資陽(yáng)市201—2014學(xué)年度高中二年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分. 第一部分1至2頁(yè)，第二部分3至8頁(yè). 全卷共150分，考試時(shí)間為120分鐘. 第一部分（選擇題 共0分）1．答第部分前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上. 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑. 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 3．考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共1小題，每小題5分，共0分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體是（A）圓臺(tái)（B）棱臺(tái)（C）圓柱（D）棱柱A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（A）（B）（C）（D）4．10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（A） （B） （D） 5．從集合{a,b,c}的所有子集中任取一個(gè)，這個(gè)集合恰是集合{a,b}的子集的概率是（A） （B） （C） （D）6．（B）（C）（D）7．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖所示，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（A）（B）（C）（D）8．三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（A）（B）（C）（D）9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入（B）（C）（D）10．如圖在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（A） （B）（C）（D）資陽(yáng)市2013—2014學(xué)年度高中二文 科 數(shù) 學(xué)第二部分（非選擇題 共0分）二三總分總分人161718192021得分注意事項(xiàng)：1．第二部分共6頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上.2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題：本大題共小題,每小題分共分.把答案直接填在題中橫線上.x=5，運(yùn)行如圖所示的程序之后得到的y等于_____________.12．在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P則P到正方形四邊的距離均不小于l的概率為13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球面積之比為_(kāi)______. ，，則事件發(fā)生的概率為_(kāi)______.15．在正方體中，過(guò)對(duì)角線的一個(gè)平面交棱于E，交棱于F，則：①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 . 三、解答題：（本題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16．(本小題滿分12分) 在一個(gè)花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花. （Ⅰ）求恰有一枝山茶花的概率；（Ⅱ）求沒(méi)有君子蘭的概率.17．(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥DC，AB=DC，.(Ⅰ)求證：AE∥平面PBC;(Ⅱ)求證：AE⊥平面PDC.18．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)R，若a是從區(qū)間[0，2]中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，求方程=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率.19．（本小題滿分12分）如圖：在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，AB=AE==4,現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE.(Ⅰ) 求證：平面PBE⊥平面PEF；(Ⅱ) 求四棱錐P-BCFE的體積.20．（本小題滿分13分）某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)年齡在[25,55]的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組[25,30)1200.6第二組[30,35)195p第三組[35,40)1000.5第四組[40,45)0.4第五組[45,50)300.3第六組[50,55]150.3（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n、x、p的值；（Ⅱ）從年齡在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[45,50)的概率.21．（本小題滿分14分）在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn).(Ⅰ) 求證：DE∥平面ACF；(Ⅱ)若AB=，在線段EO上是否存在點(diǎn)G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.資陽(yáng)市20—2014學(xué)年度高中年級(jí)第學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共1個(gè)小題，每小題5分，共分本大題共個(gè)小題，每小題5分，共分 13． 14． 15．①③④三、解答題：本大題共個(gè)小題，共分a、b、cm、nd. 則從6枝鮮花中任取2枝的基本事件有： (a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n) (a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n).8分（Ⅱ）其中沒(méi)有君子蘭的基本事件有：(a,b)、(a,c)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)(m,n) 共10種.所以沒(méi)有君子蘭的概率為.12分17．解（Ⅰ）證明:取PC的中點(diǎn)M，連接EM、BM,則EM∥CD，EM=DC,2分EM∥AB且EM=AB，則四邊形ABME是平行四邊形.AE∥BM， AE平面PBC內(nèi),AE∥平面PBC.6分（Ⅱ） 因?yàn)锳B⊥平面PBC，AB∥CD，所以CD⊥平面PBC，CD⊥BM.由(1)得，BM⊥PC，所以BM⊥平面PDC，又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC. ……………………………………………………………………12分18．解：由方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得：2分即: ,由4分作出平面區(qū)域圖如圖所示，8分可知方程方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為：12分19．（I）證明：,,,. ……………………………………………………………3分,. ………………………………………6分(Ⅱ)解： 由題意四棱錐的高. =10分則.12分20．解析（Ⅰ）第二組的頻率為1－（0.04＋0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高為補(bǔ)全頻率分布直方圖如下：2分第一組的人數(shù)為，頻率為0.04×5=0.2， ∴3分由題可知，第二組的頻率為0.3, ∴第二組的人數(shù)為1000×0.3=300, ∴=0.65.5分第四組的頻率為0.03×5=0.15,∴第四組的人數(shù)為1000×0.15=150,∴=150×0.4=60.綜上所述：n=1000，x=60，p=0.657分(Ⅱ)∵年齡在[40,45)的“低碳族”與年齡在[45,50)的“低碳族”的比值為60：30=2：1, ∴采用分層抽樣法抽取6人，[40,45)歲的有４人，[45, 50)歲的有2人.設(shè)[40,45)歲中的4人為a、b、c、d，[45, 50)歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的方法有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15種.10分其中恰有1人年齡在[40,45)歲的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8種.12分故：選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率為13分21．解析（Ⅰ）證明：連接OF.由四邊形ABCD是正方形可知，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．又F為BE的中點(diǎn)，所以O(shè)F ∥DE．又OF平面ACF，DE平面ACF，所以DE∥平面ACF．6分(Ⅱ)解法一：若CG⊥平面BDE，則必有CG⊥OE，于是作CG⊥OE于點(diǎn)G．由EC⊥底面ABCD，所以BD⊥EC，又底面ABCD是正方形，所以BD⊥AC，又EC∩AC=C，所以BD⊥平面ACE．10分而CG平面ACE，所以CG⊥BD．又OE∩BD=O，所以CG⊥平面BDE．12分又AB=，所以，所以G為EO的中點(diǎn)，所以.14分解法二：取EO的中點(diǎn)G，連接CG．在四棱錐E—ABCD中，AB=，，所以CG⊥EO．6分又由EC⊥底面ABCD，BD底面ABCD，所以EC⊥BD，由四邊形ABCD是正方形可知，AC⊥BD，又AC∩EC=C，所以BD⊥平面ACE，10分而B(niǎo)D平面BDE，所以，平面ACE⊥平面BDE，且平面ACE∩平面BDE=EO，因?yàn)镃G⊥EO，CG 平面ACE，所以CG⊥平面BDE，12分故在線段EO上存在點(diǎn)G，使CG⊥平面BDE．由G為EO的中點(diǎn)，得.14分資陽(yáng)高二數(shù)學(xué)（文科）試卷第12頁(yè)（共8頁(yè)）ABCDEPINPUT xIF x
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