )
A.-1 B.1 C. D.2
9. CD是△ABC的邊AB上的高,且 ,則( )
A. B. 或
C. 或 D. 或
10.已知等差數(shù)列 的前2006項的和S2006=2008,其中所有的偶數(shù)項的和是2,
則a1003的值為( )
A.1 B.2C.3 D.4
11.已知等比數(shù)列 滿足 ,且 ,則當(dāng) 時, ( )
A. B. C. D.
12. 已知等差數(shù)列 和 的前n項和分別為 ,且 ,則使得 為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二.題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13.在 中,若 , , ,則 ______.
14. 已知 的一個內(nèi)角為120o,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則 的面積為_______________.
15. 中,角A.B. C所對的邊分別為 . . ,且 ,則角C= .
16.已知數(shù)列 在直線 上,若函數(shù) [ ,函數(shù) 的最小值 .
三.解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟)
17. (本小題滿分10分)
在△ABC中,已知 , ,B=45? 求角A、C及邊 .
18.(本小題滿份12分)
(1)、在數(shù)列 中,已知 ,求數(shù)列 的通項公式.
(2)、在數(shù)列 中,已知 ,求數(shù)列 的通項公式.
19. (本小題滿分12分)
在 中,內(nèi)角 對邊的邊長分別是 ,
已知 , .
(1)、若 的面積等于 ,求 ;
(2)、若 ,求 的面積.
20. (本小題滿分12分)
已知 是等差數(shù)列,其中
是其前 項和,記 .
(1)、求數(shù)列 的通項公式;
(2)、求數(shù)列 的前 項和 .
21. (本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{ }中, 求{ }前n項和
22. (本小題滿分12分)
已知數(shù)列 是首項為1的等差數(shù)列,其公差 且 成等比數(shù)列.
(1)、求 的通項公式.
(2)、記 的前項和為 ,求數(shù)列 的前 項和 .
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