高二下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合題YCY
一、：
1．復(fù)數(shù) +2等于（ ）
A．2－2iB．－2iC． D．2i
2．對兩個(gè)變量 與 進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù) 如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）
.模型Ⅰ的相關(guān)指數(shù) 為 .模型Ⅱ的相關(guān)指數(shù) 為
.模型Ⅲ的相關(guān)指數(shù) 為 .模型Ⅳ的相關(guān)指數(shù) 為
3.抽屜中有10只外觀一樣的手表，其中有3只是壞的，現(xiàn)從抽屈中隨機(jī)地抽取4只，那么 等于（
A．恰有1只是壞的概率B．恰有2只是壞的概率
C．恰有4只是好的概率D．至多2只是壞的概率
4．將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端點(diǎn)異色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的染色的方法數(shù)為（ ）
A．24B．60C．48D．72
5．環(huán)衛(wèi)工人準(zhǔn)備在路的一側(cè)依次載種7棵樹，現(xiàn)只有梧桐樹和柳樹可供選擇，則相鄰兩棵
樹不同為柳樹的栽種方法有（ ）
A．21B．34C．33D．40
6．已知(5x－3)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和比 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和多1023，
則n的值為（ ）
A．9B．10C．11D．12
7．設(shè)函數(shù) 的前n項(xiàng)和為
（ ）
A． B． C． D．
8．設(shè)n是奇數(shù)， 的展開式中系數(shù)大于0與小于0的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，那么
A．a(chǎn)=b+2B．a(chǎn)=b+1C．a(chǎn)=bD．a(chǎn)=b－1
二、題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案寫在題中的橫張上。
9．若 。
10．.在 的展開式中，含 的項(xiàng)的系數(shù)是
11.兒童救助協(xié)會(huì)由10位女性委員與5為男性委員組成，協(xié)會(huì)將選取6位委員組團(tuán)出國考察，如以性別作分層，并在各層依比例選取，則此考察團(tuán)共有 種組成方式。
12．某中學(xué)有六位同學(xué)參加英語口語演講比賽的決賽，決出了第一至第六的名次。評委告訴甲、乙兩位同學(xué)：“你們兩位都沒有拿到冠軍，但乙不是最差的�！眲t六位同學(xué)的排名順序有 種不同情況（要求用數(shù)字作答）。
13.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他連續(xù)射擊4次，有各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響。有下列結(jié)論：
（1）第二次擊中目標(biāo)的概率是0.8；
（2）恰好擊中目標(biāo)三次的概率是0.83×0.2；
（3）至少擊中目標(biāo)一次的概率是1－0.24；
其中正確的結(jié)論的序號是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）
14. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線 過點(diǎn) 且與非零向量 垂直，則點(diǎn) 的充要條件是 ，即點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足方程 。類比上述結(jié)論，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，已知平面 過點(diǎn) 且與非零向量 垂直，則點(diǎn) 的充要條件是 ，即點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足方程 。
三、解答題
15. 在曲線 上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及 軸所圍的面積為 ，試求：（1）切點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在切點(diǎn)A的切線方程.
16.設(shè) 和 分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量 表示方程 實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（Ⅰ）求方程 有實(shí)根的概率；
（Ⅱ）求 的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程 有實(shí)根的概率．
17.在 的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大27，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)及系數(shù)最大的項(xiàng)。
18.（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時(shí)，(1+x)≥1+x；
（Ⅱ）對于n≥6，已知 ，求證 ，=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數(shù)n.
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