高二上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)（文）試題（考試時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知命題 ，，那么命題為（ ）A． B. C． D.2．給出命題：“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d”，對其原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，真命題的個數(shù)是(　 　)A．0 B．2 C．3 D．43．橢圓的焦點坐標(biāo)為 ( )A．(±5,0) B．(0,±5) C． (0,) D． (,0)4．過點F(0,3)且和直線y＋3＝0相切的動圓圓心的軌跡方程為(　 　)A．y2＝12x B．y2＝－12x C．x2＝12y D．x2＝－12y5.拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為( ) A． B． C．2 D．46．已知命題;若則，則下列判斷正確的是( )A．為真，為真，為假 B．為真，為假，為真C．為假，為假，為假 D．為真，為假，為假7．命題，則命題p是命題q的（ ）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．若方程表示橢圓 ，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D．9．執(zhí)行右圖的程序，如果輸出的結(jié)果是4，那么輸入的值可能是( )A．-2或2 B．2 C．-2或4 D．2或－410．如果雙曲線的離心率等于2，則實數(shù)等于（ ）A． 6 B．14 C．4 D． 811．下列有關(guān)命題的說法正確的有( )命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”；“”是“”的充分不必要條件；③ 若為假命題，則、均為假命題；④ 若“”為假命題，則“”為真命題。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知雙曲線的左、右焦點分別為、，若在雙曲線的右支上存在一點，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．已知直線經(jīng)過拋物線的焦點交拋物線于兩點，若弦的中點為 ，則弦長= 。14. 已知右圖矩形的長為6，寬為5，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆恰有120顆，則我們可以估計出陰影部分的面積約為 。15. 以拋物線的焦點F為右焦點,且兩條漸近線是的雙曲線方程為_____ _。16．若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點相同且.給出如下四個結(jié)論：①橢圓和橢圓一定沒有公共點； ②； ③； ④.其中，所有正確結(jié)論的序號是 .泰寧一中2013-2014學(xué)年上學(xué)期第二次階段考試高二文科數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題答案表：本大題共12題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案二、填空題答案：本大題共有4小題，每小題4分，滿分16分13、 14、 15、 16、 三、解答題（本題共6小題，共74分。應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題12分）已知命題：函數(shù)的圖象與軸沒有公共點，命題，若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍。 18．（本小題12分）一個盒子中裝有張卡片，每張卡片上寫有個數(shù)字，數(shù)字分別是、、、�，F(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片，⑴若一次抽取張卡片，求張卡片上數(shù)字之和大于的概率；⑵若第一次抽張卡片，放回后再抽取張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字的概率。19．（本小題12分）某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示. （1）請先求出頻率分布表中①②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？20.（本小題12分）⑴焦點在y軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。⑵已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經(jīng)過點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。21（本小題12分）已知拋物線 上橫坐標(biāo)為1的點到拋物線焦點的距離=2。(1)試求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線與拋物線相交所得的弦的中點為，試求直線的方程。22．（本小題14分） 已知橢圓：有兩個頂點在直線上⑴求橢圓的方程；⑵當(dāng)直線：與橢圓相交時，求m的取值范圍；⑶設(shè)直線：與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)原點，若以為直徑的圓過原點，求的值。泰寧一中2013-2014學(xué)年上學(xué)期第二次階段考試高二文科數(shù)學(xué)試題（參考答案）三、解答題：⑵設(shè)表示事件“至少一次抽到”，=0.300，頻率分布直方圖如下:（2）因為第3,4,5組共有60名學(xué)生,所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為第3組:×6=3（人），第4組:×6=2（人）,第5組:×6=1（人），所以第3,4,5組分別抽取3人，2人，1人.20、 解：（1）由題可知=2,a=4，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：6分（2）設(shè)雙曲線方程為：，雙曲線經(jīng)過點（2，2），，故雙曲線方程為：21、(1)因為，所以 4分(2)設(shè)直線與拋物線相交所得的弦為，，，則有 兩式相減并整理得： 10分由直線的點斜式得：所以直線的方程為： 12分 22、⑴直線與坐標(biāo)軸交于兩點，，所以 ，以橢圓C的方程為．⑵聯(lián)立，消去y得，，令，即，解得．⑶設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為，⑵得，因為所以直角，即，所以，，解得；！第10頁 共10頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！ 班級 姓名 考試號 INPUT x IF x>=0 THENy=x2ELESy=x END IFPRINT yEND福建省三明市泰寧縣第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)（文）試題
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