2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中測試卷數(shù)學(xué)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分）命題“若，則”的逆否命題是（ ）若，則 若，則若，則 若，則某人從湖里撈一網(wǎng)魚，共條，做上記號后放入湖中，數(shù)日后再撈一網(wǎng)，共條，若其中做記號的魚有條，估計(jì)湖中全部魚的數(shù)量為（ ）當(dāng)你一覺醒來，發(fā)現(xiàn)表都停了，手邊只有收音機(jī)，你想聽電臺報(bào)時(shí)，則等待時(shí)間不多于分鐘的概率是（ ）閱讀右邊的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)可填寫（ ）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則值是（ ）設(shè)，則“且”是“”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要對拋物線，下列描述正確的是（ ）開口向上，焦點(diǎn)為 開口向右，焦點(diǎn)為開口向右，焦點(diǎn)為 開口向上，焦點(diǎn)為雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則實(shí)數(shù)的值為（ ）執(zhí)行右圖所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）某高中有三個(gè)年級，其中高三有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為的樣本，已知在高一年級抽取了人，高二年級抽取了人，則該高中學(xué)生人數(shù)為（ ）設(shè)，則方程不能表示的曲線為（ ）橢圓 雙曲線 拋物線 圓設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)。若在雙曲線上，且,則的長為（ ）填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）在一個(gè)邊長為的正方形內(nèi)有一個(gè)圓，現(xiàn)在向該正方形內(nèi)撒100粒豆子，恰有24粒在圓外，可得此圓的面積為____________；寫出命題“存在，使”的否定　 　 ；橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為_______________________；已知有一組數(shù)據(jù)，他們的方差為，平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為　 ��；平均數(shù)為　　 　　。解答題（本大題共6個(gè)小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）（10分）平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，到拋物線的焦點(diǎn)，以及這個(gè)焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的距離之和為4，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡。（12分）已知集合，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，且，求：點(diǎn)不在軸上的概率；點(diǎn)正好在第二象限的概率。（12分）從兩個(gè)班級各隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，得到如下數(shù)據(jù)：請你分析一下，哪個(gè)班級數(shù)學(xué)成績好。（12分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，又拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是，求拋物線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（12分）已知命題：函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)對恒成立；若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（12分）已知雙曲線的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。求雙曲線的方程；若直線與該雙曲線相交于兩點(diǎn)，且中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍。參考答案解答題內(nèi)蒙古赤峰市烏丹一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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