桂林十八中13-14學年度12級高二上學期段考試卷數(shù) 學（文）注意：①本試卷共2頁，答題卡2頁，滿分150分，考試時間120分鐘；②請將所有答案填寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，填空題或大題用黑色水性筆書寫，否則不得分；一.選擇題:1.不等式的解集是（ ）A． B． C． D．2.設(shè),且,則（）A． B． C． D．”是“”的（　　�。〢．必要不充分條件 　　 B．充分不必要條件C．充分必要條件 　　　 D．既不充分也不必要條件4.函數(shù)的最大值為（ ）A．2 B． C． D．15.下列結(jié)論正確的是（ ）A.當且時，； B.當時，；C.當時，的最小值為2； D.當時，無最大值；6.已知變量，滿足約束條件則的最小值為A.3 B.1 C.－5 D.－67.如圖所示,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為（）A．B．C．D．的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位9.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是()A． B．C． D．1關(guān)于的不等式()的解集為,且,則（）A． B． C． D．11.等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則( )A.12 B.10 C.8 D.12.在△ABC中,,且,則內(nèi)角C的余弦值為( )A.1 B. C. D.二.填空題:本大題共4題,每小題5分,共20分.13.已知向量和向量的夾角為，，，則向量和向量的數(shù)量積_________.(文科試卷第1頁)14.在等差數(shù)列中,已知,則_____.15.在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項________________.16.若正數(shù)滿足，則的最小值是___________.三.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園,問這個矩形的長,寬各為多少時, gkstk菜園的面積最大.最大面積是多少?18.中，角所對的邊分別為，已知，，．⑴求的值；⑵求的值．19.已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;⑴求數(shù)列的通項公式;⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.20.如圖,直棱柱中,分別是的中點,.⑴證明;⑵求三棱錐的體積.21.已知函數(shù)：,;⑵若對任意的,,求的取值范圍.22.設(shè)數(shù)列的前項和滿足,其中.,求及;⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.桂林十八中13-14學年度12級高二上學期段考試卷(答案)一.選擇題理科題號123456789101112答案DDBCBCCABABC文科題號123456789101112答案DDBCBCCDBABC二.填空題理科題號13141516答案3205文科題號13141516答案320615提示:10.,故,;12.由結(jié)合正弦定理,得, 由,得,由于,故,,.16.,.三.解答題17.解:設(shè)矩形的長寬分別為,則有,, 面積,當且僅當時取“＝”,故當長寬都為9m時,面積最大為81.18.解:⑴由余弦定理，，得，∴．⑵方法1：由余弦定理，得，，∵C是△ABC的內(nèi)角，∴.方法2：∵，且是的內(nèi)角，∴．根據(jù)正弦定理，，得．19.解：⑴由成等比數(shù)列得，，即,解得，或（舍）, ,⑵(理科)由⑴,,所以.⑵(文科),故.20.⑴由,知,又,故,,故;⑵(理科)設(shè),故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角為,故.⑵(文科)由⑴知,又為直角三角形(理科已證)故.21.解:⑴可化為,, ①當時,即時,不等式的解為R;②當時,即或時,,,不等式的解為或;⑵(理科)，對任意的恒成立,當時，，即在時恒成立 因為，當時等號成立．所以，即當時，，即在時恒成立，因為，當時等號成立．所以，即當時，．綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．，對任意的恒成立,當時，，即在時恒成立因為，當時等號成立．所以，即當時，．綜上所述，實數(shù)的取值范圍是． ………①,當時代入①,得,解得; 由①得,兩式相減得(),故,故為公比為2的等比數(shù)列, 故(對也滿足);⑵當或時,顯然,等號成立.設(shè),且,由(1)知,,,所以要證的不等式化為:即證:當時,上面不等式的等號成立.當時,與,()同為負;當時, 與,()同為正;因此當且時,總有 ()()>0,即,().上面不等式對從1到求和得,由此得綜上,當且時,有,當且僅當或時等號成立.廣西桂林十八中2013-2014學年高二上學期期中數(shù)學文試題 Word版含答案
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