高二上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試題參考公式：球的表面積公式柱體的體積公式S=4πR2 V=Sh球的體積公式 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高V=πR3臺(tái)體的體積公式其中R表示球的半徑V=h(S1+ +S2)錐體的體積公式其中S1, S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積，V=Shh表示臺(tái)體的高其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、下列命題正確的是（ ）A、以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；B、以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；C、圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有兩個(gè)底面；D、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓半徑。2.直線(xiàn)的傾斜角是 A． B． C． D．3.一長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為，則這個(gè)球的表面積為 A． B． C． D．4.已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該幾何體的體積的大小為A． B. C. D. 5.已知圓心在點(diǎn)P(－2,3)，并且與y軸相切，則該圓的方程是（ ）A. B. C. D.6.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線(xiàn)；②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面；④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則垂線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07.空間四邊形ABCD中，若，則與所成角為A、 B、 C、 D、8.如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1—BD—C的大小為（ ）A、300 B、450 C、600 D、9009、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6π和4π的矩形，則圓柱的全面積為（ ）6π（4π+3）8π（3π+1）6π（4π+3）或8π（3π+1）6π（4π+1）或8π（3π+2）10三點(diǎn)共線(xiàn) 則的值為（　　）A．　　 B． 　 　C．　 　D． 11．直線(xiàn)在軸上的截距是（ ）A． B． C． D．12．下列說(shuō)法的正確的是（ ）A．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示D．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示13. 在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面 的中心，若,則直線(xiàn)與平面所成角的大小為 A． B． C． D．14. 已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為A． B． C． D． 二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)15、直線(xiàn)與之間的距離是 ▲ ． 16、中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_(kāi)___________。 17、已知直線(xiàn)a⊥直線(xiàn)b, 直線(xiàn)a⊥平面,則b與的位置關(guān)系為 .18、過(guò)點(diǎn)A（－1，2）且傾斜角正弦值為的直線(xiàn)方程是 .19、圓心在上且過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）的圓的方程是 .20、如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，分別為棱上的點(diǎn)，給出下列命題：①在平面內(nèi)總存在與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)；②若平面，則與的長(zhǎng)度之和為；③存在點(diǎn)使二面角的大小為；④記與平面所成的角為，與平面所成的角為，則的大小與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).其中真命題的序號(hào)是 ▲ ． （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）三、解答題(本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)21．(本題滿(mǎn)分7分) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線(xiàn)方程。22．(本題滿(mǎn)分7分) 已知直線(xiàn)與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)且與直線(xiàn)垂直，垂足為．求直線(xiàn)的方程的坐標(biāo)；（為坐標(biāo)原點(diǎn)）繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．23、(本題滿(mǎn)分8分)已知正方體，是底對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).求證：（１）∥面； （2 ）面． 24．(本題滿(mǎn)分9分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB； （Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小25. (本題滿(mǎn)分9分) 如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,. (Ⅰ)證明：平面；設(shè)二面角的平面角為，求的值；為中點(diǎn)，在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面若存在，的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.浙江省臨海市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試題
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