高二上學期第二次段考數學試題參考公式：球的表面積公式柱體的體積公式S=4πR2 V=Sh球的體積公式 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高V=πR3臺體的體積公式其中R表示球的半徑V=h(S1+ +S2)錐體的體積公式其中S1, S2分別表示臺體的上、下底面積，V=Shh表示臺體的高其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1、下列命題正確的是（ ）A、以直角三角形的一直角邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；B、以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺；C、圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面；D、圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓半徑。2.直線的傾斜角是 A． B． C． D．3.一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為，則這個球的表面積為 A． B． C． D．4.已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該幾何體的體積的大小為A． B. C. D. 5.已知圓心在點P(－2,3)，并且與y軸相切，則該圓的方程是（ ）A. B. C. D.6.已知兩個平面垂直，下列命題①一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線；③一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；④過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07.空間四邊形ABCD中，若，則與所成角為A、 B、 C、 D、8.如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1—BD—C的大小為（ ）A、300 B、450 C、600 D、9009、圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的全面積為（ ）6π（4π+3）8π（3π+1）6π（4π+3）或8π（3π+1）6π（4π+1）或8π（3π+2）10三點共線 則的值為（　�。〢．　　 B． 　 　C．　 　D． 11．直線在軸上的截距是（ ）A． B． C． D．12．下列說法的正確的是（ ）A．經過定點的直線都可以用方程表示B．經過定點的直線都可以用方程表示C．不經過原點的直線都可以用方程表示D．經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示13. 在三棱柱中，底面是正三角形，側棱底面,點是側面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為 A． B． C． D．14. 已知二面角的大小為，點棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為A． B． C． D． 二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)15、直線與之間的距離是 ▲ ． 16、中，，將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積為____________。 17、已知直線a⊥直線b, 直線a⊥平面,則b與的位置關系為 .18、過點A（－1，2）且傾斜角正弦值為的直線方程是 .19、圓心在上且過兩點（2，0），（0，-4）的圓的方程是 .20、如圖，正方體的棱長為，分別為棱上的點，給出下列命題：①在平面內總存在與直線平行的直線；②若平面，則與的長度之和為；③存在點使二面角的大小為；④記與平面所成的角為，與平面所成的角為，則的大小與點的位置無關.其中真命題的序號是 ▲ ． （寫出所有真命題的序號）三、解答題(本大題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21．(本題滿分7分) 求經過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。22．(本題滿分7分) 已知直線與軸和軸分別交于兩點，直線且與直線垂直，垂足為．求直線的方程的坐標；（為坐標原點）繞軸旋轉一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．23、(本題滿分8分)已知正方體，是底對角線的交點.求證：（１）∥面； （2 ）面． 24．(本題滿分9分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB； （Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小25. (本題滿分9分) 如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,. (Ⅰ)證明：平面；設二面角的平面角為，求的值；為中點，在上是否存在一點，使得∥平面若存在，的長；若不存在，請說明理由.浙江省臨海市2013-2014學年高二上學期第二次段考數學試題
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