用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征檢測(cè)試題(含答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征同步練習(xí)題
一、:
1.關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的下列說(shuō)法中正確一個(gè)是( )
A.中位數(shù)可以準(zhǔn)確的反映出總體的情況
B.平均數(shù)數(shù)可以準(zhǔn)確的反映出總體的情況
C.眾數(shù)數(shù)可以準(zhǔn)確的反映出總體的情況
D.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有局限性,都不能準(zhǔn)確的反映出總體的情況
2.設(shè) ,則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為( )
A. B. C. D.
3.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為 ,其中,中位數(shù)為 ,則 ( )
A. B. C. D.
4.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員,在一次連續(xù) 次的射擊中,他們所射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣,但方差不同,正確評(píng)價(jià)他們的水平是( )
A.因?yàn)樗麄兯渲协h(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣,所以他們水平相同;
B.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣,但方差較大的,潛力較大,更有發(fā)展前途;
C.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣,但方差較小的,發(fā)揮較穩(wěn)定,更有發(fā)展前途;
D.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣,但方差較小的,發(fā)揮較不穩(wěn)定,忽高忽低;
5.已知一組數(shù)據(jù)為 且這組數(shù)的中位數(shù)是 ,那么數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是( )
A. B. C. D.
6.一組數(shù)據(jù)的方差為 ,將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大 倍,所得一組新數(shù)據(jù)的方差為( )
A. B. C. D.
7.若 是 的平均值, 為 的平均值, 為 的平均值,則下列式子中正確的是( )
A. B. C. D.
二、題:
8.數(shù)據(jù) 的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別是
9.若 個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ,平均數(shù)為 ,則此六數(shù)的平方和為
10.若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是 ,平均數(shù)是 ,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是
11.一組數(shù)據(jù)的方差為 ,若將該組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去 得到一組新數(shù)據(jù),則該組新數(shù)據(jù)的方差為
三、解答題:
12.甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每人玩5局.每局在指定線外投籃,若第一次不進(jìn),再投第二次,依此類推,但最多只能投6次.當(dāng)投進(jìn)時(shí),該局結(jié)束,并記下投籃次數(shù).當(dāng)6投不進(jìn),該局也結(jié)束,記為“×”.當(dāng)?shù)谝淮瓮哆M(jìn)得6分,第二次投進(jìn)得5分,第三次投進(jìn)得4分,依此類推.第6次不投進(jìn),得0分.兩人投籃情況如下:
第1局第2局第3局第4局第5局
甲5次×4次5次1次
乙×2次4次2次×
請(qǐng)通過計(jì)算,判斷那個(gè)投籃的水平高?
參考答案
一:
1.D  2.B 3.A  4.C 5.D  6.D  7.A
答案提示:
1.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義可知答案為(D);
2.由 得
3.因?yàn)楣灿邪藗(gè)數(shù),因此,當(dāng)按從小到大的順序排列后,中位數(shù)等于最中間兩數(shù)的平均數(shù).
4.由平均數(shù)與方差的概念即知;
5.因?yàn)楣灿辛鶄(gè)數(shù),因此,當(dāng)按從小到大的順序排列后,中位數(shù)等于最中間兩數(shù)的平均數(shù),因此, ;
6.由方差公式 分析即可;
7.由于 ,而 ,
,于是, ;
二、題:
8. 、 、 9. 10. 11.
答案提示:
8.中位數(shù)為 .觀察數(shù)據(jù) 可知眾數(shù)為“7”、中位數(shù)為“ ”通過計(jì)算得不均數(shù)為“8”;
9.由
即 由此即得結(jié)論;
10.
.
11.由方差計(jì)算公式易得.
三、解答題:
12.解:依題意,甲乙得分情況如下表:
第一局第二局第三局第四局第五局
甲20326
乙05350
因?yàn)椋杭椎梅制骄鶖?shù) , 乙得分平均數(shù) ,
甲得分的標(biāo)準(zhǔn)差 , 乙得分的標(biāo)準(zhǔn)差
所以: 甲得分平均數(shù)=乙得分平均數(shù)
甲得分的標(biāo)準(zhǔn)差<乙得分的標(biāo)準(zhǔn)差
故甲投籃的水平高.

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