1．1 分類加法計數(shù)原理與分步計數(shù)原理
綜合卷
一．：
1．一個三層書架，分別放置語書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語書11本，從中取出一本，則不同的取法共有（ ）
（A） 37種 （B） 1848種 （C） 3種 （D） 6種
2．一個三層書架，分別放置語書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語書11本，從中取出語、數(shù)學(xué)、英語各一本，則不同的取法共有（ ）
（A） 37種 （B） 1848種 （C） 3種 （D） 6種
3．某商業(yè)大廈有 東南西3個大門，樓內(nèi)東西兩側(cè)各有2個樓梯，從樓外到二樓的不同走法種數(shù)是（ ）
（A） 5 （B）7 （C）10 （D）12
4．用1、2、3、4四個數(shù)字可以排成不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（ ）
（A）265個 （B）232個 （C）128個 （D）24個
5．用1、2、3、4四個數(shù)字可排成必須含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（ ）
（A）265個 （B ）232個 （C）128個 （D）24個
6．3科老師都布置了作業(yè)，在同一時刻4名學(xué)生都做作業(yè)的可能情況有（ ）
（A）43種 （B）34種 （C）4×3×2種 （D） 1×2×3種
7．把4張同樣的參觀券分給5個代表，每人最多分一張，參觀券全部分完，則不同的分法共有（ ）
（A）120種 （B）1024種 （C）625種 （D）5種
8．已知集合={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，從兩個集合中各取一個元素
作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個數(shù)是（ ）
（A）18 （B）17 （C）16 （D）10
9．三邊長均為整數(shù)，且最大邊為11的三角形的個數(shù)為（ ）
（A）25 （B）36 （C）26 （D）37
10．如圖，某城市中，、N兩地有整齊 的道路網(wǎng)，若規(guī)定只能向東或向北兩個 方向沿途中路線前進(jìn)，則從到N不同的走法共有（ ）
（A）25 （B）15 （C）13 （D）10
二．題：
11．某書店有不同年級的語、數(shù)學(xué)、英語練習(xí)冊各10本，買其中一種有 種方法；買其中兩種有 種方法．
12．大小不等的兩個正方形玩具，分別在各面上標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則向上的面標(biāo)著的 兩個數(shù)字之積不少于20的情形有 種．
13．從1，2，3，4，7，9中任取不相同的兩個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，
可得到 個不同的對 數(shù)值．
14．在連結(jié)正八邊形的三個頂點(diǎn)組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有
個．
15．某班宣傳小組要出一期向英雄學(xué)習(xí)的�？F(xiàn)有紅、黃、白、綠、藍(lán)五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中A、B、C、D每一 部分只寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊顏色不同，則不同顏色的書寫方法共有 種．
三．解答題：
16．現(xiàn)由某校高一年級四個班學(xué)生34人，其中一、二、三、四班分別為7人、8
人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)外小組．
（1）選其 中一人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？
（2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？
（3）推選二人做中心發(fā)言，這二人需自不同的班級，有多少種不同的選法？
17．4名同學(xué)分別報名參加足球隊，藍(lán)球隊、乒乓球隊，每人限報其中一個運(yùn)動
隊，不同的報名方法有幾種？
［探究與提高］
1．甲、乙兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)為60，求甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多個？
2．從{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y=
ax2＋bx ＋c（a≠0）的系數(shù)，如果拋物線過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在 第一象限 ，這樣的 拋物線共有多少條？
3．電視臺在“ 歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著 先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的群眾信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．現(xiàn)由主持人抽獎確定
幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確 定一名幸運(yùn)伙伴，有多
少種不同的結(jié)果？
綜合卷
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B
11．30；300 12．5
13．17 14．40 15．180
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/39489.html
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