屆高二第一學(xué)期半期考試數(shù) 學(xué)命題人：謝瑞臣 審題人：高文遜 付守貴一、選擇題1．先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個基本事件的是(　　)A．“至少一枚硬幣正面向上”B．“只有一枚硬幣正面向上”C．“兩枚硬幣都是正面向上”D．“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”2. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為(　　)A．8B．18C．26D．803．過點且與圓相切，則的斜率是 （ ） A.； B.； C. ； D. .4． ； B.； C. ； D..5．一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，為(　　)A．；B．C．D．6．一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為(　　)A.B.； C.； D..7．某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是(　　)A．30B．40C．50D．558．； B.； C.； D..9．為了解情況，對、、、做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)總?cè)藬?shù)為N，其中96人．若在、、、抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43，則總?cè)藬?shù)N為(　　)A．01；B．808C．D．10．為實數(shù)，則“或”是“”的 (　　)A．B．C．D．11．某車間生產(chǎn)一種玩具為了要確定加工玩具所需要的時間進(jìn)行了10次實驗數(shù)據(jù)如下玩具個數(shù)2468101214161820加工時間471215212527313741如回歸方程的斜率是，則它的截距是(　　)A.＝11－22B. ＝11－22C. ＝22－11D.＝22－1112．，部門對校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．如果用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為(　　)A. B.；C.；D. .二、填空題13．關(guān)于直線對稱的直線方程為______ __．14．如果執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出的數(shù)＝________.15．內(nèi)隨機(jī)撒一把黃豆，黃豆落在區(qū)域內(nèi)的概率是 .16．，則其體積縮小到原來的；②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；③直線與圓相切.其中真命題的序號為 .三、解答題17．校舉行，高二班有男3名，現(xiàn)選一男一女代表本班參賽，參賽的概率是多少？ 18．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．(1)計算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率． 19．為了了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖所示)．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為12∶3，第2小組的頻數(shù)為12，抽取的學(xué)生人數(shù)．0．甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位�？�6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率．的圓心與點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，求圓的方程.22.已知向量 (1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率. (2)若在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足的概率.屆高二第一學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)答案1．　2.C　3.D　4.C　5.D　6.B　7.B　8.C　9.B　10.　11.12．　13．　14.　15. 　16.17．解　由于男生從4人中任意選取，女生從3人中任意選取，為了得到試驗的全部結(jié)果，我們設(shè)男生為A，B，C，D，女生為1,2,3，我們可以用一個“數(shù)對”來表示隨機(jī)選取的結(jié)果．如(A,1)表示：從男生中隨機(jī)選取的是男生A，從女生中隨機(jī)選取的是女生1，可用列舉法列出所有可能的結(jié)果．如下表所示，設(shè)“參賽”為事件E. 女結(jié)果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的結(jié)果總數(shù)是12個．設(shè)為編號1，她參賽的可能事件有4個，故她參賽的概率為P(E)＝＝.1．解　(1)＝＝170.甲班的樣本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”為事件A.從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝＝.前3個小組的頻率和為1－0.0375×5－0.012 5×5＝0.75.因為前3個小組的頻率之比為12∶3，所以第2小組的頻率為×0.75＝0.25.又知第2小組的頻數(shù)為12，則＝48，即為所抽取的學(xué)生人數(shù)．20.解　設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時刻分別為x，y.則作出如圖所示的區(qū)域．本題中，區(qū)域D的面積S1＝242，區(qū)域d的面積S2＝242－182.∴P＝＝＝.即兩船中有一艘在停泊位時另一船必須等待的概率為.的對稱點為，則有，，即圓心為.又圓心到直線的距離，圓的方程為.22. 解：(1)將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數(shù)為6×6＝36個；由a?b＝－1有－2x＋y＝－1，所以滿足a?b＝－1的基本事件為(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3個；故滿足a?b＝－1的概率為＝.(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，則全部基本事件的結(jié)果為Ω＝{(x，y)1≤x≤6,1≤y≤6}；滿足a?b＜0的基本事件的結(jié)果為A＝{(x，y)1≤x≤6,1≤y≤6且－2x＋y＜0}；畫出圖形如下圖，矩形的面積為S矩形＝25，陰影部分的面積為S陰影＝25－×2×4＝21，故滿足a?b＜0的概率為.第19題圖第14題圖（第7題圖）（第2題圖）貴州省重點高中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
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