2013年秋季安溪八中高二年第二學(xué)段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題 20140115一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）1、在中，，則A為 （ ）（A）2、命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 （ ） （A）an=n2-(n-1) （B）an=n2-1 （C）an= （D）an=表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是 （ ）（A） （B） （C） （D） 的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是 （ ）（A）都真 （B）都假 （C）（D），則是 的 （ ）（A）充分但不必要條件 （B）必要但不充分條件( C ) 充要條件 ( D ) 既不充分也不必要條件7、在中，，則A等于 （ ）（A）8、已知，則函數(shù)的最小值為 （ ）（ A ）的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 ( )（ A ） 10、如果方程表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） （ A ）或 ( C ) ( D ) 或11、目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有 （ ）（ A ） 無最小值( C )無最大值 ( D ) 既無最大值，也無最小值12、給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（ ）A B C D二、填空題（每小題4分，4小題，共16分）13、拋物線的準(zhǔn)線方程為 14、在等比數(shù)列中，，則 15、已知，且，求的最小值 16．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊. 三、解答題（17—21題各12分，，22題14分，共74分）17（本小題滿分12分）、已知函數(shù)，若，解關(guān)于的不等式；18（本小題滿分12分）、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程 的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，。求的通項(xiàng)；（2）求前n項(xiàng)和的最大值。20（本小題滿分12分）、已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。21（本小題滿分12分）、某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，測得該漁輪在北偏東45o、距離為10海里的C處，并測得漁輪正沿南偏東75o的方向、以每小時(shí)9海里的速度向附近的小島靠攏。我海軍艦艇立即以每小時(shí)21海里的速度沿直線方向前去營救；則艦艇靠近漁輪所需的時(shí)間是多少小時(shí)？22（本小題滿分14分）、在直線上任取一點(diǎn)，過作以為焦點(diǎn)的橢圓，當(dāng)在什么位置時(shí)，所作橢圓長軸最短？并求此橢圓方程。2013年秋季安溪八中高二年第二學(xué)段質(zhì)量檢測答案數(shù)學(xué)（文）試題 20140115一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）123456789101112ABCDDAACBDDA二、填空題（每小題4分，4小題，共16分）13、 14、 6820 15、 16 16、4n+2三、解答題（17—21題各12分，，22題14分，共74分）17（本小題滿分12分）解：當(dāng)時(shí)，不等式即顯然，當(dāng)時(shí)，原不等式可化為： 當(dāng)時(shí)，原不等式可化為：或或 ∴ 綜上得：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為18（本小題滿分12分）解：（1） C＝120° （2）由題設(shè)： 19（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，由已知條件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以時(shí)，取到最大值．20（本小題滿分12分）解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則21（本小題滿分12分）、解：設(shè)艦艇收到信號后在處靠攏漁輪，則，，又，.由余弦定理，得，即 化簡得，解得（負(fù)值舍去）.答 艦艇經(jīng)過小時(shí)就可靠近漁輪.22（本小題滿分14分）分析：因?yàn)�，即問題轉(zhuǎn)化為在直線上求一點(diǎn)，使到 的距離的和最小，求出關(guān)于的對稱點(diǎn)，即求到、的和最小，的長就是所求的最小值。解：設(shè)關(guān)于的對稱點(diǎn) 則，連交于，點(diǎn)即為所求。： 即解方程組 當(dāng)點(diǎn)取異于的點(diǎn)時(shí)，。滿足題意的橢圓的長軸所以 橢圓的方程為： 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源1ｏ1ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙXyFF1F2LMOM’福建省安溪八中2013-2014學(xué)年高二上第二學(xué)段質(zhì)量檢測（期末）數(shù)學(xué)文試題
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