淮南市2013～2014學年度第一學期期終教學質(zhì)量檢測高二數(shù)學（文科）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分．題號答案DBDACCDABD二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分.11、 2 ．12、 ．13、 6.8．14、．15、③④ 第 Ⅱ 卷三、解答題：本大題共5小題，前4題為必做題，共40分，第5題為選做題，分值20分．16、（本小題滿分8分）解命題P：0＜a＜1.命題Q：＜a＜由P∧Q為假，P∨Q為真可知P，Q有且只有一個為真．若P真Q假，則≤a＜1若P假Q(mào)真，則－＜a≤0.綜上可知，a的取值范圍是(－，0]∪[，1)． 且點的軌跡E是以為焦點的橢圓， 且 ， ； ------4分（2） ， 顯然在上為減函數(shù)， 有最小值。 -----10分 18、（本小題滿分10分）（Ⅰ）∴，又，∴，在Rt△中，，∴，∴，則，∴又∴ ∴平面-----7分（Ⅲ）∵是中點，∴到面的距離是到面距離的一半------10分19、（本小題滿分12分）解：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab＝0． 依題意　 解得　 ∴　橢圓方程為． -----5分（2）假若存在這樣的k值，由 得． ∴　　① 設(shè)，、，，則�、� 而． 要使以CD為直徑的圓過點E（-1，0），當且僅當CE⊥DE時，則，即 ∴　③將②式代入③整理解得．經(jīng)驗證，，使①成立．綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點E．-----12分附加題、（本小題滿分20分，賦分自定）解：(1)∵∴a＝2，b＝1橢圓的方程為＋x＝1.(2)依題意，設(shè)直線l的方程為y＝kx＋由(k2＋4)x＋2－1＝0顯然Δ>0＋x＝，x＝由已知＝0得：＋b＝4x＋(kx＋)(kx＋)＝(4＋k)x1x2＋(x1＋x)＋3＝(k＋4)(－)＋)＋3＝0解得k＝±(3)①當直線AB斜率不存在時，即x＝x，y＝－y，由已知＝0，得4x－y＝0＝4x又A(x，y)在橢圓上， 所以 x＋＝1＝，y＝＝－y＝＝1當直線AB斜率存在時，設(shè)AB的方程為y＝kx＋m?(k2＋4)x＋2kmx＋m－4＝0 必須Δ>0 即4k－4(k＋4)(m－4)>0得到x＋x＝，x＝⊥，＋y＝0＋(kx＋m)(kx＋m)＝0代入整理得：2m－k＝4＝＝＝＝＝1.所以三角形的面積為定值安徽省淮南市2013-2014學年高二上學期期末教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學
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