宿遷市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考試題
高二年級(jí)數(shù)學(xué)
(滿(mǎn)分160分 考試時(shí)間120分鐘)
一、題:
1. 命題:“ , ”的否定是_______.
2. 直線(xiàn) 的傾斜角是 .
3.經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且與直線(xiàn) 平行的直線(xiàn)方程為 .
4.直線(xiàn) 與 平行,則實(shí)數(shù) .
5.過(guò)點(diǎn)P(1,2)引一直線(xiàn),使其傾斜角為直線(xiàn) 的傾斜角的兩倍,則該直線(xiàn)的方程是 .
6.不論 為什么實(shí)數(shù),直線(xiàn) 都通過(guò)一定點(diǎn) .
7.直線(xiàn) , 與圓 相切的充要條件是 .
8.不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是 ,則 .
9.若過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 與圓 相交于兩點(diǎn) ,且 ,則直線(xiàn) 的方程為_(kāi) _ ___.
10.設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件 ,則 的最大值為 ______ .
11.已知圓心在 軸上,半徑為 的圓C位于 軸的右側(cè),且與直線(xiàn) 相切,
則圓C標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
12.“a ”是“直線(xiàn)a2x-y+6=0與直線(xiàn)4x-(a-3)y+9=0互相垂直”
的 條件. (充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要)
13.若圓 上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn) 的距離為 ,則直線(xiàn) 斜率的取值范圍是 .
14.已知圓 和直線(xiàn) 交于 兩點(diǎn),若 分別在角 、 的
終邊上,則 = .
二、解答題:
15.已知命題p:x+2≥0,x-10≤0,命題q:1-≤x≤1+,>0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16.已知實(shí)數(shù) 、 滿(mǎn)足 ,求 的最小值.
17.設(shè) 為實(shí)數(shù),命題 : ; 命題 : ,若 為真, 為假,求 的取值范圍.
18.已知圓
(1)若圓 的切線(xiàn)在 軸和 軸上的截距相等,求此切線(xiàn)的方程;
(2)從圓 外一點(diǎn) 向該圓引一條切線(xiàn),切點(diǎn)為 , 為坐標(biāo)原點(diǎn),且有 ,求使得 取得最小值時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo).
19.過(guò)點(diǎn) 作兩條互相垂直的直線(xiàn),分別交 、 的正半軸于 、 ,若四邊形 的面積被直線(xiàn) 平分,求直線(xiàn) 方程.
20.已知圓 ,設(shè)圓 為圓 關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圓,則在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得P到兩圓的切線(xiàn)長(zhǎng)之比為 ?薦存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由.
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