高二數(shù)學(xué)(文)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘。第卷1至2頁，第卷3至4頁。 祝各位考生考試順利!第卷注意事項(xiàng)： 1每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。 2．本卷共8題，每題4分，共32分。一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．(1)過兩點(diǎn)(1，1)和(0，3)的直線在x軸上的截距為( )．A) (B) (C)-3 (D) 3(2)過點(diǎn)(l，3)且與直線x2y+3=0垂直的直線方程為( )．(A)2x+l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0(3)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別是F(-4，)，(4，)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為2，則此橢圓的方程為( )A) (B) (C) (D) (4)已知半徑為2，圓心在x軸的正半軸上的圓C與直線3x+4+4=0相切，則圓C的方程為( )．(A)x2+y22x-3=0 (B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0 (D)x2+y2-4x=0(5)已知拋物線y2=2px(p>)的準(zhǔn)線與圓(x3)2+y2=16相切，則的值為( )．(A) (B)1(C)2 (D)4(6)若動點(diǎn)P(x，y)在曲線=2x2+1上移動，則點(diǎn)P與點(diǎn)(0，l)連線中點(diǎn)的軌跡方程為( )．(A)=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2(7)雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是( )． (A) (B) (C) (D) (8)橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為( )．(A)3(B)(C) (D)第卷注意事項(xiàng)： 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分。(9)已知點(diǎn)A(-1，2)，B(5，6)，以線段A B為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(10) 若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則= (11) 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為(12)經(jīng)過點(diǎn)M(3，l)，且對稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．(13)已知F是拋物線2=x的焦點(diǎn)，A，是該拋物線上的兩點(diǎn)，BF=3，則線段AB的中點(diǎn)到軸的距離為三、解答題：本大題共5小題，共48分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．(14)(本小題滿分8分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為2的直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，AB=2．求直線的方程．(15)(本小題滿分0分) 己知圓C的方程為x2+y26x-4y+9=0，直線的傾斜角為． (I)若直線經(jīng)過圓C的圓心，求直線的方程；(Ⅱ)若直線被圓截得的弦長為2，求直線的方程．(16)(本小題滿分0分)已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)(4，)．(I)求雙曲線C的方程；(II)設(shè)、為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線C上一點(diǎn)M滿足MF2M，求△的面積．(17)(本小題滿分0分) 已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線C上的點(diǎn)M(2，)到焦點(diǎn)的距離為3． (I)求拋物線C的方程：(Ⅱ)過點(diǎn)(2，)的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若=4，求直線的方程(18)(本小題滿分0分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(01)，離心率為．直線與橢圓交于M，兩點(diǎn)． (I)求橢圓C的方程(II)若橢圓C的右焦點(diǎn)F恰好為BMN的垂心，求直線的方程．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案AACDCBBD二、填空題（共5題，每小題4分，共20分）題號（9）（10）（11）（12）（13）答案三、解答題（共5題，共48分）（14）（本小題滿分8分）為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為的直線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)，．求直線的方程．解：設(shè)直線的方程為，令，得，令，得，所以，． ……… 5分，解得．所以所求直線的方程為或． ……… 8分（1）（本小題滿分分）的方程為，直線的傾斜角為．（Ⅰ）若直線經(jīng)過圓的圓心，求直線的方程；（Ⅱ）若直線被圓截得的弦長為，求直線的方程． 解：（Ⅰ）由已知，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑為，直線的斜率，所以直線的方程為，即． ……… 5分的方程為，由已知，圓心到直線的距離為，由，解得，所以或，所求直線的方程為，或．……… 10分（1）（本小題滿分1分）的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)．（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上一點(diǎn)滿足，求的面積．解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線的方程為，由已知，，所以，又雙曲線過點(diǎn)，所以，解得，所求雙曲線的方程為． ……… 4分，所以，，設(shè)，則，，因?yàn)�，所以，即，又，所以，．所以�?……… 10分（1）（本小題滿分1分）的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn) 的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程．解：（Ⅰ）設(shè)拋物線的方程為（），由已知，到準(zhǔn)線的距離為，即，所以，所以拋物線的方程為． ……… 3分的方程為，，，由 得，根據(jù)韋達(dá)定理，，．整理得，解得． 所以，直線的方程為或． ……… 10分的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，離心率為．直線與橢圓交于兩點(diǎn)．（Ⅰ）求的方程；的右焦點(diǎn)恰好為的垂心，求直線的方程．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為，則由題意知．所以，解得．所以橢圓的方程為． ………… 4分（Ⅱ）易知直線的斜率為，從而直線的斜率為．設(shè)直線的方程為，，，，由 得.根據(jù)韋達(dá)定理，，.于是解之得或.當(dāng)時，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；當(dāng)時，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時，點(diǎn)是的垂心. ……… 10分山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 23553946941山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 2355394694天津市紅橋區(qū)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 Word版含答案
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