一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1．若復數，則在復平面內對應的點位于( ).A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 ．用演繹法證明函數是增函數時的小前提是( ).A．增函數的定義 B．函數滿足增函數的定義 C．若，則 D．若，則 ．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為 ).A．B．C．D．．有下列關系：人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；曲線上的點與該點的坐標之間的關系；蘋果的產量與氣候之間的關系；森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系，其中有相關關系的是( ).A．B．C．D．5．在線性回歸模型中，下列說法正確的是( ).A．是一次函數 B．因變量y是由自變量x唯一確定的C．因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會導致隨機誤差e的產生D．隨機誤差e是由于計算不準確造成的，可以通過精確計算避免隨機誤差e的產生y(千瓦時)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫x(℃)181310－1用電量y(千瓦時)24343864由表中數據得線性回歸方程y＝bx＋a中b≈－2，預測當氣溫為－4℃時，用電量約為( ).A．58千瓦時 B．66千瓦時 C．68千瓦時 D．70千瓦時7．類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行 垂直于同一條直線的兩個平面互相平行 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結論是( ).A．B．C．D．8．若定義運算：，例如，則下列等式不能成立的是( ).A．B．C．D．（）在此流程圖中,①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( ).A．①—綜合法，②—分析法 B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法 D．①—分析法，②—反證法10.已知有下列各式：，成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若，則正數（ ）A．4 B．5 C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共60分）二、填空題(共4小題，每小題4分，共16分，請把正確的答案填在題中的橫線上)11．若復數是純虛數，則實數的值為__ __ ．，，，……，．__ __ ．．__ __ ．14．觀察下列式子：，，，，，歸納得出一般規(guī)律為 ．15.(本題滿分10分)第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.(1)根據調查數據制作2×2列聯表；(2)根據列聯表的獨立性檢驗，能否? 參考數據當≤2.706時,無充分證據判定變量A,B有關聯，可以認為兩變量無關聯；當＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關聯；當＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關聯；當＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關聯。（參考公式： ，其中.）17.（本題滿分12分）（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于60°.（2）已知試用分析法證明：洛陽八中高月段考所以能z＝x＋yi(x，y∈R)，代入上述方程得x2＋y2＋2xi＝1－i，∴x2＋y2＝1且2x＝－1，解得x＝－且y＝±.∴復數z＝－±i.（本題滿分12分）（1）證明：假設在一個三角形中，沒有一個內角大于或等于60°，即均小于60°， （2分）則三內角和小于180°，與三角形中三內角和等于180°矛盾，故假設不成立 .原命題成立 .（2）證明：要證上式成立，需證 需證 需證 需證 需證， 只需證1>0 因為1>0顯然成立，所以原命題成立 .！第2頁 共16頁學優(yōu)高考網�。、邰冖佟幽鲜÷尻柊酥�2013-2014學年高二下學期第一次月考數學（文）試題
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