高二選修2-3模塊測試試題
一、：
1.某班舉行聯(lián)歡會，原定的五個節(jié)目已排出節(jié)目單，演出前又增加了兩個節(jié)目，若將這兩個節(jié)目插入原節(jié) 目單中，則不同的插法總數(shù)為（ ）A.42 B.36 C.30 D.12
2.甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解出這個問題的概率是 ，乙解出這個問題的概率是 ，那么其中至少有1人解出這個問題的概率是（ ）A． B． C． D．
3.已知n為奇數(shù)，且n≥3，那么 被9除所得的余數(shù)為（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
4.某班有48名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N(80,100)，則理論上說在80分到90分的人數(shù)是 ( ) A 32 B 16 C 8 D 20
甲乙丙丁
8998
S25.76.25.76.4
5.在（ +x2）6的展開式中，x3的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（ ）
A 20，20 ； B 15，20 ； C 20，15； D 15，155．
6.甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選撥賽中所得的平均環(huán)數(shù) 及其方差S2 如下表所示，則選送參加決賽的最佳人選是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7.設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布N(2,9),若P ( ＞c+1)=P( ＜c－ ,則c=（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.盒子里有25個外形相同的球，其中10個白的，5個黃的，10個黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是白球，則它是黑球的概率為（ ） A. B. C. D.
9.七張卡片上分別寫有0、0、1、2、3、4、5，現(xiàn)從中取出三張后排成一排，組成一個三位數(shù)，則共能組成不同的三位數(shù)有（ ）個． A．100 B．105 C．145 D．150
10.已知直線 與圓 有公共點(diǎn)且公共點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）條。 A 72； B 66； C 74； D 78
二、題：
11.已知某離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望 ，X的分布如下：
X0123
=___________
12.已知ξ的分布列為P（ξ=k）= （k=1，2，…，6），其中c為常數(shù)，則P（ξ≤2）=_____
13.一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次停止，設(shè)停止時(shí),取球次數(shù)為隨機(jī)變量,則 ________
14.對于下式：
有如下結(jié)論: ① ；② ；
③ 。其中正確的結(jié)論為: __ (只填正確選項(xiàng)的序號)
15.已知P隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），且其正態(tài)曲線在（－∞，80）上是增函數(shù)，在（80，+∞）上為減函數(shù)，且 ，則 __________
三、解答題：
16.有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.
17.甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測試，已知甲能通過測試的概率是 ，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是 ，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是 ，且乙通過測試的概率比丙大。
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù) 的數(shù)學(xué)期望
18.某考生參加一種測試，需回答三個問題，規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分。已知該考生每題回答正確的概率都是0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．（1）求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求這名同學(xué)總得分不低于100分的概率.
19.已知 的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比 的展開式的系數(shù)和大992,求 的展開式中: ①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng); ②系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。
20.設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量X表示方程 實(shí)根的個數(shù)（重根按一個計(jì)）．（1）求方程 有實(shí)根的概率；（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求在先后兩次的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程 有實(shí)根的概率．
21、一臺機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）11985
（1）變量y對x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)； (2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
選修2-3模塊測試題參考答案：
1、 A；2、D；3、C；4、B；5、C；6、C；7、B；8、D；9、B；10、A；
11. ; 12. ; 13. ; 14. ③ ; 15. 0.1357;
16. 解：設(shè)第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次品為事件B. ⑴第一次抽到次品的概率P(A)=5/20=1/4⑵
⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為
17.解：解：（Ⅰ）設(shè)乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是 、 依題意得： 即 或 （舍去）所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是 、 .
（Ⅱ）因?yàn)?； ； 所以 ＝
18.解：（1）由題知，總得分X的概率分布列為：
X-300-100100300
P
∴ EX= =180
P（X≥100）= P（X=100）+P（X=300）= =0.896
19.解：由題意 ,解得 。① 的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,即 . ②設(shè)第 項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最大,則 ∴ ,得 ,即 ∴ ,∴ ,故系數(shù)的絕對值最大的是第4項(xiàng).
20.解：（1）設(shè)基本事件空間為Ω，記“方程 有實(shí)根”為事件A ，則A={（b，C）b2-4c≥0，b、c=1,2,…,6} Ω中的基本事件總數(shù)為6×6=36個 A中的基本事件總數(shù)為6+6+4+2+1=19個∴所求概率P（A）= （2）由題分析知，X的可能取值為0,1,2,則P（X=0）= P（X=1）= P（X=2）= ∴X的分布列為
X012
P
∴X的數(shù)學(xué)期望EX=1 （3）記“先后兩次的點(diǎn)數(shù)件有5”的事件為B，則P（B）=
P（AB）= ∴P（AB）=
21.解：（1）r＝0.995,所以y與x有線性性相關(guān)關(guān)系 （2）y＝0.7286x－0.8571 （3）x小于等于14.9013
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