高一數(shù)學下學期必修③第一章(算法的含義與流程圖)測試題
( A) 算法的含義
1.下面的結論正確的是 （ �。�
A．一個程序的算法步驟是可逆的 B、一個算法可以無止境地運算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一種 D、設計算法要本著簡單方便的原則
2、早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法 ( )
A、S1 洗臉刷牙、S2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽廣播
B、S1刷水壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5 聽廣播
C、S1刷水壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯 同時 聽廣播
D、S1吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺
3、著名數(shù)學家華羅庚“燒水泡茶的兩個算法、
算法一：
第一步 燒水； 第二步 水燒開后，洗刷茶具； 第三步 沏茶
算法二：
第一步 燒水： 第二步 燒水過程中，洗刷茶具 第三步 水燒開后沏茶
這兩個算法的區(qū)別在哪里？哪個算法更高效？為什么？
4、寫出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一個算法。可運用公式 1+2+3+……+ n= 直接計算、
第一步 ① 第二步 ② 第三步 輸出計算結果
5、已知一個學生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9。求他的總分和平均成績的一個算法為：
第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ；
第二步 ① ；
第三步 ②
第四步 輸出計算的結果
6、“雞兔同籠“是我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中的一個有趣而具有深遠影響的題目：
“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。
用方程組的思想不難解決這一問題，請你設計一個這類問題的通用算法。
7、已知直角坐標系的兩點A(－1，0)，B(3，2)，寫出直線AB的方程的一個算法。
8.寫出交換兩個大小相同的杯子中的液體(A 水、 B 酒) 的兩個算法。
9. 寫出1×2×3×4×5×6的一個算法。
10. 已知一個三角形的三邊邊長分別為2、3、4， 設計一個算法，求也它的面積。
參考答案；
A、組 算法的含義
1、D 2、C、 3、第二個算法更高效。因為節(jié)約時間。 4、①取n=100 ②計算 5、①計算總分D=A+B+C ②計算平均成績E= 6、解析： 雞兔同籠，設雞兔總頭數(shù)為H ，總腳數(shù)為F，求雞兔各有多少只。算法如下： 第一步 輸入總頭數(shù)H，總腳數(shù)F； 第二步 計算雞的個數(shù) x=(4*H－F)/ 2
第三步 計算兔的個數(shù) y=(F－2*H)/2; 第四步 輸出 x y
7、解析； 可以運用公式 直接求解。
第一步 取
第二步 代入公式 得直線AB的方程
第三步 輸出AB 的方程
8、解析 算法1
1、找一個大小與A相同的空杯子C
2、將A 中的水倒入C中
3、將B中的酒精倒入A中
4、將C中的水倒入B中，結束。
算法2
1、再找兩個空杯子C和D
2、將A中的水倒入C 中，將B中的酒倒入D中；
3、將C中的水倒入B中，將D中的酒倒入A 中，結束
注意： 一個算法往往具有代表性，能解決一類問題，如，例一可以 引申為：交換兩個變量的值。
9、解析 按照逐一相乘的程序進行
第一步 計算1×2 ，得到2
第二步 將第一步中的運算的結果2與3相乘，得到6；
第三步 將第二步中的運算結果6與4相乘，得到24
第四步 將第三步中的運算結果24與5相乘，得到120；
第五步 將第四步中的運算結果120與6相乘，得到720
第六步 輸出結果
10、解析 可利用公式
S=
第一步 取
第二步 計算
第三步 計算三角形的面積S=
第四步 輸出S 的值
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