2010級高二數(shù)學（科）選修4-4單元測試題（二）
班級 姓名
1．在直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線 的極坐標方程為 ．

2．在平面直角坐標系中，已知直線 與曲線 的參數(shù)方程分別為 ： （ 為參數(shù)）和 ： （ 為參數(shù)），若 與 相交于 、 兩點，則 ．

3．在直角坐標系 中, 以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,則直線 截圓 的弦長等于__________．

4．化參數(shù)方程 ， ， 為普通方程為 ．

5．直線 被圓 所截得的 弦長為 ．

6．已知直線 ： 與圓 ： （ 為參數(shù)），則 上各點到 的距離的最小值為___________.

7.已知直線 （ 為參數(shù)）， （ 為參數(shù)），若 // ，則 ；若 ，則 ．

8.直線 截曲線 （ 為參數(shù)）的弦長為___________．

9.已知兩曲線參數(shù)方程分別為 和 （ ），它們的交點坐標為 ．

10.已知直線 （ 為參數(shù)），則該直線恒過定點__________.

11.兩直線 與 的位置關系是 .

12. 球坐標 對應的點的直角坐標是 　 ___，對應點的柱坐標是 _　__.

13.自極點 向直線 作垂線，垂足為 ，則直線 的極坐標方程是 .

14.極坐標方程 化為直角坐標方程是 ；它表示的圖形是 .

15.在極坐標系中，曲線 和 相交于點 兩點，則線段 的長度
為 ．

16.在直角坐標系中圓 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），則圓 的普通方程
為 __　　 　__，以原點 為極點，以 軸正半軸為極軸建立極坐標系，則
圓 的圓心極坐標為 __　_．

17.參數(shù)方程 ( 是參數(shù))表示的曲線的普通方程是_________________．

18.參數(shù)方程 ( 為參數(shù))化為普通方程是 ．

19.若直線 與圓 （ 為參數(shù)）相切，則實數(shù) 的值是 ．

20.已知曲線 與直線 有兩個不同的公共點，則實數(shù) 的取值范圍是_________________.

21．已知圓 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)), 則點 與圓 上的點的最遠
距離是 ．
22.在直角坐標系中，曲線 的參數(shù)方程為 ，以 軸的正半軸為極軸
建立極坐標系，曲線 在極坐標系中的方程為 ．若曲線 與 有兩個
不同的交點，則實數(shù) 的取值范圍是 ．

23．已知圓錐曲線 ( 是參數(shù))和定點A(0， )，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點,以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則直線AF2的極坐標方程為 __________________________．

24.若直線 （t為參數(shù)）與直線 垂直，則常數(shù)k=__ __.

25.已知橢圓 經(jīng)過點 ，則 ______，離心率 ______.

26. (2012深圳二模）在極坐標系中，直線 （常數(shù) ）與曲線
相切，則 ．

27. (2012深圳二模理）在極坐標系中，已知直線 ： 把曲線
： 所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩部分，則常數(shù) 的值是 ．

28. (2012廣州二模、理）在極坐標系中，若等邊三角形 (頂點 ， ， 按
順時針方向排列)的頂點 ， 的極坐標分別為(2， )，(2， )，則頂點 的極
坐標為 ．

2010級高二數(shù)學（科）選修4-4單元測試題（二）
參考答案
題號12345678910
答案
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題號12345678910
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答案
1．
2．
3．
4． （ ）
5．
6．
7． ；
8．
9．
10．
11．垂直
12． ；
13．
14． (或 ) ； 兩條直線（或兩條相交直線）
15．
16． ；
17． ( )
18．
19．10或0
20．
21．6
22．
23．
24．－6
25． ，
26．
27．
28． ；或

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