隨機(jī)事件及其概率檢測試題(有參考答案與點撥)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
隨機(jī)事件及其概率 同步練習(xí)
學(xué)力測評
雙基復(fù)習(xí)鞏固
1.下列事件屬于不可能事件的為()
A.連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為4
B.連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為8
C.連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為12
D.連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為16
2.下列事件屬于必然事件的為()
A.沒有水分,種子發(fā)芽
B.電話在響一聲時就被接到
C.實數(shù)的平方為正數(shù)
D.全等三角形面積相等
3.給出下列事件:
①同學(xué)甲競選班長成功;
②兩隊球賽,強(qiáng)隊勝利了;
③一所學(xué)校共有998名學(xué)生,至少有三名學(xué)生的生日相同;
④若集合A、B、C,滿足A?B,B?C,則A?C;
⑤古代有一個國王想處死一位畫師,背地里在2張簽上都寫上“死”字,再讓畫師抽“生死簽”,畫師抽到死簽;
⑥7月天下雪;
⑦從1,3,9中任選兩數(shù)相加,其和為偶數(shù);
⑧騎車通過10個十字路口,均遇紅燈.
其中屬于隨機(jī)事件的有()
A.4個B.4個C.5個D.6個
4.在10件同類產(chǎn)品中,其中8件為正品,2件為次品.從中任意抽出3件的必然事件是()
A.3件都是正品B.至少有1件是次品
C.3件都是次品D.至少有1件是正品
5.事件A的概率 P(A)必須滿足()
A.0<P(A)<1B.P(A)=1C.0≤P(A)≤1D.P(A)=0或1
6.下列說法正確的為()
A.概率就是頻率B.概率為1的事件可以不發(fā)生
C.概率為0的事件一定不會發(fā)生D.概率不可以是一個無理數(shù)
7.在第1、3、6、8、16路公共汽車都要依靠的一個站(假設(shè)這個站只能停靠一輛汽車),有一位乘客等候第6路或第16路汽車.假定當(dāng)時各路汽車首先到站的可能性都是相等,則首先到站正好是這位乘客所需求的汽車的概率等于()
A. B. C. D.
8.每道都有4個選擇支,其中只有1個選擇支是正確的.某次考試共有12道,某人說:“每個選擇支正確的概率是 ,我每題都選擇第一個選擇支,則一定有3題選擇結(jié)果正確” .對該人的話進(jìn)行判斷,其結(jié)論是()
A.正確的B.錯誤的C.模棱兩可的D.有歧義的
9.在天氣預(yù)報中,有“降水概率預(yù)報”,例如預(yù)報“明天降水概率為78%”,這是指()
A.明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水,其他22%的地區(qū)不降水
B.明天該地區(qū)約有78%的時間降水,其他時間不降水
C.氣象臺的專家中,有78%的人認(rèn)為會降水,另外22%的專家認(rèn)為不降水
D.明天該地區(qū)的降水的可能性為78%
10.某籃球運(yùn)動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下:
投籃次數(shù)810129101660100
進(jìn)球次數(shù)68977124574
進(jìn)球頻率
(1)在表中直接填寫進(jìn)球的頻率;
(2)這位運(yùn)動員投籃一次,進(jìn)球的概率為 .
11.利用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽查了某校500名學(xué)生,其中共青團(tuán)員有320人,戴眼睛的有365人,若在這個學(xué)校隨機(jī)抽查一名學(xué)生,則他是團(tuán)員的概率為 ,他戴著眼睛的概率為 .
綜合拓廣探索
12.某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力,出了10個智力題,每個題10分,然后作了統(tǒng)計,結(jié)果如下:
貧困地區(qū)
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率
發(fā)達(dá)地區(qū)
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率
(1)計算兩地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率;
(2)求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率;
(3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別.
13.某工廠為了節(jié)約用電,規(guī)定每天的用電量指標(biāo)為1000度,按照上個月的用電記錄,30天中有18天的用電超過指標(biāo).若第二個月仍沒有具體的節(jié)電措施,則該月的第1天用電量不超過指標(biāo)的概率為多少?
14.對一批襯衣進(jìn)行抽檢,結(jié)果如下表:
抽取件數(shù)50100200500600700800
次品件數(shù)0201427273540
次品頻率00.200.060.054
(1)完成上面統(tǒng)計表;
(2)事件A為任取一件襯衣為次品,求P(A);
(3)為了保證買到次品的顧客能夠及時更換,銷售1000件襯衣,至少需要進(jìn)貨多少件襯衣?
15.從甲地到乙地有A1、A2、A3共3條路線,從乙地到丙地有B1、B2共2條路線,從甲地直接到丙地共4條路線,其中A2B1路線是從甲到丙地的所有路線中最短的一條.某人任選了1條從甲到丙地的路線,它正好是最短路線的概率是多少?
16.“某彩票的中獎概率為 ”,那是否意味著買1000張彩票就中10張獎?
學(xué)習(xí)延伸
卡被吃掉的可能性是多大?
某人去銀行取錢,他忘了其信用卡號的最后一位.于是他便不得不在0~9這幾個數(shù)中一一去試.已知當(dāng)連續(xù)3次輸錯時,機(jī)器將會吃卡.問吃卡的概率是多少?
參考答案與點撥
1.D(點撥:兩次點數(shù)和的最大值為12)
2.D(點撥:C中實數(shù)的平方是非負(fù)才是正確的)
3.C(點撥:①②③⑥⑧為隨機(jī)事件)
4.D(點撥:因次品共2件,故抽出的3件中至少有1件為正品)
5.C(點撥:概率的第一個基本要求)
6.C(點撥:概率為0的事件為不可能事件,它必不發(fā)生)
7.D
8.B(點撥:由于每次試驗的結(jié)果都是隨機(jī)的,因而不能保證做12次試驗中,一定有 即3道題是正確的,因而該人的話是錯誤的)
9.D
10.(1) ;(2) .
11.0.64,0.73.
12.(1)第一張表格從左至右分別填寫0.53,0.54,0.52,0.52,0.51,0.50;第二張表格從左至右分別填寫0.567,0.580,0.560,0.555,0.552,0.550.
(2)概率分別為0.5與0.55.
(3)經(jīng)濟(jì)上的貧困導(dǎo)致該地區(qū)生活水平落后,兒童的健康和發(fā)育會受到一定的影響;另外,經(jīng)濟(jì)落后也會使教育事業(yè)發(fā)展落后,導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別.
13. .
14.(1)后三格中分別填入0.045,0.05,0.05;(2)P(A)≈0.05;(3)需要進(jìn)貨至少1053件襯衣(點撥:設(shè)進(jìn)貨襯衣x件,則x(1-0.05)≥1000,解得x≥1053.)
15. .
16.買1000張彩票就相當(dāng)于做1000次試驗,結(jié)果可能是一次獎也沒中,或者中一次獎,也可能中10次獎,還可能中比10次更多的獎.所以“某彩票的中獎概率為 ”,并不意味著買1000張票就一定能中10張獎.只有當(dāng)所買彩票的數(shù)量足夠大時,理論上的中獎數(shù)才為 .所以我們說,靠博彩中獎進(jìn)而致富是毫無意義的,博彩的意義在于奉獻(xiàn)而不是回報.


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