2013屆高二年級(jí)第一次調(diào)考
數(shù)學(xué)試題
一.（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．等差數(shù)列 中， ，那么 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且 , 則 等于( )
A．4 B．2 C．1 D． -2
3. 在等比數(shù)列中， 和 為方程 的兩根，則 等于( )
A. 16 B. C. D.
4. 已知等差數(shù)列 ，滿足 ，則 的值為（ ）
A. B. C.10 D.11
5. 已知等比數(shù)列 的公比為正數(shù)，且 ? =2 ， =1，則 = （ ）
A. B. C. D.2
6. 在 中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么 一定是（ ）
Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等邊三角形
7. 在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 則c=（ ）
A.4B.3C.3＋1D.3
8. 在 ，則 的值是（ ）
A.-1 B.1 C. D.2
9. CD是△ABC的邊AB上的高，且 ，則( )
A． B． 或
C． 或 D． 或
10.已知等差數(shù)列 的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，
則a1003的值為( )
A．1 B．2C．3 D．4
11.已知等比數(shù)列 滿足 ，且 ，則當(dāng) 時(shí)， ( )
A. B. C. D.
12. 已知等差數(shù)列 和 的前n項(xiàng)和分別為 ，且 ，則使得 為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是( ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二.題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．在 中，若 ， ， ，則 ______.
14. 已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則 的面積為_______________.
15． 中，角A.B. C所對(duì)的邊分別為 . . ，且 ,則角C= .
16．已知數(shù)列 在直線 上，若函數(shù) [ ，函數(shù) 的最小值 .
三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）
17. （本小題滿分10分）
在△ABC中，已知 ， ，B=45? 求角A、C及邊 .
18．（本小題滿份12分）
（1）、在數(shù)列 中，已知 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.
（2）、在數(shù)列 中，已知 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.
19. （本小題滿分12分）
在 中，內(nèi)角 對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是 ，
已知 ， ．
（1）、若 的面積等于 ，求 ；
（2）、若 ，求 的面積．
20. （本小題滿分12分）
已知 是等差數(shù)列，其中
是其前 項(xiàng)和，記 .
（1）、求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
（2）、求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
21. （本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{ }中， 求{ }前n項(xiàng)和
22. （本小題滿分12分）
已知數(shù)列 是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差 且 成等比數(shù)列.
（1）、求 的通項(xiàng)公式.
（2）、記 的前項(xiàng)和為 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
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