高二數(shù)學試卷
一．（共12小題，每題5分，共60分）
1．一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中 （ ）
A、真命題的個數(shù)一定是偶數(shù) B、真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)
C、真命題與假命題的個數(shù)相同 D、真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
2. 如果執(zhí)行右圖的程序框圖，輸入 ，那么輸出的 等于 ( )
A．720 B．360 C．240 D．120
3．4557，1953，5115的最大公約數(shù)為 （ ）．
A．93 B．31 C．651 D．217
4．一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
5. 有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶
C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
6．袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地取3次，則8/9是下列哪個事件的概率 （ ）
A．顏色全同 B．顏色不全同 C．顏色全不同 D．無紅球
7.在正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則使∠APB?900的概率 ( )
A B
C 1- D 1-
8.如果數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差是 ，則 的平均數(shù)和方差分別是 （ ）
A. 與 B.2 ＋3 和
C. 2 ＋3 和 4 D. 2 ＋3 和 4 ＋12S＋9
9.如圖表示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是 ( )
A.56分 B.57分 C.58分 D.59分
10.有下列四個命題：①“若x+y=0 , 則x ,y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1 ,則x2 + 2x+q=0有實根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題。其中真命題為 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
11.從4名男生3名女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一名女生參加的概率是 （ ）
A. B. C. D.
12.已知命題P: 與q: ；若P且q是不等式
成立的充分條件，則實數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
二．題（共4小題，每題5分，共20分）
13.假設小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學生，并且這50名學生早上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明又比小軍先到�！钡母怕蕿開__________.
14.將98化成五進制數(shù)
15.用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x5-4x4+6x3-2x2-5x-2當x=5時此多項式的值為_______
16.一個高中研究性學習小組對本地區(qū)2002年至2004年快餐公司發(fā)展情況進行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如下圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯__________萬盒。
（第2題圖） (第9題圖)
（第16題圖)
三．解答題（共70分）
17．（本題10分）下圖給出了一個程序框圖
(1)請指出該程序框圖所使用的邏輯結構；
(2)若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)y=f(x)的解析式；
(3)若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等,則輸入x的值的集合為多少？
18.（本小題滿分12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月
（按30天計）能賺多少錢？
19.（本題12分）為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如下表所示：
甲273830373531
乙332938342836
（1）求甲、乙二人這6次測試的最大速度的平均數(shù)；
（2）求甲、乙二人這6次測試的最大速度的標準差，并說明誰參加這項重大比在更合合適。
20.（本題12分）某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）求本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人,求至多有一人在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率;
21.（本題12 分）甲、乙兩人相約10天之內(nèi)在某地會面，約定先到的人等候另一人3天以后方可離開，若他們在期限內(nèi)到達目的地是等可能的，求這兩人能見面的概率。
22（本題12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二求出 關于 的線性回歸方程；
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（回歸方程公式）
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