寧德市部分達(dá)標(biāo)中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期半期聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試卷（理科）考試時(shí)間 ： 2013年11月日 上午10：00-12：00命題、審核人：曾亦雄 陳爾明 葉惠金 陳禎子 楊恩彬本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘．第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若則下列不等式不成立的是A． B． C． D．2．不等式的解集為A．R B． C． D． 3．等差數(shù)列中，，則的值為A．30B．45C．60D．1204．中，若，，，則A． B． C． D． 5．已知△ABC中，三內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC是A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形6．中，分別為角的對邊．若，則角為 A． B．或 C． D．7．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則＝A． B． C． D． 8．已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為,,,,則A．B．C．D．9．已知不等式≤，若對任意且，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D． 10．已知數(shù)列具有性質(zhì)：對任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題： 數(shù)列具有性質(zhì)； 數(shù)列具有性質(zhì)； 若數(shù)列具有性質(zhì)，則； 若數(shù)列具有性質(zhì)，則．其中真命題有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 第II卷 （非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置．11．若點(diǎn)(1,2)在不等式kx＋y＋20表示的平面區(qū)域內(nèi)，則k的取值范圍為_______．1．在銳角中,角所對的邊長分別為.若等于________． 1．?dāng)?shù)列中，，，其通項(xiàng)公式= ．1．設(shè)，且，則當(dāng)= 時(shí), 取得最小值．15．，求其前n項(xiàng)和為，兩式相減并整理后，求得．試類比此方法，求得的前n項(xiàng)和三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分13分）等差數(shù)列，且． （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式前項(xiàng)和；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17．（本小題滿分13分）已知實(shí)數(shù)滿足不等式組（）不等式組所表示的平面區(qū)域．（）求的最大值；（）求的最小值；18．（本小題滿分13分）設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊分別為，，已知，．（）若，求角的大小；（）若，求的面積．19 ．（本小題滿分13分）如圖，島相距海里，在島的北偏東且距島海里的處一輪沿直線方向勻速開往島，半小時(shí)后測得輪到達(dá)島的北偏東且距島海里的處同時(shí)島上的小陳坐小艇以海里/小時(shí)的速度沿直線方向前往島． （）求輪航行的速度； （）小陳能否先于輪到達(dá)島？20．（本小題滿分14分）已知數(shù)列，，．（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求的最大值及此時(shí)的值；（III）若，是否存在整數(shù)，使得對恒成立？若存在，求出的最大值；不存在，說明理由．21．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，cR)． 已知f()＝，（）若f(x)
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