選擇題 (每小題5分，共60分)1.b=0 是函數(shù) 為偶函數(shù)的（ ）條件 A．充分而不必要 必要而不充分 充分必要既不充分也必要2. 命題“x∈Z，使0”的否定是（ ） A．x∈Z,都有0 B．x∈Z，使＞0C．x∈Z,都有＞0 D.不存在x∈Z，使＞04. △ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為( )A．(y≠0) B. (y≠0)C. (y≠0) D. (y≠0)5. 已知拋物線的準線方程為x＝－7，則拋物線的標準方程為(　　)x2＝－28y　　 B．y2＝28xy2＝－28x D．x2＝28y6，已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點為(e,0)，則p的值為(　　)2 B．1 C． D．7. 一動圓的圓心在拋物線上，動圓恒與直線相切，則動圓必定過點（ ）A． B． C． D．8. 橢圓＋＝1(a＞b＞0)上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1 , 2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為(　　)A. B. C. D. 9. 函數(shù)y=x2+1的圖象上一點(1,2)及鄰近一點(1+△x,2+△y)，則等于( ) A．2　　　　　B．2x C．2+△x D．2+△x210. 已知函數(shù)的圖像是下列四個圖像之一,且其導函數(shù)的圖像如右圖所示,則該函數(shù)的圖像是11. 已知函數(shù),下列結(jié)論中錯誤的是（　　）A．R,B．函數(shù)的圖像是中心對稱圖形C．若是的極小值點,則在區(qū)間上單調(diào)遞減D．若是的極值點,則 12. 在區(qū)間[,2]上，函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+在同一點取得相同的最小值，那么f(x)在[,2]上的最大值是( )A． B． C．8 D．4二、填空題（每小題5分，共20分）13. y=2exsinx，則y′=_________。14. 已知曲線處的切線的斜率為8，則= ______ ．15. 如果方程表示雙曲線，那么實數(shù)的取值范圍是 ．16. 有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②；③；若雙曲線的漸近線方程為y＝±x，其中是真命題的有： ．（把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題17.證明：若則18. 已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個項點到兩個焦點的距離分別是9和1求橢圓的標準方程；若橢圓上一點P到兩焦點的距離之積為m，m取最大值時，P點坐標 已知拋物線C的頂點為O(0,0),焦點F(0,1) ) 求拋物線C的方程;(2) 過點F作直線交拋物線C于A.B兩點.若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點, 求MN的最小值. 某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).(Ⅰ)將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.數(shù)學（文） 答案（卷共用）一、選擇題123456789101112CCAABDBAABCD二、填空題13.____ ____ 14.__ _______15.____ 或____ 16.__ ___①③⑤_____三、解答題17.證明：若,則 所以，原命題的逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題。18.解：（1）由題意設(shè)橢圓的標準方程為,焦距為2c. 解得 , b=3 所以橢圓的標準方程為 (2) PF1＋PF2＝2a＝10，PF1?PF2()2＝25.當且僅當PF1＝PF2＝5時，取得最大值，此時P點是短軸端點，?=4(x1≠x2) 設(shè)AB中點M(x,y)，則y1+y2=2y ∴ 當x1=x2時，M(1,0)滿足上式 ∴軌跡方程為y2=2(x-1) （B卷）1) (2)∴f(x)在(2，+∞)及(0,1)上是減函數(shù)，在(1，2)上為增函數(shù)21. 【答案】解:(Ⅰ)由已知可得拋物線的方程為:,且,所以拋物線方程是: ;(Ⅱ)設(shè),所以所以的方程是:,由,同理由所以①設(shè),由,且,代入①得到:, 設(shè),①當時,所以此時的最小值是;②當時,,所以此時的最小值是,此時,;綜上所述:的最小值是; ！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)！！ABCD海南省三亞市第一中學2015-2016學年高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題B
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