海南省海南某重點中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題 數(shù)學(xué)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

(總分:150分;總時量:120分鐘)一 、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.) 1.O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若點的直角坐標(biāo)是,則點的極坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于(  。〢.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像,則( ).函數(shù)有1個極大值點,1個極小值點.函數(shù)有2個極大值點,3個極小值點.函數(shù)有3個極大值點,1個極小值點.函數(shù)有1個極大值點,3個極小值點的參數(shù)方程是( )。A.(t為參數(shù)) B. (t為參數(shù)) C.(t為參數(shù)) D.(為參數(shù))6.若復(fù)數(shù)滿足 ) 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為A. B. C. D.7.曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為( )A.B.C.D. 8. 若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是()A B. C. D. 9.下列不等式成立的是( 。〢. B. C.() D. ()10.曲線上的點到直線的最短距離是 ) B. C. D.0 .在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若,且當(dāng)時,,設(shè)則( )A.B. C. D.12.的大致圖象,則等于( ) A. B. C. D. 14.已知是對函數(shù)連續(xù)進行n次求導(dǎo),若,對于任意,都有=0,則n的最小值為 15.方程的實根個數(shù)是16.在上的可導(dǎo)函數(shù),取得極大值,當(dāng)取得極小值,則的()的單調(diào)減區(qū)間;()在區(qū)間[-2,2]上的最值.18. (本小題滿分12分)求由曲線,直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形(如圖)的面積.19.(本小題滿分12分)如圖,一矩形鐵皮的長為8,寬為5,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?20.(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中, 過點傾斜角為的直線以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系圓心,半徑r=1()求直線圓的極坐標(biāo)方程;()若直線與圓交于兩點,求的中點與點的距離.,函數(shù).(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值;(Ⅱ)若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù),R .)()討論的單調(diào)性;()設(shè)函數(shù), 當(dāng)時,若,,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.高二理科數(shù)學(xué)試題參考答案一 、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.) 題號123456789101112答案C B BA C D A C DB B  D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13.  0     .14.    7   .15.    1   .16.        .三、解答題(本大題共6小題,共70分.)17.解:(Ⅰ) ……………1分 令,解得……………3分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為……………5分(Ⅱ)因為 所以因為在(-1,3)上,所以在[-1,2]上單調(diào)遞增,又由于在[-2,-1]上單調(diào)遞減,因此和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值.于是有, ………10分18.解:如圖,由與直線x+y=3在點(1,2)相交, ……………2分直線x+y=3與x軸交于點(3,0) ……………3分所以,所求圍成的圖形的面積 ,其中f(x) ………6分……11分所以,所求圍成的圖形的面積為1……………………12分19.解:設(shè)小正方形的邊長為厘米,則盒子底面長為,寬為 ,……………4分 ,(舍去) ,在定義域內(nèi)僅有一個極大值, ……………12分20.解:Ⅰ)由已知得直線 圓心,半徑1,圓的方程為即所以極坐標(biāo)方程為 分 Ⅱ)把直線方程代入圓方程得設(shè)是方程兩根所以 1分Ⅰ).因為是函數(shù)的極值點,所以,即,所以.經(jīng)檢驗,當(dāng)時,是函數(shù)的極值點. 即. …………………6分(Ⅱ)由題設(shè),,又,所以,,,這等價于,不等式對恒成立.令(),則,所以在區(qū)間上是減函數(shù),所以的最小值為.所以.即實數(shù)的取值范圍為. ………………12分22.【解析】(Ⅰ)的定義域為,且, --------分①當(dāng)時,,在上單調(diào)遞增;----分 ②當(dāng)時,由,得;由,得;故在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. ----分(Ⅱ)當(dāng)時,,由得或當(dāng)時,;當(dāng)時,.所以在上,----8分而“,,總有成立”等價于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有-------------------------10分所以實數(shù)的取值范圍是--------------------分海南省海南某重點中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題 數(shù)學(xué)(理) Word版含答案
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