曲沃中學高二12月月考數學試題一、選擇題1.函數的導函數是( ).A.2 B.2(x+1)C.D.2.已知函數,且'(1)=2,則的值為( ) .A.1B.C.- 1D.0.與向量a=(1,-3,2)平行的一個向量的坐標是( )A.(,1,1) B. (-1,-3,2)C.(-,,-1) D. (,-3,-2)4.下列積分值等于1的是( ).A. B. C. D.5.在區(qū)間上的最小值是( ). A.1B.-2C.2D.-16.如圖是導函數'(x)的圖象,則原點的函數值是( ).A.導函數'(x)的極大值B. 函數的極小值C. 函數的極大值D 導函數'(x)的極小值7.記函數圖象上的各點處的切線斜率為k,則( ).A.k>2B.k>C.kD.k8.若P外一點,為平面 內一點為平面的一個法向量且,n>=40o,則直線與平面 所成的角為( ). A.o B.o C.o或o D.不確定9.下列圖象能代表汽車在筆直的公路上不斷減速行駛的是( ).A B C D10.的圖象與軸切于(1,0)點,則的極大值和極小值分別為( )A.,0 B.0, C.,0 D.0,11. 若在區(qū)間上有,且,則在內有( 。粒 B.C.D.符號不確定12. .設,曲線,f())處切線的傾斜角的取值范圍為則對稱軸距離的取值范圍為( ).A.B. C. D.二、填空題13.函數在上是增函數,則a的取值范圍是. 14.如圖,曲線在點處的切線方程是, 則'(5)= .15.函數的單調遞減區(qū)間為 .16.是一次函數,且5,=3,那么的解析式為 .三、解答題17.,a,求函數y的單調區(qū)間18.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中點,E是線段D1O上一點,且D1E=EO.求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;19.設函數在點處有極值-2.1)求常數的值;2)求曲線與軸所圍成的封閉圖形的面積. 如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ; (2)求二面角Q—BP—C的余弦值.21. 已知直線與雙曲線的左支相交于不同的兩點A,B,線段AB的中點為點M,定點C(-2,0).(1)求實數k的取值范圍;(2)求直線MC在y軸上的截距的取值范圍.22. 已知函數, aR.(1)當a0時,求函數的單調區(qū)間;()當ax<2a時,函數存在極小值,求a的取值范圍;()若x0,1時, 函數圖象上任一點處的切線斜率均小于4, 求a的取值范圍.橢圓方程為.18.(1)1<k<.解:把直線y=kx+1代入雙曲線x2-y2=1整理有(1-k2)x2-2kx-2=0,∵設A(x1,y1),B(x2,y2),由韋達定理可知x1+x2<0, ① x1?x2=>0. ②且?=(-2k)2-4(1-k2)?(-2)=4k2-8 k2+8>0得-<k<.③O(第18題)(第14題)(第6題)xy山西省曲沃中學高二12月月考數學試題 Word版答案不全
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