高二數(shù)學(xué)選修2-3試題(理科)
數(shù) 學(xué)（理科）
本試卷分為第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考試時(shí)間100分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
1．答第Ⅰ卷前，考生請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目，用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在考題卷上。
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、圖書(shū)館的書(shū)架有三層，第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，第二本有5本不同的語(yǔ)書(shū)，第三層有8本不同的英語(yǔ)書(shū)，現(xiàn)從中任取一本書(shū)，共有（ ）種不同的取法。
（A）120 （B）16 (C)64 (D)39
2、 ，則A是（ ）
A、C B、C C、A D、
3、 等于（ ）：
A、 B、 C、 D、
4．記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ ）
A、1440種 B、960種 C、720種 D、480種
5．國(guó)慶期間，甲去某地的概率為 ，乙和丙二人去此地的概率為 、 ，假定他們?nèi)说男袆?dòng)相互不受影響，這段時(shí)間至少有1人去此地旅游的概率為 （ ）
A、 B、 C、 D、
6.一件產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)2道獨(dú)立的加工工序，第一道工序的次品率為ａ，第二道工序的次品率為ｂ，則產(chǎn)品的正品率為（ ）：
A.1-ａ-ｂ �。�.1-ａ•ｂ
Ｃ.（1-ａ）•（1-ｂ） Ｄ.1-（1-ａ）•（1-ｂ）
7、若n為正奇數(shù)，則 被9除所得余數(shù)是（ ）
A、0B、3C、－1D、8
8．設(shè)隨機(jī)變量 ，則 的值為（ ）
A. B. C. D.
9.（1-x）2n-1展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是
A．第n-1項(xiàng)B．第n項(xiàng)
C．第n-1項(xiàng)與第n+1項(xiàng)D．第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)
10..給出下列四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是
A．在線(xiàn)性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說(shuō)明預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量的貢獻(xiàn)率是80%
B．在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的2×2列表中對(duì)角線(xiàn)上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說(shuō)明這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系成立的可能性就越大
C．相關(guān)指數(shù)R2用刻畫(huà)回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好
D．隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿(mǎn)足E（e）=0
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
注意事項(xiàng)
1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。
2．答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。
第Ⅰ卷第Ⅱ卷總分總分人
題號(hào)一二三
17181920
得分
二、題：（本大題共6小題，每小題6分，共36分，將答案填在題中的橫線(xiàn)上）
11． 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為 。
12.已知離散型隨機(jī)變量 的分布列如右表．若 ， ，則 ， 。
13、從1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)別做對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù),可得
到 不同的對(duì)數(shù)值.
14．一電路圖如圖所示，從A到B
共有 條不同的線(xiàn)路可通電.
15.已知C ，則k= 。
16．某醫(yī)療機(jī)構(gòu)通過(guò)抽樣調(diào)查（樣本容量 ），利用2×2列聯(lián)表和 統(tǒng)計(jì)量研究患肺病是否與吸煙有關(guān)。計(jì)算得 ，經(jīng)查對(duì)臨界值表知 ，現(xiàn)給出四個(gè)結(jié)論
①在100個(gè)吸煙的人中約有95個(gè)人患肺病
②若某人吸煙，那么他有95%的可能性患肺病
③有95%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”
④只有5%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”
其中正確的一個(gè)結(jié)論是 。
三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共54分）解答應(yīng)寫(xiě)出字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟。
17．（本小題滿(mǎn)分12分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 ，兩人間每次射擊是否擊中目標(biāo)互不影響。
（1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率。
18. （本小題滿(mǎn)分14分）從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出。
19．（本小題滿(mǎn)分14分）若 展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，
求：（1）展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)；ww
（2）展開(kāi)式中x系數(shù)最大的項(xiàng)。
20.（本小題滿(mǎn)分14分）在一個(gè)盒子中放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為x,y，記 =x-y
(1)求隨機(jī)變量 的分布列
（2）求隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望
（3）設(shè)“函數(shù)f(x)=nx2- x-1(x為正整數(shù))在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。
數(shù)學(xué)選修2-3（理科）考答案及評(píng)分建議
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分）
題號(hào)12345678910
答案BDCBBCDADD
二.題：（本大題共6個(gè)小題，共36分）
11.-42 12..a= b= 13. 69 14.8條 15.3或7 16. ③
三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共54分）
17.（1）因?yàn)橐覔糁心繕?biāo)3次的概率為 ，所以乙至多擊中目標(biāo)2次的概率 …………………………5分
（2）甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次分為：甲擊中1次乙擊中0次，甲擊中2次乙擊中1次，甲擊中3次乙擊中2次三種情形，其概率
…12分
18.（1）
∴男、女同學(xué)各2名共有1440種選法。……………..4分
（2）
∴男、女同學(xué)分別至少有1名共有2880種選法………….10分
（3）
∴在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出共有2376種選法………..14分
19.解：由已知條件知
解得n=8或n=1（舍去） ……………3分
（1）令 ，則只有當(dāng)r=0，4，8時(shí)
對(duì)應(yīng)的項(xiàng)才為有理項(xiàng)，有理項(xiàng)分別為
………………8分
（2）設(shè)第k項(xiàng)系數(shù)最大
則 ………10分
即
∴ 解得3≤k≤4
∴系數(shù)最大項(xiàng)為第3項(xiàng) 和第4項(xiàng) …………14分
20.解：(1)由題意，隨機(jī)變量 的所以可能取值為0，1，2，3
=0時(shí)共有4種情況， =1時(shí)共有6種情況， =2時(shí)共有4種情況， =3時(shí)有2種情況
因此，P( =0)=1/4 ,P( =1)=3/8, P( =2)=1/4 P( =3)=1/8
則 的分布列為：
0123
p1/43/81/41/8
…………..(6分)
（2）數(shù)學(xué)期望為：
E( )=0×1/4+1×3/8+2×1/4+3×1/8=5/4 ………….(8分)
（3）∵函數(shù) 在（2，3）有且只有一個(gè)零點(diǎn)
∴①當(dāng)f(2)=0時(shí)， =2n-0.5，舍去
②當(dāng)f(3)=0時(shí)， =3n-1/3，舍去 …………..(10分)
③當(dāng)f(2)． f(3)<0時(shí)，2n-0.5＜ ＜3n-1/3
當(dāng)n=1時(shí)，3/2 ＜ ＜8/3
∴ =2
當(dāng)n≥2時(shí)， ＞2n-1/2≥3.5 。。。。。。。。。。。（12分）
∴當(dāng)n=1時(shí),P(A)=P( =2)=1/4
當(dāng)n≥2時(shí)，P(A)=0 。。。。。。。。。。。。（14分）
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/43974.html
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