2015學(xué)年第一學(xué)期“溫州四�！逼谀┞�(lián)考 高二數(shù)學(xué)（文科）試題一. 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知集合S={≤4}，T={-3＜＜1}，則S∩T=（ ） A.（-3，2] B.（1，2] C. [-2，1） D. [-2，2] 2. 已知一個(gè)幾何體的正視圖是直徑為2的圓，側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積為（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 過點(diǎn)（3，-4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（ ） A. B. C. D. 或 4. “＞1”是“＜1”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 5. 設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ） A. 若∥，∥，則∥ B. 若⊥，∥，則⊥ C. 若⊥，⊥，則∥ D. 若⊥，⊥，⊥，則⊥ 6. 已知、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是此雙曲線上的點(diǎn)，，則的面積等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知變量，滿足條件： ，則的取值范圍（ ） A. [1，2] B. [1，] C. [-1，] D. [，] 8. 在各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐A-BCD中，二面角A-BC-D的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知點(diǎn)D是ABC的邊BC上的中點(diǎn)，且，，則（ ） A.2 B. 4 C. 6 D. 2 10. 已知過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，AF，BF的長(zhǎng)分別為,，則的最小值為（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10二. 填空題 本大題共7小題，每小題4分，共28分. 11.雙曲線的漸近線方程為 ▲ . 12. 在正方體中，異面直線與所成的角是 ▲ . 13. 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ▲ . 14. 已知命題p：對(duì)任意[0，2]恒有≥0；命題q：方程有解，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ▲ . 15. 過長(zhǎng)方體任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面平行的直線共有 ▲ 條. 16. 由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 ▲ . 17. 已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且在此橢圓上使為直角三角形的點(diǎn)共有8個(gè)，則的取值范圍為 ▲ .三. 解答題：本大題共4小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 18. （本小題滿分12分） 在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且，，，. （1）求的值. （2）求的值.19. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{}的公差為（），前項(xiàng)的和為，且，185＜＜195.（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.（2）記，{}的前項(xiàng)的和為，求證：＜.20. （本小題滿分 13分） 如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，（1）求證：BD⊥PC.（2）若PA=2AB，∠BAD=450，求PD與平面PAB所成角的正弦值.21. （本小題滿分15分） 已知橢圓C：（＞＞0）的離心率為，. （1）求橢圓C的方程. （2）設(shè)A、B是橢圓C的上、下頂點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，記直線PA的斜率為，PB的斜率為，求證：是定值. （3）在（2）的條件下，直線PA、直線PB分別交直線于點(diǎn)、，P到的距離為，求的最小值.≤0≥0≤1浙江省溫州四校2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考（數(shù)學(xué)文）無答案
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