2015學(xué)年第一學(xué)期“溫州四!逼谀┞(lián)考 高二數(shù)學(xué)(理科)試題 命題:蒼南中學(xué) 黃小雁 審題:蒼南中學(xué) 熊天越 2015.1一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1、“a0),則……………4分 ………………………………………………………6分(2) ………………………………………………………8分………………………………………………………9分 …………12分20、法一:(1)過B點作BG//CD,交AC于點G,易證得BG⊥AB 又 …………………………………………6分(2) 過點B作BH⊥AD,垂足為H 過點H作HO⊥AP,垂足為O,連結(jié)BO…………………………………………10分求得,即點H為AD的四等分點設(shè),易求得即當(dāng)點P為DE的中點時,二面角B-AP-D的正切值為…………………………14分法二(向量法)(1)以A為坐標(biāo)原點,AD所在直線為y軸,AF所在直線為z 軸,建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,,, …………………………………………3分設(shè)面ABF的一個法向量為則有令,則 …………………………6分(2)由題意可知,面APD的一個法向量 ……………………………8分同理可求得面ABP的一個法向量…………………10分由題意, 求得又 即當(dāng)點P為DE的中點時,二面角B-AP-D的正切值為……………………14分21、(1) 又∵ …………………………………………4分(2)假設(shè)存在①若直線的斜率存在,設(shè)…………………………………………6分由得設(shè),則 …………………………………………10分將代入化簡得 矛盾此時,直線不存在 …………………………………………12分②當(dāng)垂直于x軸時,滿足的直線為當(dāng)x=1時,,當(dāng)x=-1時,同理可得綜上,不存在直線使成立 …………………………………………14分zyx浙江省溫州四校2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考(數(shù)學(xué)理)
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