石家莊一中2015級高二級部第一學期開學考試數(shù)學試卷試卷Ⅰ一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．每小題選出答案后，請?zhí)钔吭诖痤}卡上．1．已知集合，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（　C　）A．　B．　C．　D．2．在下列命題中，不是公理的是（　A�。〢．平行于同一個平面的兩個平面相互平行B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面C．如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線3．下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　D�。〢．　B．　C．　D．4．過點且與直線平行的直線方程是（　D�。〢．　　 B．　　C．　　 D． 5．設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（　B�。〢．若，，則　B．若，，則C．若，，則　D．若，，則6．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（　B�。〢．向左平移個長度單位　　　B．向右平移個長度單位 C．向左平移個長度單位　　　D．向右平移個長度單位7．等比數(shù)列，，，的第四項等于（　A�。〢．　　B．　　C．　　D．8．在中，角A、B、C所對的邊分別為、、，若，則的形狀為(　B　)A．銳角三角形　B．直角三角形　C．鈍角三角形　D．不確定9．（　C�。〢．　　B． C．　　D．10．已知點、、、，則向量在方向上的投影為（　A�。〢．　　B．　　C．　　D．11．設是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，滿足條件是偶函數(shù)，且當時，，則、、的大小關系是（　D�。〢．　　　B． C．　　D．12．設函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在使成立，則的取值范圍是（　B�。〢．　　B．　　C．　　D．試卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．答案填在答題紙相應的空內(nèi)．13．，則 　***　 ．設變量滿足，若直線經(jīng)過該可行域，則的最大值為已知三棱柱的6個頂點都在球的球面上，若，，，則球的為，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是 ．【解析】由題意得，，，…，，∵，且＞0，∴，易得==…====，∴+=+=．三、解答題：本大題共6小題，共70分．請將解答過程書寫在答題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（本題10分）(Ⅰ)的方程為，根據(jù)下列條件分別確定的值． ①軸上的截距是； ②的傾斜角為；(Ⅱ)求經(jīng)過直線，的交點，并且與直線垂直的直線方程．17解：(Ⅰ)代入方程整理得：， 解得：（舍去） 所以，．………………………………………3分（2）②由已知得：， 整理得：，解得：（舍去） 所以，．………………………………………………6分(Ⅱ)設所求直線為，斜率為，設，交點為．由已知，解得，∴ 點坐標為．設直線斜率為，則，∵ 它與所求直線垂直，∴ ，解得：．代入直線方程的點斜式得：………………10分18．（本題12分）已知函數(shù)，．(Ⅰ)求的值(Ⅱ)若，，求解：(Ⅰ)……………4分(Ⅱ)……………6分因為，，所以，…………所以， …所以……………12分19．（本題12分）如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明://平面;(2) 證明:平面;(3) 當時,求三棱錐的體積. 【答案】(1)在等邊三角形中, ,在折疊后的三棱錐中也成立, ,平面,平面,平面; (2)在等邊三角形中,是的中點,所以①,. 在三棱錐中,,② ; (3)由(1)可知,結(jié)合(2)可得. ．（本題12分）設為數(shù)列{}的前項和,已知,2,N(Ⅰ)求,并求數(shù)列{}的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項和.【答案】解: (Ⅰ) …………………2分………………………………5分(Ⅱ) …………………7分上式左右錯位相減: . …………………10分21．（本小題滿分12分）19.（本題12分），，且與滿足，其中實數(shù)．（Ⅰ）試用表示；（Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角的值．解：（I）因為，所以，，……3分，． …………6分（Ⅱ）由（1），…………9分當且僅當，即時取等號． …………10分此時，，，，所以的最小值為，此時與的夾角為　…………12分22．（本題12分）函數(shù)，若存在，使，則稱是的一個不動點函數(shù)（）對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；（）在（）的條件下，若的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，且兩點關于直線對稱，求的最小值．解：（）∵函數(shù)恒有兩個相異的不動點，∴恒有兩個不等的實根，對恒成立，∴，得的取值范圍為．……………（）由得，由題知，，……………設中點為，則的橫坐標為，……………∴　，∴，當且僅當，即時等號成立，∴的最小值為．……………！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)��！河北省石家莊市第一中學2015-2016學年高二上學期開學考試 數(shù)學文試題
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/338000.html

相關閱讀：河北省石家莊市第一中學2015-2016學年高二上學期期中考試 數(shù)學（