第一章 常用邏輯用語
第3.3節(jié) 全稱命題與特稱命題的否定
1．命題p：存在實數(shù)，使方程x2＋x＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）
A.存在實數(shù)，使得方程x2＋x＋1＝0無實根；
B.不存在實數(shù)，使得方程x2＋x＋1＝0有實根；
C.對任意的實數(shù)，使得方程x2＋x＋1＝0有實根；
D.至多有一個實數(shù)，使得方程x2＋x＋1＝0有實根；
2．命題“xR，x2-x+3>0”的否定是
3．“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的
否定形式是
否命題是
4．寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：∈R，方程x2+x-=0必有實根；
（2）q：R，使得x2+x+1≤0；
5．寫出下列命題的“非P”命題，并判斷其真假：
（1）若>1，則方程x2-2x+=0有實數(shù)根．
（2）平方和為0的兩個實數(shù)都為0．
（3）若 是銳角三角形， 則 的任何一個內(nèi)角是銳角．
（4）若abc=0，則a,b,c中至少有一為0．
（5）若(x-1)(x-2)=0 ，則x≠1,x≠2．

參考答案：
1． B
2． xR，x2-x+3≤0
3．否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除
否命題：末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，不能被5整除
4．（1）p：∈R，方程x2+x-=0無實根；真命題。
（2）q：R，使得x2+x+1>0；真命題。
5． ⑴ 若>1，則方程x2-2x+=0無實數(shù)根，(真)；
⑵平方和為0的兩個實數(shù)不都為0(假)；
⑶若 是銳角三角形， 則 的任何一個內(nèi)角不都是銳角(假)；
⑷若abc=0，則a,b,c中沒有一個為0(假)；
⑸若(x-1)(x-2)=0，則 或 ，(真)．

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