第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.不等式的解集是 ( )A． B． C． D．3.命題“存在使得”的否定是（ ）A．存在使得 B．存在使得C．對(duì)于任意的 D．對(duì)于任意的6.，則方程表示的曲線不可能是（ ）A圓 B．橢圓 C．雙曲線 拋物線因?yàn)�，所以若，方程表示圓若，方程表示軸上的橢圓若，方程表示軸上的雙曲線，所以方程表示的曲線不可能是拋物線.考點(diǎn)：1. 圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 分類討論思想，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（ ）A．8 B．4 C．1 D．8.與橢圓共焦點(diǎn)，的雙曲線方程是（ ）． B C． D．9.如圖，已知為內(nèi)部（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）Ａ．．C．D．成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.已知數(shù)列對(duì)于任意有，若，則 ，，則的最小值為____________.14.已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，若存在動(dòng)點(diǎn)，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是 .【答案】 15.下列命題正確的有 .①“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件是；②命題“，則”的否命題是假命題的解集是，的解集；④數(shù)列滿足:若是遞增數(shù)列，則.正確，而④是錯(cuò)誤的.考點(diǎn)：1.充分必要條件；2.命題及其關(guān)系；3.一元二次不等式；4.數(shù)列的單調(diào)性.三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）（1）平面過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，求到平面的距離；（2）直線過(guò),是直線的一個(gè)方向向量，求到直線的距離.17.（本小題滿分12分）在銳角中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.（1）求角的大�。唬�2）若的面積,,求的值.18.（本小題滿分12分）已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減；：函數(shù)在上為增函數(shù).（1）若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“且”為假，“或”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）.19.（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,、、成等差數(shù)列,且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合若不存在說(shuō)明理由由題意得即解得故數(shù)列的通項(xiàng)公式為20.（本小題滿分13分）已知平面五邊形關(guān)于直線對(duì)稱（如圖（1）），，，將此圖形沿折疊成直二面角，連接、得到幾何體（如圖（2））（1）證明：平面； （2）求平面與平面的所成角的正切值.【答案】（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）先以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以射線BF、BC、BA為x軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)以及和的坐標(biāo)，進(jìn)而得到兩向量共線，即可證明線面平行；（2）先根據(jù)條件求出兩個(gè)半平面的法向量的坐標(biāo)，再求出這兩個(gè)法向量所成角的余弦值，再結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求得結(jié)果.（2）由（1）得四點(diǎn)共面，，設(shè)平面，則不妨令，故，由已知易得平面ABCD的一個(gè)法向量為∴，設(shè)平面與平面的所成角為∴所求角的正切值為…………………………13分.考點(diǎn)：1.直線與平面平行的判定；2.用空間向量求二面角.21.（本小題滿分14分）已知定點(diǎn)，曲線C是使為定值的點(diǎn)的軌跡，曲線過(guò)點(diǎn).（1）求曲線的方程；（2）直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于，當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí)，求直線的方程；（3）設(shè)點(diǎn)是曲線上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接、，設(shè)的角平分線交曲線的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）和；（3）.試題解析：（1）……2分曲線C為以原點(diǎn)為中心，為焦點(diǎn)的橢圓設(shè)其長(zhǎng)半軸為,短半軸為,半焦距為，則，曲線C的方程為…………………………………………4分（3）由題意可知：=,=…………10分其中，將向量坐標(biāo)代入并化簡(jiǎn)得：m（，……………………12分，所以，……………………………… 13分，所以………………………………14分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的第9題ABCDEFABFECD(1)(2)江西省宜春市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末統(tǒng)考試題（數(shù)學(xué) 理）
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