東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二理科數(shù)學(xué)檢測題 2012.10 08
一、（每題5分，共60分）
1、直線 x－y+1=0的傾斜角為 ( )
A.60⩝ B.120⩝ C.150⩝ 　　　　 D.30⩝
2．已知直線 ， ，若 ∥ ，則 的值是：
A． 1 B． C．1或 D．
3．圓 和圓 的位置關(guān)系是（　 　）
A．相交 B． 內(nèi)切 C． 外離 D． 內(nèi)含
4. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線 與 正確的是（　�。�
A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．
5．若點(diǎn) 在圓 ： 的外部，則直線 與圓 的位置關(guān)系是
A．相切 B．相離 C．相交 D．相交或相切
6. 到直線 的距離為2的直線方程是（ ）.
A. B. 或
C. D. 或
7.已知 、 、 ，則 的外接圓的方程是：
. .
. .
8．直線 關(guān)于 軸對(duì)稱的直線方程為（ ）
A． B． C． D．
9．若 為圓 的弦 的中點(diǎn)，則直線 的方程是（ ）
A． 　B． C． D．
10.若平面區(qū)域 是一個(gè)梯形，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A（1,2） B（2，+ ） C(1，+ ） D(- ,2)
11．已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)（1，0），且與直線x= -1相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（ ）
A． B． C． D．
12.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在圓 上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn) 連線中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

二、題(每小題4分)
13. 過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 ___________.
14．經(jīng)過圓 的圓心C，且與直線 垂直的直線方程是 .
15．過點(diǎn) 的直線 將圓 分成兩段弧，其中的劣弧最短時(shí)，直線 的方程為 ．
16.與直線 和曲線 都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．

三、解答題
17.設(shè)直線 的方程為 ，根據(jù)下列條件求 的值.
(1)直線 的斜率為1；（2）直線 經(jīng)過點(diǎn) .

18.已知正方形的中心為直線 和 的交點(diǎn)，正方形的一邊所在直線方程為 ，求其余三邊方程.

19.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.求在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，該企業(yè)能獲得的最大利潤.

20.已知圓 的方程為 且圓心在直線 。
(1)求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)若 點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3），求圓 的過P點(diǎn)的切線方程.

21.已知圓 ： 和直線 .
(1)若 時(shí)，圓 與直線 相交，求 的取值范圍；
(2)若 時(shí)，當(dāng)直線 截圓 的弦長為 ，求 的值.

22.已知半徑為 的圓的圓心在 軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線 與圓相交于 兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù) ，使得弦 的垂直平分線 過點(diǎn) ，若存在，求出實(shí)數(shù) 的值；若不存在，請說明理由．

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