1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理測試題
一、
1.一件工作可以用2種方法完成 ,有3人會用第1種方法完成,另外5人會用第2種方法完成,從中選出1人完成這件工作,不同選法的種數(shù)是( )
A.8B.15C.16 D.30
答案:A
2.從甲地去乙地有3班火車,從乙地去丙地有2班 輪船,則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有( )
A.5種B.6種C.7種D.8種
答案:B
3.如圖所示為一電路圖, 從A到B共有( )條不同的線路可通電( )
A.1 B.2C.3D.4
答案:D
4.由數(shù)字0,1,2,3,4可組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
A.25B.20C.16D.12
答案:C
5.李芳有4件不同顏色的襯衣,3件不同花樣的裙子,另有兩套不同樣式的連衣裙.“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出,則李芳有( 。┓N不同的選擇方式( 。
A.24B.14C.10D.9
答 案:B
6.設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合,定義 ,若 ,則P*Q中元素的個(gè)數(shù)是( )
A.4B.7C.12D.16
答案:C
二、題
7.商店里有15種上衣,18種褲子,某人 要買一件上衣或一條褲子,共有 種不同 的選法;要買上衣,褲子各一件,共有 種不同的選法.
答案:33,270
8.十字路口往的車輛,如果不允許回頭,共有 種行車路線.
答案:12
9.已知 ,則方程 表示 不同的圓的個(gè)數(shù)是 。
答案:12
10.多項(xiàng)式 展開后共有 項(xiàng).
答案:10
1 1.如圖,從A→C,有 種不同走法.
答案:6
12.將三封信投入4個(gè)郵箱,不同的投法有 種.
答案:
三、解答題
13.一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球,另一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)小球,所有這些小球的顏色互不相同.
(1)從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球,有多少種不同的取法?
(2)從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球,有多 少種不同的取法?
解: (1) 種;
(2) 種.
14.某校學(xué)生會由高一年級5人,高二年級6人,高三年級4人組成.
(1)選其中1人為學(xué)生會主席,有多少種不同的選法?
(2)若每年級選1人為校學(xué)生會常委,有多 少種不同的選法?
(3)若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動,有多少種不同的選法?
解:(1) 種;
(2) 種;
(3) 種
15.已知集合 是平面上的點(diǎn), .
(1) 可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)?
(2) 可表示多少個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)?
解:(1)完成這件事分為兩個(gè)步驟:a的取法有6種,b的取法也有6種,
∴P點(diǎn)個(gè)數(shù)為N=6×6=36(個(gè));
(2)根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理,分為三類:
①x軸上(不含原點(diǎn))有5個(gè)點(diǎn);
②y軸上(不含原點(diǎn))有5個(gè)點(diǎn);
③既在x軸,又在y軸上的點(diǎn),即原點(diǎn)也適合,
∴共有N=5+5+1=11(個(gè)).
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